食塩水の問題の解き方わからん！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。バームクーヘンっておいしいね。
食塩水の文章問題が苦手な子って多いよね。
何を隠そう。
ぼくも中学生の頃、チョー苦手だったよ。
なぜ食塩水を勉強しなきゃいけないんだ！？
って感じだったね笑
ただ、苦手なヤツが多いからか、
テストにむちゃくちゃ出やすい問題になっているんだ。
今日は食塩水の問題の基礎を3つ紹介していくよ。
これで解き方がわかるはずさ。
よかったら参考にしてみてね^^
食塩水の問題の解き方がわかる3つの基本
食塩水の問題ってむずかしそうだよね？？
でも、3つの基本さえ押さえれば大丈夫。
さっそく紹介していくよ^^
基本1. 「食塩水」＝「水」に「食塩」が入ったもの
まずは基本中の基本。
食塩水ってなんだろう？？
ということを復習しよう。食塩水とはカンタンにいってしまえば、
塩がはいった水
のことさ。
「塩」と「ペットボトルの水（エビアンなど）」を買えばすぐに作れちゃうんだ。
それこそ、コンビニでも間に合っちゃうね。
ただ、数学の問題で注意すべきは、
ほんとうに「塩」と「水」以外は入っていない
ってことさ。
ほんものの食塩水にはホコリとか、塩に混じっていた砂糖とか、油汚れとかいろいろ入ってる。
ぶっちゃけ、汚い。
だけど、数学の食塩水は超ピュアなんだ。
もうね、純度100%。
食塩水には「塩」と「水」以外はふくまれていないことを覚えておこう。
基本2. 「濃度」＝「食塩水にふくまれる塩の割合」
食塩水の問題で、
濃度
ってでてくるよね。
これは、
「食塩水の重さ」に対する「塩の重さ」割合
のことなんだ。式であらわすと、
（塩の重さ）÷（食塩水の重さ）
で求めることができるよ。
濃度をあらわすときにはよく、
百分率（パーセント％）
を使うことが多いよ。
つまり、
食塩水を100[g]としたとき、その中に何gの塩がはいっているか？？
を表しているんだ。
たとえば、
濃度8%の食塩水があったとしよう。
もし食塩水が100gだったとき、ふくまれる塩は8gってことになるよ。
この食塩水が200gあったら塩は16gってことだね！
濃度は「食塩水の重さ」に対する「塩の重さ」の割合
ってことをおぼえておこう。
基本3. 塩は溶けてもなくならない
水に塩をいれたらどうなる？？
そう、
そうだよ。
うん。
とけちゃうよね？？
水にいれる前は「塩」という固形物だったけど、水にいれてスプーンでかき混ぜると、
見た目上、消えちゃうよね？
「食塩水」が「水」
と同じにみえるんだ。
そう、何も入っていない水みたいだ。
だけれども、
塩は水の中に存在し続けているんだ。
見た目はいないけど、塩はいる。
これを覚えておくと、
食塩水をたしあわせたり、コップをなぐったりしても、
食塩水にふくまれる食塩の重さは変わらないことがわかるね。
だから、食塩水と食塩水をまぜると、中の「塩」と「水」が移動するだけ。
食塩水の問題では見た目よりも、
食塩水のなかに塩が何g入っているのか？？
が大切って覚えておこう。
まとめ：食塩水の濃度の問題は基本を知れ！
食塩水の問題の基本はどう？？
食塩水と友だちになったでしょ笑
ふたをあけてみればカンタンなのに、食塩水問題を避けるヤツが多い。
だからこそ、
逆に言ってしまえばチャンスなんだ。
テストでもグイグイ挑戦してみよう！！
そんじゃねー
Ken
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いで始めました。
10％の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、8％の食塩水を120g作りたい。それぞれ何gずつまぜればよいか。
って問題の解き方がわかりません
説明してくれるとありがたいです
>10％の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、8％の食塩水を120g作りたい。
それぞれ何gずつまぜればよいか。
連立方程式の問題かな？
１０％をxg、７％をyg混ぜるとしよう。
「xgとyg混ぜたら１２０gの食塩水ができた」っていう等式と、
「10％の食塩水と7%の食塩水の食塩の重さを足したら、8％の食塩水120gの中に含まれる食塩の重さになった」っていう等式を2つ作ればオッケー
15%の食塩水180gに食塩を加えて25%の食塩水を作るには何gの食塩が必要ですか
>15%の食塩水180gに食塩を加えて25%の食塩水を作るには何gの食塩が必要ですか
xgの食塩を加えるとして、食塩の重さに関する等式を作ってみよう
Ａ,B,Cの容器にそれぞれ5%、10%、x %の食塩水がいくらずつが入っている。
AとBの食塩水を全て混ぜると8%、BとCを同じように混ぜると13%、AとCの食塩水も同じように混ぜると、11%となる。
まず、A,Bに入っていた食塩水の量の比を最も簡単な数で表し、そしてXの値を求めなさい。
AとBの比はわかったのですが、そのあと途中までしか解けません。助けてください。
>Ａ,B,Cの容器にそれぞれ5%、10%、x %の食塩水がいくらずつが入っている。
AとBの食塩水を全て混ぜると8%、BとCを同じように混ぜると13%、AとCの食塩水も同じように混ぜると、11%となる。
ABCの食塩水の重さをa, b, cとして3つのパターンで食塩の重さに関する等式を作ってみよう。
2つのビーカーA、Bにｘ%の食塩水が450ｇ.
