自分の偏差値の求め方・出し方がわからない！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。学食最高。
中学生になって模試をうけはじめると、
偏差値
がでてくるよね？？
テストをうけるたびに
今回の偏差値はいくつだから、つぎの偏差値は〜をめざそう！
ってなるよね。
だけど、ちょっと待って。
自分の偏差値って計算できるかな？？
てか、
そもそも偏差値とはなんなの？？
偏差値の求め方や出し方を知らないのに、
模試の偏差値の結果に一喜一憂するのはもったいない。
ある偏差値を目標にして受験勉強をがんばるなら、
自分の偏差値の出し方は知っておいたほうがいいね。
そこで今日は、偏差値にはじめて出会った中学生でもわかる、
偏差値の求め方の簡単な計算方法
をわかりやすく解説してみたよ。
自分の偏差値がわからないときに参考にしてみてね。
= もくじ =
- 偏差値とは？
- 偏差値の求め方・出し方の公式
- 実際に偏差値をだしてみよう
偏差値とはわかりやすくいうとなに？？
まず偏差値を計算する前に、
偏差値とはなにか？？
を振り返ってみよう。
偏差値とはずばり、
ある大きなグループの中で自分がどこらへんにいるのか？？
ってものを表した標準得点ってやつの一種なんだ。
いくつか、標準得点があるんだけど、偏差値は、
Z得点
という標準得点のこと。
この標準得点のZ得点を別名、
「偏差値」とよんでいるんだ。
自分の偏差値の簡単な求め方の公式は？？
つぎに偏差値の計算方法をみてみよう。
偏差値はつぎの公式で求められるよ。
偏差値 = 10×(自分の得点 – 平均点 )÷標準偏差 + 50
えっ。
よくわからない言葉がでてきたって？？
計算公式にはいってる言葉をひとつひとつ確認していこう。
自分の得点
自分がとったテストの点数だね。
たとえば、英語のテストの偏差値を計算するときは、
自分の英語のテストの点数をぶちこめばいいわけ。
80点とったら、80。
50点とったら、100をいれればいいね。
平均
これはテストの平均点。
テストの難しさにもよるし、テストをうけた生徒のレベルにもよるね。
平均の出し方は、
（データの合計値）÷（データの個数）
だったよね？？
テストの平均点でいうなら、
（全員のテストの合計点）÷（受験者数）
で平均点がでるね。
だから、仮に10人テストうけて、みんなの合計点が100点だったとすると、
100÷10
= 10点
が平均点になるわけね。
標準偏差（ひょうじゅんへんさ）
つぎはきいたことない言葉だね。
標準偏差とは簡単にいっちゃうと、
みんなの点数が平均からどれくらいちらばっているか？？
をあらわした数値だよ。
標準偏差が大きければ大きいほど、
みんなバラバラの点数をとったテストってことになるし、
標準偏差が小さければ小さいほど、
みんなだいたい同じ点数をとったテストってこと。
ここではあまりおぼえなくてもいいけど、標準偏差は、
「点数 – 平均」を2乗したやつをたしたものを、生徒数でわったものを、
さらに平方根にしたものなんだ。
複雑すぎて舌かむね。
実際に自分の偏差値を公式で計算してみよう！
偏差値の公式の意味はだいたいわかったね。
あとは、
実際に偏差値を公式で計算してみるだけ。
いっかい計算方法をおさえちゃえば、大丈夫。
だいたいのしくみがわかるはず。
たとえば、つぎの練習問題をといてみよう。
練習問題
あなたは数学の模試テストを受験しました。
このテストは、あなたを含めて10人の生徒が受験しました。
下の表が数学テストの結果になります。
このとき、「あなた」の偏差値を計算しなさい。
それじゃあ、さっそく自分の偏差値を計算してみよう。
Step1. 点数の合計を計算する
まずは全員の合計点をだしてみよう。
これは平均点を計算するために必要なんだ。
全10人のテストの点数をたしてやると、
28+73+89+93+54+25+68+92+88+54
= 664
になるね。
Step2. 平均点をだす
つぎは、このテストの平均点をだしてみよう。
テストをうけたのは10人だから、
テストの合計点664を10でわればいいね。
すると、
平均点 = 664 ÷ 10 = 66.4
だね。
Step3. 「点数 – 平均点」をだす
つぎは、
受験者の点数から平均点をひいてみよう。
偏差値の公式で使うから計算しないとね。
Step4. 「点数 – 平均点」の2乗をたす
今度は、「点数-平均点」を2乗したやつを計算しよう。
こいつは、標準偏差の計算に必要だから、だしとかないといけないんだ。
Step5. 「点数 – 平均点」の2乗の平均を計算
つぎは、「点数-平均点」を2乗したものを平均してみよう。
さっきの合計値を10でわればいいね。
Step6. 標準偏差を計算
つぎはいよいよ、
標準偏差の計算。
これは偏差値の公式で必要だからだしてあげてね。
標準偏差の公式は、
(点数 – 平均点)^2 ÷（受験者数）
を受験者数分だけ合計して、
平方根にした、
√ { (点数 – 平均点)^2 ÷（受験者数）}
が標準偏差だ。
ちょっと複雑だけどようは、さっき計算した、
（点数 – 平均点）の2乗の平均点の平方根をとってやればいいわけね。
すると、練習問題の標準偏差は、
24.3
になるね。
これはようは、
みんなの点数は平均点からだいたい24点ぐらいはなれてるってことね。
Step7. 「偏差値の公式で計算」
標準偏差も計算できたら、
あとは偏差値の公式にぶちこむだけ。
偏差値の公式は、
偏差値 = 10×(自分の得点 – 平均点 )÷標準偏差 + 50
だったね？？
こいつ通りに計算してやると、きみの偏差値は、
（あなたの偏差値）
= 10×(あなたの得点 – 平均点 )÷標準偏差 + 50
= 10×(54 – 66.4 )÷24.3 + 50
= 44.9
だ！
偏差値44.9！！！
闘いはまだまだこっからだ！！
まとめ：自分の偏差値の出し方はなかなか複雑だった笑
自分の偏差値の求め方はどうだったかな？？
偏差値の公式は簡単そうにみえたけど、
いざ計算方法をステップふんでみると、7ステップにもなっちゃったよw
でも、偏差値の正体がだいたいわかったよね？？
つぎの模試の結果がでたら、
自分で偏差値を計算してみてね。
きっと悟りがひらけるはずだよ笑
そんじゃねー
Ken
Qikeruの編集・執筆をしています。
「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」
そんな想いでサイトを始めました。
じぶんの得点で80点とったら100点を入れるのは何故なのですか？
小学6年生です。
2乗わかりません、それと個人でやってるんで標準偏差わかりません。
1人でもできるものってありませんか？