【中学数学】関数の「変域」ってなんだろう？？

中学数学でならう関数の変域がヤッカイ！！

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。まんじゅうを食べたい。

関数を勉強するって大変だよね？？

「関数の意味」とか「変数」とかの用語をおぼえなきゃいけないからさ。

※ 関数の意味がわからないときは「関数とは？？」という記事を参考にしてくれ。

その「関数」の用語の中でもヤッカイなのが

「変域（へんいき）」

という言葉だ。変域ってまちがいなく日常生活ででてこない単語だし、ちょっと怪しいよね？？笑

そこで今日は、

関数の変域とはなにか？？

ということを説明していくね。

関数の変域ってなんだっけ？？

関数の変域ってなんだろうか。とりあえず教科書をみてみると、

変数のとる値の範囲

のことを「変域」っていうらしい。

ん？？

これじゃあイマイチぴんと来ないから、具体的な関数の例をみてみよう。たとえば、

「y = 2x」 という関数があったとする。

この関数での「変数」って「x」と「y」だったよね？？

だって、xを変えるとyの値も変わるからね。たとえば、xに「2」をいれたときと、

「3」をいれたときじゃyの値は変わってくるでしょ？？

こういう、色んな数を入れたりできる数や、それによって異なる数字がでてくる文字を「変数」って呼んでいたね。

xとyのような変数がとれる「値の範囲」のことを「変域」っていうんだ。

中学数学で登場する「変域」の例

たとえば、

「y=2x」という関数の調子がわるいとしよう。故障中のため、xに入れることができるのは、

0以上2以下の数

っていうことになった。

これが「xの変域」だ。数式であらわすと、

0 ≦ x ≦ 2

となるね。

このxの変域が「y = 2x」で適用されるとき、

xに2を入れることはできても、

xに3を入れることはできないんだ。

だって、xは「2以下」じゃなきゃダメよ^^

っていう変域が設定されているからね。

中1数学で「変域」といえば、

「変数xの範囲のこと」を指す場合が多いよ。

変域がxかyのかで迷ったら「xの変域」ってことにしちゃえばいい笑

もっとわかりやすい変域の例（自動販売機？？）

関数とはなにか？？という記事で、

関数は自動販売機みたいなもんだよ^^

って説明したね？？

変域の意味を理解するときも「自動販売機のたとえ」をつかってあげると分かりやすいんだ。

たとえばここに、自動販売機があったとする。ちょっと古い。

で、じつは、

500円玉を認識できなくて、しかも一回に1枚のコインしか入らない

という故障をかかえていたとしよう。

このとき、この自動販売機にいれるお金をxとしたら、xの変域ってなんだと思う？？

そう。

0 ≦ x ≦ 100

さ。えっ、なぜなら、

お金を何もいれない状態（x=0）がいちばん小さくて、

100円玉を1枚いれる状態（x=100）がいちばん大きいからさ。500円玉（x=500）は

0 ≦ x ≦ 100（0以上100以下）

という変域の外にでてしまってるね？？

だから、500円玉は入れられないんだ。どう？？ちょっと変域が身近になったでしょ？？

まとめ：変域とは「変数の値の範囲のことである」

関数の変域がちょっとわかったような気がした？？

次回はいよいよ「比例」について勉強していくねー！

そんじゃねー^^

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。