【中学数学】絶対値の意味を5秒で理解できる方法

中学校の数学で登場する「絶対値」の意味が不明すぎる？？

こんにちは、この記事をかいているKenです。今日も一緒に中学数学の勉強をはじめましょう！

中学数学の「正の数・負の数」という最初の単元。

ここで一番存在感をかもしだしているのは、

絶対値（absolute value）

という数学用語です。

絶対値なんて小学校の算数では登場しなかったし、日常生活で使われることはありません。

決して、「おまえの絶対値すごいよなああ」なんて会話はしませんよね？

そこで、今日は、絶対値の意味をわかりやすく解説してみました。

絶対値の意味にピンときてないときは参考にしてみてください。

数学の教科書にのっている「絶対値」の意味

それでは、中学の数学で登場する「絶対値」の意味を確認してみましょう。

中学校の教科書には次のように「絶対値の意味」が解説されています。

数直線上で、0からある数までの距離を、その数の絶対値といいます

この絶対値の意味の説明文を読んだだけではおそらく、

「え？数直線？」

となってしまうでしょう。

たしかに堅苦しい説明ですし、わかりづらいし、おもしろくないですよね？？

はっきり言って、絶対値の意味の本質をとらえきれていません。

5秒でわかる！絶対値の意味

それでは絶対値の意味とは何なのでしょうか？！？

ズバリわかりやすく言ってしまうと、

「ある点」からの距離

です。

これこそ絶対値の本質的な意味なのです。理解を深めるために次のケースを考えてみましょう。

都内にある中学校での徒競走

体育祭・運動会では徒競走がおこなわれますよね？？

このタイプの徒競走ならば、

誰が勝者なのかわかりやすい

という利点があります。

同じ方向に同じスタート地点からゴールを目指して走るからわかりやすいのですね。

砂漠のど真ん中で徒競走？？

がしかし、しかしです。

砂漠のど真ん中に、校庭を持っている学校での徒競走はどうなるのでしょうか？？

真っ白なラインをひけないし、第一、ゴールテープ持ち係があつくて立っていられないので、

10秒間でもっとも長い距離を走ったものを勝者とする

という徒競走のルールを定めました。

ここでいう「距離」とはスタート地点からの終了地点までの直線距離をあらわします。

図で表すとこんな感じになります。

この砂漠徒競走の最大のポイントは、

徒競走の勝敗に「走る方向」がまったく関係しない

ということです。

つまり、右に走っても左に走ってもいいのです。

勝敗に関係あるのは「スタート地点からどれだけ走ったか」ということだけ。

それ以外の「走る方向」だとか、「履いてる靴の重さ」とかまったく関係がありません。

上の例でいえば、スタート地点から200mを走り抜いたK君が勝者というわけですね。

この砂漠徒競走における、

スタート地点からの距離（方向は関係ない）

が絶対値のことなのです。

まとめ：絶対値とは原点からの距離である

以上の砂漠の話をまとめると、

絶対値とはある点からの距離を表しています。

しかもこれは「ある点」からどの方向への距離か、ということは一切関係ありません。

右だって下だって構いません。

これを数学の絶対値に置き換え直すと、「ある点」とは0のことになります。

したがって、数学の絶対値とは、

0からの距離（＋だろうが−だろうが関係ない！）　

のことなのです。

-9の絶対値は0から9離れているので絶対値は9。

同様に、15の絶対値は15、-200の絶対値は200というわけですね。

次回は中学数学に登場する「絶対値の問題の解き方」を解説していきます。

それでは、また今度です。

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。