ｙ%の食塩水が350ｇがそれぞれ入っている。
Aから300ｇ.Bから100ｇを取り出して混ぜ合わせると11%の食塩水ができた。また、A.Bの残りの食塩水どうしを混ぜ合わせると9.5%の食塩水になった。
このとき、ｘ.ｙの値をそれぞれ求めなさい。
この問題が分からなくて困ってます…
>2つのビーカーA、Bにｘ%の食塩水が450ｇ、ｙ%の食塩水が350ｇがそれぞれ入っている。
Aから300ｇ、Bから100ｇを取り出して混ぜ合わせると11%の食塩水ができた。また、A.Bの残りの食塩水どうしを混ぜ合わせると9.5%の食塩水になった。
このとき、ｘ.ｙの値をそれぞれ求めなさい。
取り出した食塩水、
残りの食塩水について食塩の重さに関する等式を作ってやろう！
Aのビーカーに5％の食塩水が、Bのビーカーに15％の食塩水がある。AとBのビーカーから200グラムずつ取り出して相互に入れ換えたところ，Aのビーカーの食塩水は9％になった。最初のAのビーカーに入っていた食塩水は何グラムか。
分かりませんのでよろしくお願いします。
>Aのビーカーに5％の食塩水が、Bのビーカーに15％の食塩水がある。AとBのビーカーから200グラムずつ取り出して相互に入れ換えたところ，Aのビーカーの食塩水は9％になった。最初のAのビーカーに入っていた食塩水は何グラムか。
最初にAに入っていた食塩水の重さをxgとしよう。
あとは、入れ替えた後に残る食塩水の重さに関する等式を作ればオッケー
6%の食塩水が400ｇあります。
これに水を200ｇ加えると何%の食塩水に
なるでしょう。
6%の食塩水が400ｇあります。
これに水を200ｇ加えると何%の食塩水になるでしょう。
答えが4%であってますか？
濃度は変わらず食塩水に水を足す
考えであってますか？
教えてください。
>6%の食塩水が400ｇあります。
これに水を200ｇ加えると何%の食塩水に
なるでしょう。
濃度の公式は
食塩の重さ÷食塩水の重さ
だったね。水を加えると水のぶんだけ食塩水の重さが増えるよ
容器のなかに20%の食塩水が100gあります。この容器から10gの食塩水をぬきとり、かわりに10gの水を入れるという操作をします。この操作を三回繰り返した後の食塩水の濃度は何%ですか。
>容器のなかに20%の食塩水が100gあります。この容器から10gの食塩水をぬきとり、かわりに10gの水を入れるという操作をします。
この操作を三回繰り返した後の食塩水の濃度は何%ですか。
20%10gにどれくらい食塩が含まれているのか？
これがわかれば、３回繰り返したら減ってしまう食塩の重さがわかるはずだ
濃度15%の食塩水に濃度25％の食塩水を何g加えると21%の食塩水になるでしょうか？く
>濃度15%の食塩水に濃度25％の食塩水を何g加えると21%の食塩水になるでしょうか？く
濃度25％の食塩水を何xg加えるとして、
加えた前後の食塩の重さに関する方程式を作ってみよう
下記、よろしくお願いいたします。
4パーセントの食塩水と12パーセントの食塩水がある。
この2首里の食塩水を混ぜ合わせて10パーセントの食塩水を600ｇの時、4パーセントの食塩水と12パーセントの食塩水を、それぞれ なんｇずつ混ぜればよいか。
一時方程式が理解できません。
小6の受験生です。A、B二つの食塩水があります。A、Bを50グラムずつ混ぜると、濃度5%の食塩水ができ、Aを200,Bを100グラム混ぜると濃度4%の食塩水ができます。このときのAの濃度は何%ですかという問題ができません。塩の量をだすところまでやりました。よろしくお願いします。
>4パーセントの食塩水と12パーセントの食塩水がある。
この2首里の食塩水を混ぜ合わせて10パーセントの食塩水を600ｇの時、4パーセントの食塩水と12パーセントの食塩水を、それぞれ なんｇずつ混ぜればよいか。
4%の食塩水を混ぜる量をxgとしてみよう！
まずは10%の食塩水の混ぜる量をxで表してみて〜
＞小6の受験生です。A、B二つの食塩水があります。A、Bを50グラムずつ混ぜると、濃度5%の食塩水ができ、Aを200,Bを100グラム混ぜると濃度4%の食塩水ができます。
このときのAの濃度は何%ですかという問題ができません。
AとBの濃度をx、y％としてみよう。
「A、Bを50グラムずつ混ぜると、濃度5%の食塩水ができ」で1つ、
「Aを200,Bを100グラム混ぜると濃度4%の食塩水ができます」で2つ目の食塩の重さに関する等式を作ってみよう
