【基本の作図】5ステップでわかる！平行移動の書き方

平行移動の書き方・作図がよくわからない？？

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。メガネふきが欲しいね。

「図形移動」の方法って次の3つあったよね。

1. 平行移動
2. 回転移動
3. 対称移動

こいつらを「【中1数学】平面図形で勉強する「図形の移動」3つのまとめ」でだいたい確認してきたけれど、図形の移動を知っているだけじゃ問題は解けない。

じつは、

作図方法を知っていないとテストで点数はとれないんだ。

だから今日は、

平行移動の書き方・作図

をわかりやすく3つのステップで解説していくね。テスト前に参考にしてみてね^^

~もくじ~

1. 平行移動の作図でつかう1つのこと
2. 平行移動の書き方4つのステップ

図形の平行移動のためには何が必要なの？？

平行移動のために使うことはたった1つ。

それは、

平行移動した図形の性質だ。

平行移動した図形同士には、

対応する点を結んだ線分は、それぞれ平行で、その長さは等しい

という性質があるね。これは教科書にのっていることだ。

たとえば、三角形ABCを平行移動させたとすれば、

対応する点同士である、

• AとA’
• BとB’
• CとC’

を結んだ線分たちは、

• たがいに平行
• 長さが等しい

という性質があるんだ。

これをつかえば作図がつぎの5ステップでできるよ^^

平行移動の書き方・作図の5つのステップ

つぎのような作図問題が出されたとしよう。

問題：三角形ABCの頂点Aを点Pに移すように平行移動した図をかいてね^^

これをもとにしながら平行移動の書き方を解説してくね。

Step1.  対応する点同士をむすぶ。

まず、対応する2つの点を結んでしまおう！

ここでいう「対応する点」とは、

「移動する前の点」と「移動後の点」

のことだ。さっきの問題でいうと、点Aと点Pがそれにあたるね。

ってなわけで、

対応する点AとPをむすんで線分APをつくっちゃおう！

これが平行移動の作図の第一ステップさ。

Step 2. 各頂点から平行線をひく！

次に、さっき引いた線分の平行線を残りの頂点からひいてあげよう！

この問題では点BとCから線分APとの平行線をひくってことだね。

平行線をひくときはコンパスでも三角定規でもかまわない。

ただ、勘やひらめきで平行線をかかないようにしよう笑

＞＞平行線の書き方はコチラ！！

Step 3.  できた線分の長さをはかる！！

つぎに、対応する点を両端とする「線分の長さ」をはかろう！！

ここでは線分APの長さってことだね。

新しくできた線分に定規をあてるだけ。ゆっくり落ち着いてね^^

Step 4. 同じ長さのところに新しい点をうつ

ステップ3で測った長さを使うよ。

平行線上に、各頂点からその長さ分はなれたところに点をうつんだ。ちょっと言葉じゃ説明しずらいから下の図をみてくれ。

つまり、

AP = BQ = CR

となる新しい点Q・点Rを2つの平行線上にうつんだ。

これが第四ステップ。あと1つだね^^

Step 5. 新しい点たちを結ぶ

最後のステップはとってもカンタン。

ステップ4まで苦労して打ってきた点同士を結ぶだけだ。

さっきの例でいうと、

• 点Q
• 点R

だね。そんで、点Pはもともと問題であたえられていた移動後の頂点。

だからこれも結んであげる。

そうすると、

こんな感じで、

平行移動した三角形PQRが書けるんだ。

案外、平行移動の作図もカンタンそうでしょ！？？

まとめ：平行移動の作図は5つのステップで書ける

ここまでみてきた平行移動の作図はどうだった？？

5つのステップでゆっくりかけば大丈夫。

あせって間違えるより確実に問題に答えたいね^^

つぎは「回転移動の作図」について解説してくねー！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。