【中1数学】5ステップでわかる！垂線の作図・書き方

垂線の作図・書き方がよくわからない？？

こんにちは、この記事を書いてるKenだよ。まんじゅうを食べたいね。

ここまで2つの「基本の作図」、

1. 垂直二等分線の書き方
2. 角の二等分線の作図

をみてきたね。もうじっさいに作図してみた！？？

うん、

うん。

オッケーそうだねw

今日は、「基本の作図」で最後の、

「垂線」の書き方

をわかりやすく解説していくよ。テスト前に参考にしてみてね^^

~もくじ~

1. 垂線の作図問題の2種類
2. 垂線がかける作図5ステップ

垂線の作図問題には2種類ある

垂線の作図問題って色々ありそうだよね？？

だけど、だいたい次の2つしかないんだ。

それは、

1. 直線上の「ある点」を通る垂線の作図
2. 直線上にない「ある点」を通る垂線の作図

の2種類だ。

ちょっとわかりにくいので、図であらわしてみよう。

基本的に垂線の作図問題って、

つぎの直線に垂線をひいておくれ！

って奴なんだ。

だけれども、なーんにも問題に指定がないと、どこに垂線をかいても正解になっちゃうよね？？

左寄りにかいてもいいし、別に真ん中にかいたっていい。

だから、たいていの「垂線の作図問題」では、

この点を通る垂線をかいてね^^

っていう垂線がとおる「ある点」が指定されてあるんだ。

この「ある点」の位置が、

「直線上にある」のか、

それとも「直線上にない」のか。

それによって、問題が2種類あることになるんだ。

作図の問題は2種類あるからビビるけど、垂線の書き方は2つのパターンとも一緒。

安心してね^^

垂線の作図・書き方がわかる5つのステップ

今日は2つめの、

「直線上にない点」を通る垂線の作図

をみていこう。

垂線の作図のために、

1. コンパス
2. 定規

の2つのアイテムを用意してから始めてねー！

Step1. コンパスをテキトーに開く

まずコンパスを適当に開いちゃおう。

開く大きさはどうでもいいんだけど、一つだけ守ってほしいことがある。

それは、

点Pから円をかいたら直線XYに触れるだけ開く

ということだ。いくら円をかいても直線に触れなかったらダメ。

これは忘れないようにしよう。

Step2. 「垂線が通る点」にコンパス針をおく

つぎは、コンパスの針を「垂線が通る点」のうえにおいちゃおう！

この例題でいえば、点Pの上ってことだね。

Step3. 中途半端に円をかいてみる

コンパスの針は動かないようにして、円をかいてみよう。

ここでは丸々ひとつの円をかく必要はないよ。

「直線」に「円」の交点が2つできればそれでいいんだ。

例題では、点AとBという2つの交点ができてるでしょ？？^^

Step4.　交点を中心に「チョビ円」を2つかく

どちらかの交点にコンパスの針をおいてほしい。

そんで、ちょっとだけ円をかくだ。こんな感じでね↓↓

例題でいうと、点Aに針をおいてちょっとだけ円をかいているね。

このチョビ円がかき終わったら、今度は点Bで同じことをするんだ。つまり、チョビ円をかくってことね。

このように、新しくできた交点を中心に2つの「チョビ円」をかくんだ。

チョビ円同士が交わっていれば問題なしさ！

Step5. 　「垂線がとおる点」と「チョビ円の交点」をむすぶ

いよいよ最後のステップだ。

「垂線がとおる点」と、Step4で誕生した「チョビ円の交点」を結んであげよう。

例題でいうと、点Pと点Cを結ぶことになるね。

この2つの点をむすんで生まれたのが「垂線」だ。

ちょっとかっこよくいえば、

点Pをとおる直線XYの垂線

ってことになる。やったね！

まとめ：垂線の作図は5つのステップで攻略できる

垂線の書き方はどうだったかな？！

コンパスと定規をつかっちゃえばカンタン。たった5つのステップでいいんだ。

テストにでてくるからよーく復習しておいてね^^

これで中1数学で勉強する3つの「基本の作図」、

• 垂直二等分線の作図
• 角の二等分線の作図
• 垂線の作図

をマスターしたね！おめでとう！！

次回はいよいよ「円とおうぎ形」の単元にはいっていくよー。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。