【書き方】比例のグラフを3秒で書き上げる方法

比例のグラフの書き方ってどんなん？？！

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。飴はかむ派だね。

これまで「比例」について勉強してきたね？？

えっ。もう疲れたから勘弁してくれよだって？！？

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• 【中学数学】関数の「変域」ってなんだろう？？
• 【比例の式】yはxに比例するってどういうこと？？
• 【比例の式】3分でわかる！「比例定数」の求め方

ここまで比例について勉強してきたけれど、

比例の大きなゴールって、

比例のグラフを書くこと

なんだ。

比例定数を求めたり、比例の意味を理解したりすることはグラフを書くための準備。グラフを書けるかどうかが勝負の分かれ目になるよ。

そこで今日はポイントとなる、

比例のグラフの書き方

をわかりやすく解説していくね。よかったら参考にしてみてね^^

~もくじ~

• 比例グラフの特徴
• 比例グラフの書き方

比例グラフの特徴ってなに？？

比例のグラフを書く前に1つ押さえたいことがある。

それは、

比例グラフは直線である

ということだ。

比例のグラフは「うねうねした曲線」でもないし、

超クレイジーな関数でもない。

比例のグラフはじつにシンプルで直線。これは重要だから頭に入れておこう。

比例グラフは直線であるってことは、

直線の書き方を知っていればグラフを書けるはずだね。

じつは、

直線は2点を結ぶことで書けるんだ。

そう、2点だけでいい。

もちろん、3点とか、4点とかあったほうが直線を書きやすいけれど、別になくてもいいんだ。グラフが通る点を最低でも2点わかっていればOKだ。

比例グラフの書き方

ってことは、

比例グラフを書くために2点の座標がわかっていればいいわけだね？？

そうすれば、座標平面に比例グラフをひょいっと書けるはず。

じゃあ比例グラフが通る2点っていったいどんなのがあるだろう？？

例題として、

y = 2/3x のグラフをかきなさい。

をときながら勉強していこう。

グラフ通過点1. 「原点」

まず、1つめの点は「原点」と呼ばれるところさ。 

くわしくは座標の記事をみてほしいけど、

原点って、

x軸とy軸が交わっている点

のことだったよね？？　座標でいえば（x, y) = (0, 0)だ。

だから、まずは比例グラフの1点として「原点」に点をうってみよう。こんな感じで↓↓

これが比例のグラフの書き方の第一ステップだ！！

グラフ通過点2. 「xとyが整数になる点」

比例のグラフをかくためにもう1点だけ必要だよね？？

その点とは、

x軸とy軸の両方が整数になる点

なんだ。

たとえばさっきの例題でいえば、

x が3のときyは2になるよね？？　つまり、xとyの両方の座標が整数になっているというわけさ。座標でいえば（3,2）だね。

したがって、

原点（0,0）と整数になる点（3, 2）の2点をむすんであげると、

こんな感じの比例グラフがかけるんだ。

ね？？　なんだか書けそうな気がしてきたでしょ？？

整数の点のみつけかた

比例のグラフの書き方では、

2つめの「座標が整数になる点」をはやく探し出すかがカギとなっているんだ。

1つだけコツを紹介すると、

比例定数が分数のときは分母の数を「x座標」とするものをえらべ

ってことさ。

さっきの例題では比例定数の分母が「3」だったよね？？　だからx座標を「3」としてあげると、y座標は「2」になる。よって、2つ目の点は、

（3, 2）

となるわけ。

もし、比例定数が整数のときはx座標に1をいれた座標でもいいよ^^

まとめ：「比例のグラフの書き方」は2つの通過点をさがす問題

比例グラフの書き方はどうだったかな？？

グラフがとおる2つの点をいかにすばやく見つけられるか？？

これに比例グラフの運命がかかっているよ。ちょっと心配なときはテスト前にグラフを何個かかいてみよう。きっと納得するはずさ。

そんじゃねー！

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。