【一次関数】二元一次方程式をグラフにする2つの書き方

方程式を一次関数のグラフにしろ？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。10円玉たまってるね。

「方程式」を「一次関数のグラフ」にする。

これが案外、むずかしい。

方程式なんか一次関数にみえないもん。

グラフをかくのもめんどくさそうだね笑

そこで今日は、

「二元一次方程式」を「1次関数のグラフ」にする方法を2つ紹介するね。

よかったら参考にしてみて^^

二元一次方程式をグラフにする2つの書き方

二元一次方程式って、

文字が2つある1次方程式

のことだよね。

この二元一次方程式をグラフにしてよ？

みたいな問題がちょくちょくでてくるんだ。

たとえば、つぎのような例題みたいにね↓↓

つぎの2つの書き方で攻略していこう！

かき方1. 「 yについて等式を変形する方法」

1つ目の書き方は、

yについて等式を変形しちゃう方法だ。

等式の変形をつかって、

○○x + △y = ××

を、

y = ○○x + ××

に変形してやればいいのさ。

これは一次関数のカタチと一緒だね。

だから、一次関数のグラフの書き方をつかえばいいんだ。

この書き方は、

yの係数が「1」のときに使うのが便利だよ。

だって、xを移項するだけでいいからね。

例題でいうと、（1）の二元一次方程式だね。

3x + y = 7

をyについてといてやると、

y = -3x + 7

になる。

こいつは、傾き「3」、切片「7」の一次関数と同じ。

あとは一次関数のグラフの書き方通りにかくと、

こうなるね↓↓

等式の変形ができればこっちのもんさ！

かき方2. 「x軸とy軸の交点を求める方法」

x・y軸との交点を求める方法だ。

方程式に、

• x = 0
• y = 0

を代入して、x・y軸との交点をさがせばいいんだ。

この書き方は、

yの係数が1より大きいときに便利だよ。

たとえば、例題の（2）の一次関数だね。

（2）2x + 3y = 6

x・y軸との交点をさがすために、

• x = 0
• y = 0

をそれぞれ代入してみよう。

x = 0のとき、

3y = 6
y = 2

になる。つまり、y軸との交点は（0, 2）ってわけさ。

また、y = 0のときは、

2x = 6
x = 3

になる。つまり、x軸との交点は（3, 0）ってわけだね。

2つの交点をむすぶとグラフがかけるよ。

こんな感じでね ↓↓

まとめ：yの係数によって書き方を使い分けよう！

コツは、

yの係数によって書き方をかえる

ことだ。

• yの係数が1  →  yについて変形してから解く
• yの係数が1より大きい → x・y軸との交点を求める

たまにでてくる問題だからマスターしておこうね^^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。