【簡単公式】三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

三角錐の体積の求め方の公式は？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。タルト最高。

三角錐の体積の求め方には公式があるよ。

底面積をS、高さをhとすると、

三角錐の体積は、

1/3 Sh

になるんだ。

つまり、

（底面積）×（高さ）÷ 3

ってわけだね。

今日は、この公式で体積を計算してみよう！！

使って覚えるのが一番だからね。

三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

3ステップで計算できるよ。

1. 底面積をだす
2. 高さをかける
3. 「3」でわる

つぎの三角錐の体積を求めてみよう。

Step1. 底面積を計算する！

まず底面積を計算しよう。

三角錐の底面は「三角形」だよね？？

ってことは、

三角形の面積の公式をつかえば計算できるはずだ。

例題の三角錐ABCDの底面は、

△BCD。

こいつの面積を求めてやると、

（△BCDの面積）
＝（底辺）×（高さ）÷ 2
＝　3 ×　4 ÷2
＝　6 [cm^2]

になるね！

Step2. 高さをかける！

つぎは高さをかけてみよう！

三角錐ABCDの高さはACだね。

ACは底面の△ABCに対して垂直だから、

三角錐の高さになるんだ。

よって、

（底面積）×（高さ）
= （△BCDの面積）×（AC）
=   6 × 5
= 30

になる四！

Step3. 「3」でわる！

最後に「3」でわってみよう。

それが三角錐の体積になるよ。

三角錐ABCDの体積は、

（底面積）×（高さ）÷ 3
= （△BCDの面積）×（AC）÷ 3
=   6 × 5 ÷ 3
= 10[cm^3]

になる。

つまり、

三角錐ABCDの体積は、

10[cm^3]

になるってわけ。

なぜ3でわらなきゃいけないの？？

公式はわかった。

三角錐の体積の計算なんて瞬殺さ。

だけれども、

なぜ、最後に「3」でわらなきゃいけないんだろう？？

理由を知りたいよね。

でも、3でわる理由を理解するためには、

高校で勉強する「積分」が必要になってくる。

だから、

中学数学ではわからなくても大丈夫！

先がとんがった立体の体積は最後に3でわる

っておぼえておこう。

まとめ：三角錐の体積の求め方の公式は3ステップ！

三角錐の体積の求め方をマスターしたね。

ようは、

底面積をだして、

高さをかけて、

最後に「3」でわればいいんだ。

問題をときまくって公式になれていこう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。