水88グラムに食塩12グラムを加えた食塩水をつくる。この食塩水10グラムに6%の食塩水を加えたら8%の食塩水ができた。このとき加えた6%の食塩水の重さは`何グラム`ですか？
お願いします✨
>水88グラムに食塩12グラムを加えた食塩水をつくる。この食塩水10グラムに6%の食塩水を加えたら8%の食塩水ができた。このとき加えた6%の食塩水の重さは`何グラム`ですか？
まずは食塩水10gに含まれる食塩の重さを計算してみよう。
あとは、6%の食塩水を加える重さをxgとして、加えた前後の食塩の重さが等しいという等式を作ってみよう
6%の食塩水と16%の食塩水をx:yの割合で混ぜると9%の食塩水になる
が分かりません。教えてください。
>6%の食塩水と16%の食塩水をx:yの割合で混ぜると9%の食塩水になる
等式を作るだけならできそうだけど、xとyの値を求めるなら材料が足らないね
7.3%の食塩水200gと4.8%の食塩水300gを混ぜ合わせたときに何%の食塩水ができますか？
>7.3%の食塩水200gと4.8%の食塩水300gを混ぜ合わせたときに何%の食塩水ができますか？
食塩の重さの合計を計算して、それを食塩水の重さの合計でわると濃度が出るよ。
濃度x食塩水の重さ
で食塩の重さをそれぞれの食塩水で計算してみよう
小5です。教えてください
食塩水があります。その25%が食塩です。食塩を10グラム使ったとすると、食塩水全体の重さはいくらですか？
>食塩水があります。その25%が食塩です。食塩を10グラム使ったとすると、食塩水全体の重さはいくらですか？
食塩が10gの時、食塩水の２５％が食塩になる。
ってことは、食塩全体の重さは２５％の逆数の４倍をかけてやると計算できそうね
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。
その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
>13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。
その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
5%の食塩水の混ぜた重さをxgとして、食塩の重さに関する不等式を作ってみよう
8%の食塩水a㌘に水b㌘を加えたときの食塩水の濃度は？
この問題の解き方を教えてください(ｰｰ;)
食塩水の公式を使ってaとbで濃度を表してみよう
9%の食塩水Aがa㌘、25%の食塩水Bが2a㌘ある。食塩水Bのちょうど半分の量をとって、食塩水Aに混ぜるべきであったところを、間違えて食塩水Aのちょうど半分をとって、食塩水Bに混ぜてしまったので、できあがった食塩水の濃度が濃くなってしまった。そこで、水を加えて初めに作りたかった濃度まで下げた。何グラムの水を加えたか、aを用いて答えなさい。
なんとなく式を書いて見たんですけど
よく分からなかったです
回答よろしくお願いします
長文ですいません。
＞9%の食塩水Aがa㌘、25%の食塩水Bが2a㌘ある。食塩水Bのちょうど半分の量をとって、食塩水Aに混ぜるべきであったところを、間違えて食塩水Aのちょうど半分をとって、食塩水Bに混ぜてしまったので、できあがった食塩水の濃度が濃くなってしまった。そこで、水を加えて初めに作りたかった濃度まで下げた。何グラムの水を加えたか、aを用いて答えなさい。
加えた水の重さをbとしてみよう。
で、
作る予定だった食塩水の濃度＝間違って作ったけど水を加えて調整した食塩水の濃度
という式を作ってbについて解いてみよう
２つのビーカーA.Bがあり、Aには水が５００g Bには１８%の食塩水が３００g入っています。
ビーカーBからビーカーAに食塩水を移して、ビーカーAに３%の食塩水をつくるには、ビーカーBの食塩水を何gビーカーAの水に混ぜればよいか。
簡単な解説してください。
食塩水を移すときに
1. 食塩が移動する量
2. 水が移動する量
というように食塩と水を分離して考えてやるといい
いつも参考にしています❗
下記の問題お願いします
8%の食塩水45gに水15gを加えた時の塩の濃度は？
式と答え、解説もよろしくお願い致します。
まず食塩の重さを計算してみようぜ！
あとはそいつを最終的な食塩水の重さで割ればいい
A,B,Cの食塩水を１:１:３の割合で混ぜると８%の食塩水になります。
Cの食塩水の濃度は何%ですか？
という問題が分かりません❗解説をお願いします