【中学数学】絶対値の意味を5秒で理解できる方法

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中学校の数学で登場する「絶対値」の意味が不明すぎる??

こんにちは、この記事をかいているKenです。今日も一緒に中学数学の勉強をはじめましょう!

 

中学数学の「正の数・負の数」という最初の単元。

ここで一番存在感をかもしだしているのは、

絶対値(absolute value)

という数学用語です。

 

絶対値なんて小学校の算数では登場しなかったし、日常生活で使われることはありません。

決して、「おまえの絶対値すごいよなああ」なんて会話はしませんよね?

 

そこで、今日は、絶対値の意味をわかりやすく解説してみました。

絶対値の意味にピンときてないときは参考にしてみてください。

 

 

数学の教科書にのっている「絶対値」の意味

それでは、中学の数学で登場する「絶対値」の意味を確認してみましょう。

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中学校の教科書には次のように「絶対値の意味」が解説されています。

数直線上で、0からある数までの距離を、その数の絶対値といいます

 

この絶対値の意味の説明文を読んだだけではおそらく、

「え?数直線?」

となってしまうでしょう。

 

たしかに堅苦しい説明ですし、わかりづらいし、おもしろくないですよね??

はっきり言って、絶対値の意味の本質をとらえきれていません。

 

 

5秒でわかる!絶対値の意味

それでは絶対値の意味とは何なのでしょうか?!?

ズバリわかりやすく言ってしまうと、

「ある点」からの距離

です。

これこそ絶対値の本質的な意味なのです。理解を深めるために次のケースを考えてみましょう。

 

都内にある中学校での徒競走

体育祭・運動会では徒競走がおこなわれますよね??

絶対値の意味

このタイプの徒競走ならば、

誰が勝者なのかわかりやすい

という利点があります。

同じ方向に同じスタート地点からゴールを目指して走るからわかりやすいのですね。

中学数学 絶対値の意味

 

砂漠のど真ん中で徒競走??

がしかし、しかしです。

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砂漠のど真ん中に、校庭を持っている学校での徒競走はどうなるのでしょうか??

 

絶対値の意味 中学数学

 

真っ白なラインをひけないし、第一、ゴールテープ持ち係があつくて立っていられないので、

10秒間でもっとも長い距離を走ったものを勝者とする

という徒競走のルールを定めました。

 

ここでいう「距離」とはスタート地点からの終了地点までの直線距離をあらわします。

図で表すとこんな感じになります。

 

絶対値の意味

 

この砂漠徒競走の最大のポイントは、

徒競走の勝敗に「走る方向」がまったく関係しない

ということです。

 

つまり、右に走っても左に走ってもいいのです。

勝敗に関係あるのは「スタート地点からどれだけ走ったか」ということだけ。

それ以外の「走る方向」だとか、「履いてる靴の重さ」とかまったく関係がありません。

 

上の例でいえば、スタート地点から200mを走り抜いたK君が勝者というわけですね。

この砂漠徒競走における、

スタート地点からの距離(方向は関係ない)

が絶対値のことなのです。

 

まとめ:絶対値とは原点からの距離である

以上の砂漠の話をまとめると、

絶対値とはある点からの距離を表しています。

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しかもこれは「ある点」からどの方向への距離か、ということは一切関係ありません。

右だって下だって構いません。

 

これを数学の絶対値に置き換え直すと、「ある点」とは0のことになります。

したがって、数学の絶対値とは、

0からの距離(+だろうが−だろうが関係ない!) 

のことなのです。

 

-9の絶対値は0から9離れているので絶対値は9。

同様に、15の絶対値は15、-200の絶対値は200というわけですね。

 

数直線

 

次回は中学数学に登場する「絶対値の問題の解き方」を解説していきます。

 

それでは、また今度です。

Ken

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