【中学数学】直方体の展開図の書き方がわかる5ステップ

直方体の展開図の書き方はぜんぶで54通りもある？？

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。カレーは1日4回までだね。

「直方体の展開図の書き方」って何通りあるんだろう？？

って考えたことあるかな。

じつは「54通り」もあるんだ。

多すぎておぼえられないよね？？！

ただ、テストでいい点をとるためには書き方をすべておぼえなくていいんだ。

どれか1つ知っていればどうにかなるよー！

今日は、おぼえやすい「直方体の展開図の書き方」を解説していくよ。

その名も、

ハンマー型の展開図

だ。

とっても簡単！直方体の展開図の書き方がわかる5ステップ

「ハンマー型」の展開図の書き方はどんなものなのか？？

いかにも攻撃力が高そうでしょ？笑

その実態にせまっていこう。

つぎの例題といっしょに解説していくよ^^

例題

つぎの直方体（3 × 4 × 6）の展開図を作図しなさい。

展開図を5ステップでかけちゃうんだ！

Step 1. 　直方体の側面を1つかく

直方体の「側面」に注目してみよう。

直方体の側面はぜんぶで4つあるね。そのうちの1つをテキトーに選んじゃおう。

側面は「長方形」だから、三角定規があればさらっとかけるはず^^

例題では、たて6cm・よこ4cmの「長方形BCFG」をえらんでみたよ。

Step 2.  長方形をサンドイッチする

側面はたった2種類しかないんだ。だって、向かい合う面同士は同じ形だからね。

このステップでは、「さっきかいた長方形」を「別の側面たち」でサンドイッチするんだ。

例題でいうと、

「長方形ADGE」と「長方形CBHF」で、

「長方形DCFG」を挟んであげるんだ。

対応する辺同士はいっしょにしてね。

この例でいうと、辺DGと辺CFだよー

 Step 3. サンドイッチ返し！

サンドイッチされた黙っちゃいないのが長方形。

サンドイッチされた長方形でハサミ返してみよう！　ハサム長方形は右のやつでも左のやつでも構わないよ。

例題でいうと、

長方形CBHFを長方形BA’E’Hではさんであげたよ。対応する辺BHでうまく合体させてみよう。

Step 4. 底面をつけたす！

側面の展開図はこれでおしまい。

つぎは直方体の底面を2つ付けるだけ！

例題では、「長方形DCFG」に底面の「長方形ABCD」と「長方形EFGH」を連結させてみたよ。

Step 5.  展開図の折り目を「点線」にする！

いよいよ最後のステップだね。

あとは展開図の折り目を「点線」にするだけ。

例題でいうと、

• DC
• CF
• GF
• BH
• DG

という5つの辺だね。こいつらを点線にしてやればいいんだ。折り目は「面の辺が2つ以上かさなったところ」だね。

これで直方体の展開図も完成！おめでとう！！

まとめ：直方体の展開図は「ハンマー型」で瞬殺。

えっ。なんでこれが「ハンマー型」の展開図なのかって！？

た、たしかに。

いや、

いやいや。

よーくみてると、ハンマーにそっくりじゃないか。

とくに指定がなかったら、このハンマー型の書き方でガンガン攻めていこう！！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。