【簡単計算】文字式の割り算の解き方がわかる3つのステップ

文字式の割り算の解き方を知りたい！

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。自然とふれあいたいね。

文字式の計算問題にはいろんな種類がある。

なかでも質問が多いのは、

文字式の割り算

だ。

たとえば、つぎのような問題だね ↓↓

例題

つぎの文字式を簡単にしなさい。

12a^2b^3 ÷ 9abc^2

割り算は足し算・引き算よりもむずそう。。

だけどね。

じつは、簡単な解き方があるんだ。

文字式の割り算の解き方がわかる3ステップ

文字式の割り算のコツは、

数字と文字をべつべつに計算する！

だ。

数字と文字をいっきに考えちゃダメだ。パンクしそうになる。

だったら、

数と文字をわけて計算すればいいんだよ。

ってことで、つぎの3ステップで割り算してみよう！

1. 数字を割り算する
2. 文字を割り算する
3. 数字と文字をくっつける

例題をといてみよう。

例題

つぎの文字式を簡単にしなさい。

12a^2b^3 ÷ 9abc^2

Step1. 数字を割り算する

まず、

数字の割り算

を計算しよう。

例題でも、数字の割り算だけしてみると、

12÷9

になるよね。

数字の割り算ならいける！はず！

12÷9をふつうに計算してやると、

12÷9
= 3分の4

になるね。

これが第1ステップ！

Step2. 文字の割り算を計算する！

おつぎは文字の割り算。

文字式の割り算では、

「割る数」の指数を「割られる数」の指数からひけばいいんだ。

たとえば、x^100÷x^30を考えてみて。

割る数の「30」の指数を「割られる数」の100からひけばいいんだ。

だから、

x^(100-30)
= x^70

が答えになるね。

こんな感じで、例題も指数の引き算をしてみよう。

例題から文字の計算だけとりだすと、

a^2 b^3 ÷ abc^2

になるね。

÷の後ろの文字の指数を引き算してやると、

a^2 b^3 ÷ abc^2
= a^(2-1)b^(3-1)c^(-2)
= a^(1) b^2 c^(-2)

になるね。

マイナスの指数は分数の分母にまわしてやればいいから、

a^2 b^3 ÷ abc^2
= a^(1) b^2 c^(-2)
= ab^2/c^2

になるね。

これが第2ステップ！

Step3. 数字と文字をくっつける！

最後は、

2つの割り算の結果をくっつけよう！

のりもボンドもいらない。

ただ、くっつけるだけでいいんだ。

例題の数字と文字の割り算はそれぞれ、

• 12÷9 = 3分の4
• a^2 b^3 ÷ abc^2= ab^2/c^2

だったよね？？

こいつらをこりっとつけてやると、

(4ab^2)
———-
3c ^2

になるね！

これで文字式の割り算もマスターだね^^

まとめ：文字式の割り算は「数・文字」にわけろ！

文字式の割り算？？

おそれることはない。

いったん、

数

と

文字

にわけて計算すればいいんだ。

文字式の基本だからしっかりマスターしておこう。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。