【xyz】3つの式の連立方程式の解き方がわかる4ステップ

連立方程式のなかに3つ式があるんだけど？？

こんにちは！

中学2年生の連立方程式では、

• x
• y

の2文字がでてきたね！

でも、たまーに、ごくたまーに。

• x
• y
• z

の3文字がでてくる連立方程式もあるんだ。

今日はそんな問題に対応できるよう、

3つの式の連立方程式（xyz）の解き方

を4ステップで解説していくよ。よかったら参考にしてみて^_^

3つの式の連立方程式の解き方がわかる4ステップ

解き方のポイントは、

「1つの式」をつかって「1つの文字」を消去する

ということさ。

例題をときながらみていこう。

Step1. 「1つの式」で「文字を1つ」消去する

1つの式だけで文字を1つ消去してみよう。

えっ。どの文字を選んだらいいのかわからないだって？？

そういうときは、

なるべく係数が小さい文字をえらんでみて！

加減法で文字が消しやすいからね。

例題でいうと、

すべての係数が1の

x + y -z = -6

を選んでみよう。

そんで、係数が小さい「z」を消してみよう。

(1)式をつかって「z」を消すために、

• (1)式 + (3)式
• (1)式×3 + (2)式

という計算をしてみて。加減法をつかっているよ。

すると、

• 6x +4y =-2
• 5x +7y = -9

の2つの式に進化するよ！

Step2. 文字をさらに1つ消す！

3つの文字が2つになったでしょ？？

もうひと頑張りして、

2つの文字を1つにしてみよう！

例題ではStep1で、

• 6x +4y =-2  …….(4)
• 5x +7y = -9 …….(5)

みたいに2つの文字の連立方程式をゲットできたよね。

こいつを加減法で解いてみよう。

「y」を消すために、

(4)式を7倍、(5)式を4倍して両者を引き算してやると、

42x + 28y = -14
-) 20x + 28y = -36
——————–
22x = 22
x =1

になるね！

Step3. 文字を代入しちゃう！

ゲットした解を式に代入してみよう。

代入して方程式をとけばいいんだ。

例題でいうと、(4)式の

6x +4y =-2

に「x =1」を代入してみよう。

すると、

6 × 1 + 4y = -2

となって、

4y = -8

y = -2

になるでしょ。

これでyの解もゲットできたね！

Step4. 文字を2つ代入しちゃう！

文字はあと1つだね。

これまでにゲットした2つの解を「xyz」の連立方程式に代入してやろう。

例題では、

• x = 1
• y = -2

っていう2つの解がわかってるよね？？

こいつらをxyzの式に代入してやればいいんだ。

(1)式に代入してみると、

x + y -z = -6

1 -2 -z = -6

z = 5

となったね。

おめでとう！

xyzの解である、

(x, y , z) = (1, -2, 5)

が求まったね^^

まとめ：連立方程式から1つずつ文字を消してく！

3つの文字がはいっていたらメンドイ・・・・

そう思っちゃうよね？

ただ、実際に使っているのはこれまで勉強してきた、

1. 加減法
2. 代入法

なんだ。式が3つに増えて慌てちゃうかもしれないけど、冷静に対処してみよう。

「ちょっと加減法と代入法が心配・・・！」

というときはこれを機に「連立方程式の解き方」を復習してみてね。

Qikeru：学びを楽しくわかりやすく

2015.06.21

【徹底解説】連立方程式の解き方がわかる3つのステップ

https://media.qikeru.me/simultaneous-equations-3steps

連立方程式の解き方の解説がほしい！こんにちは！この記事をかいているKenだよ。昼寝は好きだね。 連立方程式ってムズいよね。加減法や代入法とかあるし、方程式も2つあるからクラクラしてこない？笑今日はそんな「連立方程式の解き方」を徹底解説していくよ。わからないときに参考にしてみて^^  徹底解説！連立方程式の解き方がわかる3つのステップ連立方程式の解き方では、2つある文字を1つ消去するってことが基本になるよ。えっ？なんでメンドクサイことするのかって？？それは、中1数学でならった「一次方程式」の...

そんじゃねー

Ken

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Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。