【角と平行線】対頂角の性質で問題を2秒で瞬殺する方法

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対頂角の問題の解き方がわからん!

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。ラーメンは2日に一回でいいね。

 

対頂角の性質は、

「対頂角は等しい」ってやつだったね。

コイツはむちゃくちゃ便利なんだ。

 

たとえば、

2直線でできている角度a・bがあったとする。

対頂角 証明

このとき、対頂角のaとbは等しいってわけさ。

今日は、

コイツでガンガン問題をといていこう!

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対頂角の性質をつかって問題を瞬殺する方法

つぎの問題をといてみよう。

 

例題

下の図のように3直線が1点で交わっています。このとき、角度aの大きさを求めなさい。

対頂角 問題

こいつは3ステップでイチコロさ。

 

 

Step1. 対頂角の性質を使う

さっそくだけど、

対頂角は等しい

という性質をつかっていくよ。

 

例題で、

「角BOE」と対頂角の関係にあるのは「角DOF」だね??

対頂角 問題

ってことは対頂角の性質をつかうと、

角BOE = 角DOF = a

になる。

対頂角の性質、ナイス。

 

 

Step2. 角度の等式をたてる

角度で等式をたててみよう!

 

例題では、

線分ACとBDは垂直に交わってるから、

角CODは90°。

よーくみてみると、

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角COFと角DOF(aの対頂角)を足して90°になってるね。

対頂角 問題

これを式になおしてやると、

角COF + 角DOF = 90°

という等式ができる。

角COF = 30°、 角DOF = a だから、

30° +   a  = 90°

になるね!

 

 

Step3. 等式をとく

あとは等式を根性でとくだけ。

対頂角 問題

さっきの、

30° + a° = 90°

をaについてとくと、

a = 60°

になるよ!

つまり、

対頂角の性質をつかうと角DOF = aで、こいつに角COF(30°)をたすと、

90°の直角になるから、aは60°になるよ!

ってことさ。

どう?スッキリした??

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まとめ:対頂角の性質はもったいぶるな!!

対頂角は便利でシンプル。

だからこそ、

もったいぶらないでじゃんじゃん使っていこう。

そんじゃねー

Ken

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2 件の質問

  • >高校受験の勉強方法のコツってありますか?

    私立か公立、あとは教科にもよっても異なるかな!
    ただ、基本はインプットとアウトプットの総量だと思う。
    知識を学んだあとはそのままにするんじゃなくて問題を解いてどんどん使っていこう!

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