【簡単公式】ひし形（菱形）の面積を計算できる2つの求め方

ひし形（菱形）の面積の求め方の公式って？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ドタキャンはきついぜ。

ひし形（菱形）の面積の求め方の公式は、

大きく分けて、

2つ

あるんだ。

対角線×対角線÷2

ってやつ。

それと、

底辺×高さ

って公式だ。

どっちも便利だけど、

どっちの公式を使えば良いのか？？

迷っちゃうよね。

そこで今日は、

ひし形の面積の求め方を2つわかりやすく解説してみたよ。

よかったら参考にしてみてー

〜もくじ〜

1. 対角線をつかった公式
2. 底辺と高さをつかった公式

対角線をつかったひし形の面積の求め方

対角線で「ひし形の面積」を計算できちゃう公式だ。

さっきも紹介したけど、

対角線×対角線÷2

で計算できちゃうんだ。

菱形の面積の公式をつかってみよう！

つぎの「ひし形ABCD」の面積を求めてみよう。

対角線AC・BDの長さがわかっているね？？

だから、

対角線の公式をつかうと、

（対角線）×（対角線）÷2
= 10×12÷2
= 60 [cm^2]

になるね。

なんで公式がつかえるの？？

でもさ、

なんで菱形の面積を公式で計算できるんだろう・・・

って思うよね。

じつは、

ひし形の4つの頂点を通る、

長方形の半分の面積になっているからなんだ。

ひし形ABCDの周りに長方形EFGHをかいたとしよう。

• △ADMと△AEB
• △DMCと△CFB

はそれぞれ合同になっているね。

ってことは、

△ADMを△ABMの位置に、

△DMCを△CFBの位置に移動させてもいいわけだ。

つまり、

菱形ABCDは長方形AEFCと等しくなるってわけ。

「長方形AEFCの面積」は長方形EFGHの半分になっているね？？

よって、

（ひし形ABCDの面積 ）=（長方形EFCA）
= （長方形EFGH）÷2
=  （対角線）×（対角線）÷2

になるんだ。

底辺と高さをつかった菱形の面積の公式

つぎは、「底辺」と「高さ」をつかった公式だよ。

菱形の面積は、

（底辺）×（高さ）

で計算できちゃうんだ。

公式をつかってみよう！

たとえば、つぎのような菱形ABCDだね。

• 底辺：10cm
• 高さ：12cm

のひし形だとすると、こいつの面積は、

10×12
= 120[cm^2]

と計算できちゃうんだ。

なんで公式がつかえるの？？

なぜ、

底辺×高さ

っていう公式がつかえるんだろう？？

じつはこれは、

ひし形が平行四辺形であるからなんだ。

※詳しくはひし形の定義をみてね^^

平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求められたよね？？

菱形は平行四辺形ともいえるから、

この面積の公式も使えちゃうってわけさ。

じゃんじゃん計算していこう！！

まとめ：ひし形の面積の求め方は2通りおさえよう！

ひし形の面積の求め方は、

• 対角線×対角線÷2
• 底辺×高さ

の2通りがあるよ。

問題によって使いわけていこう！ 

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。