【中学数学】三角錐の展開図の書き方がわかる4ステップ

三角錐の展開図の書き方がよくわからない??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。犬のしつけに失敗したね。

 

立体の展開図の書き方をたくさんみてきた。

もう空間図形の展開図なんて飽きた! おれは平面がいい!!

なんて思うかもしれないね笑 だけど、今日はもう一つ新しい「立体の展開図」を勉強していこう。

円錐 展開図 書き方

それは、

三角錐の展開図の書き方

だ。

 

 

三角錐の展開図の書き方は2種類ある??

まるで、とんがりコーンのような三角錐。

展開図の書き方は次の2種類あるんだ。

  1. 手裏剣タイプ
  2. 傘タイプ
三角錐 展開図 書き方

今日はせっかくだから、2つの作図法をマスターしちゃおう^^

 

つぎの例題をときながらみていくよ。

 

例題

つぎの三角錐ABCDの展開図をかきなさい。そったら100点あげるよ。

三角錐 展開図 書き方

 

 

三角錐の展開図の書き方:その1「手裏剣タイプ」

まずは1つ目の「手裏剣タイプ」の書き方をみていこう。

shuri

この書き方では、つぎの4ステップで作図できちゃうんだ。

 

 

Step1.  底面の三角形を気合で作図する

底面の三角形をかいてみよう。気合で笑

三角錐 展開図 書き方

 

例題でいうと、三角形BCDだね。

コンパスや定規やをつかってみてね^^

 

 

Step2.  「底面」に「側面」をつなげるっ!

「ステップ1でかいた底面」に側面をつけたしてやろう!

各辺に対応するように側面をかいてあげるんだ。タケノコが生えるみたいにニョキニョキっとね。

三角錐 展開図 書き方

例題でいうと、

  • 三角形ABCを辺BC
  • 三角形ACDを辺CD
  • 三角形ABDを辺BD

でつなげちゃおう!

 

 

Step3. 折り目を点線にするっ!

最後に、展開図の折り目を「点線」にしてあげよう。展開図でいう「折り目」は展開図のうちがわの線のこと。

三角錐 展開図 書き方

例題でいうと、

  • 辺BC
  • 辺BD
  • 辺CD

の内側の3辺がそれにあたるね。

これで三角錐の展開図は終了! やっぱ手裏剣に似てるっしょ??笑

 

 

 三角錐の展開図の書き方その2: 「傘タイプ」

手裏剣タイプをマスターしたね?? そのつぎはなんと、傘。

そう、

よくダイソーとかに売っている傘のことだよ。

kasa

傘タイプの書き方はつぎの4ステップなんだ。

 

 

Step 1.  側面の三角形を1つかくっ!

三角錐の側面を1つかいてあげよう。

側面は3つあるけど、もう、ほんっとどれもでもいい。好きな奴をピックアップしてみよう。

三角錐 展開図 書き方

例題では、側面の三角形ABCをえらんでみたよ。

 

 

Step2. 残りの側面をつなげたるっ!

さっきかいた三角形の側面に、のこり2つの側面をつなげてあげよう。

対応する辺同士で合体させてやればいいんだ。

三角錐 展開図 書き方

例題では、

三角形ABDを辺ABで合体させ、三角形ACDを辺ACでくっつけてみたよ^^

センスみたいな形になればとりあえずオッケー!

 

 

Step3. 底面の三角形をもつなげたるっ!

底面の三角形もつなげてしまおう!

もちろん、対応する辺で合体させてね^^

三角錐 展開図 書き方

 

例題では、辺BCで底面の三角形BCDをくっつけているね。

コンパスと定規をつかって渾身の三角形をかいてくれ!

 

 

Step 4. 折り目を点線にする

展開図の折り目を「点線」にするよ。

展開図の折り目って、

展開図の内側の線のことだったね??

三角錐 展開図 書き方

例題でいうと、三角形ABCの辺がすべて折り目になっているよ。だって、展開図のなかにあるからね。だから、

  • 辺AB
  • 辺AC
  • 辺BC

をすべて点線にしてあげよう。

これで三角錐の展開図のできあがりだね。傘にそっくりじゃない??笑

おめでとう!!

 

 

まとめ:三角錐の展開図は「手裏剣」と「傘」で攻略できる

三角錐の展開図の書き方って意外とシンプルだったでしょ??

書き方うんぬんよりも、三角形をいかに正確に作図できるか??っていうスキルを持っていることが大切かもしれないね。

三角形の書き方はこっちの記事を参考にしてみて^^

この2つの方法でじゃんじゃん三角錐を展開していこう!!

そんじゃねー

Ken

 

cta1

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質問と回答

  • >ご角錐の見取り図の書き方教えてください

    見取り図は斜め上から立体をみて時の様子をイメージしてそれを書くね。
    想像力が試される

  • 三角錐を展開した図を正方形にコンパスで作図したいのですがわかりやすいやり方ってありますか?

  • 三角錐の先っちょがある頂点に針を置いて、
    そこから三角錐の母線の長さに足を開いて
    正方形の辺にチェックをつけてやりゃいいね

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