公式不要？ 円柱の側面積を3秒で計算できる求め方

円柱の側面積は公式がなくても計算できる！！？

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。お昼ご飯はつねにパンだね^^

円柱の側面積を3秒ぐらいで計算したい！！

っていうときあるよね？？笑　こういうときは「円柱の側面積」を求める公式に数値をあてはめてあげればいい。

たとえば次の図のように、半径r[cm]、高さh[cm]の円柱がいたとするね。

このとき、円柱の側面積Sは、

S= 2πhr

で求めることができるんだ。これなら3秒ぐらいで側面積をゲットできそうだね笑

ただ、公式ってすごく便利だけれども、忘れると大変な目にあうんだ。頭が真っ白になるってやつさ。

だから、テストでいい点をとるためには、

公式に頼らない「円柱の側面積の求め方」

を知っておくべきだね。今日は「円柱の側面積の求め方」をわかりやすく解説してみたよ^^

「円柱の側面積の求め方」がわかる2ステップ

まず最初に一つだけやるべきことがあるんだ。それは、

円柱の展開図を思い浮かべる

ということさ。円柱の展開図ってこんな感じだったでしょ↓↓

そんで、円柱の側面積を求めるためには、タテとヨコの長さが必要。なぜなら、円柱の側面積は長方形だからね^^

それがわかっちまえば、あとは簡単な掛け算だけでいいんだ。

つぎの例題をときながら、円柱の側面積の求め方をみていこう！

例題

つぎの円柱（半径3 cm、高さ10 cm）の側面積を計算してください。

 

この長方形の側面積はつぎの2ステップで求められるよ^^

Step1. 　底面の円周の長さを求める（ヨコの長さを計算）

まずは側面積を計算するために「長方形のヨコの長さ」を計算してみよう。

この長さは「円柱の底面の円周長さ」と等しいんだ。展開図から円柱を組み立ててやれば、「底面の円周」が「側面のヨコの辺」と重なっているのがわかるはず。

さっそく「底面の円周の長さ」を求めてみよう。

円周の長さの公式って「直径×円周率」だったよね？？　この公式をもとに計算してみると、

底面の円周の長さ = 6π

になる。

これが側面の長方形の「ヨコの長さ」になるってこと！

Step2. 側面の面積（長方形）を計算するっ！

側面の長方形の「ヨコの長さ」はわかったね？？

あとは「タテの長さ」がわかれば面積を計算できることになる。

それじゃあ、円柱の側面の「タテの長さ」っていったいなんだろう？？？

じつは。じつはじつは、

側面のタテの長さって「円柱の高さ」に等しいんだ。展開図を組み立てて、円柱をつくればわかるはずだ！

よって、側面積を計算してやると、

側面積 = 6π　×　10  =  60π [cm2]

になるね。

公式とくらべるとちょっと時間がかかっちゃう。

だけれども、この計算方法さえ覚えておけばもう大丈夫。どんな大きさの円柱の側面積だって簡単に計算できちゃうはずだ！

まとめ：円柱の側面積の求め方は2ステップでイケル！

円柱の側面積は、公式をつかえば3秒ぐらいで計算でるね笑

ただ、公式を覚えると楽っちゃ楽だけど、いざというときにピンチになっちゃう。たとえば公式をど忘れしたときなんかにね。

だから、「円柱の側面積の求め方」を何となく頭に入れておいてね。テストで役に立つはずだよ^^

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。