文字式の分数計算問題は4つのパターンしかない!?
こんにちは、2日連続でスパゲッティーを食べたKennyだよ。
文字式の分数の問題に苦手意識持ってないかな!? そうそう、文字式の分数問題。
たとえば、
とか、
とか。こんな感じの分数の文字式の計算ってじつは4つのパターンしかないんだ。
えっ。文字式の分数問題が苦手だって?!?
今日は苦手を克服するためにもKennyが「文字式の分数問題」のパターンを4つ紹介するね。そんでもって、とっておきの解き方も紹介しちゃうよ。中間テストが近づいた時に参考にしてもらいたいね。
文字式の分数問題の4つのパターン
それじゃさっそく4つの文字式の分数問題のパターンを紹介してみるね。
パターン1. 分数+分数(分母がいっしょ)
1つ目のパターンは分数と分数の計算。
これは文字式の分数の計算の中で一番カンタンなパターンだからしっかり覚えておこう。
たとえば、という分数の文字式をみてみよう。
この文字式では2つの項の分母が「6」で等しいよね?? こういうときは、
分子をそのまま足してあげちゃえばいいんだ。
2つの項の分子はそれぞれ「1」と「7」だから「1+7=8」だよね?? よって、この分数の文字式の計算問題は、
という答えになるね。ただし、
分数の文字式の計算では必ず「約分できるかどか」を確認するようにしよう。この文字式の答えでいえば分母の「6」と分子の「8」はお互い「2」で割れるよね?? っていうことは約分できるってこと。よってこの分数の文字式の計算の答えは、
になるよ。約分をくれぐれも忘れずにね!!
パターン2. 分数+分数(分母がちがう)
2つ目のパターンは、分母がちがう分数を足し合わせる文字式だ。
このパターンでは、
分母を通分する
というステップが入るからちょっとややこしいね。例題をみてみよう。
たとえば、という分数の文字式。
分母が違う文字式の分数足し算では、まず通分しなきゃいけないんだ。通分って小学校で習ったよね??
分母の「5」と「3」の最小公倍数を探して、そいつを新しい分母にしちゃえばいいんだよ。
この場合、「5」と「3」の最小公倍数は「15」だから、2つの項の分母を15にそろえちゃおう。すると、
こうなるね。分母が等しくなったから、2つの文字式の分数を足しちゃおう。
すると、という計算の答えになるね。通分の計算でくれぐれも間違えないようにしよう。
パターン3. 分数+分数以外(整数・文字)
3つ目のパターンは分数と分数以外の文字の足し算だよ。たとえば、
という文字式を例にとって説明しよう。
こういうときは、分数+分数の形に直してから計算するようにしよう。さっきのでいえば、5aという分数じゃない項を分数にしてやると、
ってなるよね?? あとは分子を足してあげるだけ。よって、答えは になるよ。
パターン4. 「分数」×「整数」
最後のパターンは分数の文字式に「整数」を掛けたり割ったりした問題。たとえば、
という分数の文字式をみてみよう。このタイプの文字式問題は次の2つのステップで攻略しちゃおう。
- 分数を分子と分母にわける
- 分母と整数の計算をする
さっきの例題でいえば、まずはこんな感じで分数を分母と分子に分解しちゃうんだ。
そっから、分母だけの分数と整数を掛けてみると、
ってなるんだ。これを分配法則をつかって解いてあげると、っていう答えになるね。
このタイプの計算で注意することは、
分配法則を間違えずに計算し終えることだ。カッコ内の1つの項にしか掛けなていないミスがあるからね。十分に気をつけよう!
分数の文字式の計算問題も楽勝だね!
ここまで分数の文字式の計算問題を解いてきたね。どうだったかな??
学校のテストの分数の文字式の問題はゼッタイに4つのパターンに当てはまるよ。だから、テスト前にこの記事を読んじゃえばゼッタイに大丈夫。復習を忘れずに^^
それじゃねー
Kenny
Qikeruで執筆しています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」
そんな想いで始めました。
a-5分のa+2Bの解き方
同じ文字のaの計算ができそうだね。
a-5分のaを通分してみよう!
3分の3X-2 - 4分の2x+3
の解き方を教えてください。
通分しよう!
分母の最小公倍数を探してみよう
2-(1-7/18)÷(2.25-x)÷2 3/4=58/27
の計算方法を教えてほしい
>2-(1-7/18)÷(2.25-x)÷2 3/4=58/27
むちゃくちゃ複雑だね笑
小数を分数に直して、分数だけの方程式にしてみよう。
(分数×分数)×整数 の計算のやり方を教えてください。
>(分数×分数)×整数 の計算のやり方を教えてください
分数が混じってる時は、分子と分母に分けて計算すればいいよ。
ちなみに整数は分子とかけてね
a+b 2a-b
- - -
2 3
のやり方を教えてください…
>a+b 2a-b
- - -
2 3
通分しよう!
分母を2と3の最小公倍数の6に合わせればいいね
(1/2×a自乗ー2)÷(aー2)が解けません!
解き方を教えてください
>(1/2×a自乗ー2)÷(aー2)が解けません!
÷の後ろ文字式を分母に持ってこよう!
(-2a2乗b)3乗÷2a4乗b2乗×ab
は、どうやったら-4a3乗b2乗になりますか?
なんどやっても-4a5乗b2乗になってしまいます…分かりづらくて申し訳ないです!
>(-2a2乗b)3乗÷2a4乗b2乗×ab
は、どうやったら-4a3乗b2乗になりますか?
指数の計算、
整数の割り算、
文字aの指数の計算(xだったらたす、÷だったら引く)
文字bの指数の計算(xだったらたす、÷だったら引く)
の4ステップでいけるはずだ!
複雑な計算の時は文字と整数の計算を分けるとわかりやすいね
2分のX−0.6Xってどうやって解くのですか?
教えてください!
>2分のX−0.6X
分数と小数が入り混じってる時は、どっちかに統一してやろう。
この場合、2分のXを小数で表したほうが話がはやそうだ
(− 6) × 2分のa − 4の解き方を教えてください。!
>(− 6) × 2分のa − 4
a-4が丸っと分子ってことかな?
だとすると、-6×2分の1を計算して、その答えをさらにa-4に分配法則でかければいいね
(a−b)➗(-4)の答えを教えて下さい
符号と計算を分けるといいな!
符号を決めてから、÷の後ろを分母にすりゃいいね
どうしてパターン4の3分の1×(-5a+2)のやつに9が入らないんですか?
3分のa一2分のa+6分のaのやり方を教えてください
こりゃ通分だな!
こんにちはいつも見てます。勉強苦手な者です。
kenさんの投稿を見ていると学校に行くのが楽しみです‼
いつも質問された時、答えられるのがとても嬉しいです。
あなたはヒーローです‼