コンパスで作図!正方形の書き方がわかる5つのステップ

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正方形の書き方・作図方法を教えてほしい!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。カレーはグリーンに限るね。

 

中学数学の問題でたまーに、

コンパスと定規で正方形を作図しなさい

ってやつでてくるよね??

 

三角定規と分度器をつかえば楽勝。

正方形なんてかける。

だけど、

コンパスと定規だけしかダメ??

そりゃあ、ムズい作図になるね。

 

今日は、作図を攻略するために、

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正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ

を紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ

正方形はつぎの5ステップでかけちゃうよ。

  1. 直線をかく
  2. 円をかく
  3. チョビ円をかく
  4. 交点をむすぶ
  5. 円と直線の交点をむすぶ

 

作図に用意するものは、

  • コンパス
  • 定規

の2つだけ。

 

正三角形 書き方 作図 コンパス

 

さあ、正方形をかいていくよー!

 

 

Step1. 直線をかく

まず直線をかこう。

定規でまっすぐ線をかけばいいんだ。

 

正八角形 書き方 作図

 

これが第1ステップ!!

 

 

Step2. 円をかく

つぎは直線上で円をかいてみよう。

 

適当にコンパスの針を直線上におく。

 

正八角形 作図 書き方

 

まるっと円をかけばいいんだ。

 

正方形の書き方 作図

 

これが第2ステップ!!

 

 

Step3. チョビ円を2つかく

つぎはチョビ円を2つかくよ。

 

コンパスの脚をちょっと広げて、

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正方形の書き方 作図

 

円と直線の交点に針をおこう。

 

正方形の書き方 作図

 

そんで、チョビっとだけ円をかく。

 

正方形の書き方 作図

 

もう一個の交点でもおなじ。

チョビっと円をかいてね。

 

正方形の書き方 作図

 

これで第3ステップ終了だね!

 

 

Step4. 交点と中心をむすぶ

チョビ円の交点と、

円の中心を直線でむすんであげよう。

 

正方形の書き方 作図

 

これは直線の垂線になっているね。

 

正方形の書き方

 

詳しくは「垂線の書き方」の記事をよんでみて^^;

 

 

Step5. 円と直線の交点をむすぶ

「円」と「直線」の交点をむすぼう。

 

正方形の書き方 作図

 

むすんでできた図形が正方形になってるよ。

 

正方形の書き方 作図

 

 

おめでとう!

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正方形の書き方もマスターだね^^

 

 

なぜ、正方形が作図できちゃうんだろう???

でもさ、

なんで正方形が作図できちゃうんだろう??

簡単すぎてこわいよね。

 

じつは、

4つの直角三角形が合同だからいえるんだ。

 

たとえば、角交点を下の図のように、

  • A
  • B
  • C
  • D
  • O

とおいてあげよう。

 

正方形 書き方 作図

 

すると、

△ABO ≡ △BOC ≡ △COD ≡ △DOA

になるね。

 

んで、

合同な図形の対応する辺・角はそれぞれ等しいから、

  • AB = BC = CD = DA
  • 角A = 角B = 角C = 角D = 90°

がいえそう。

 

正方形 書き方 作図

 

これは、正方形の定義の、

4つの辺がすべて等しく、4つの角がすべて等しい

をみたしているね。

だから、四角形ABCDは正方形になるんだ。

どう??納得したかな??

 

 

まとめ:正方形の書き方はコンパスと定規でいける!

正方形の書き方はどうだったかな??

  1. 直線をかく
  2. 円をかく
  3. チョビ円をかく
  4. 交点をむすぶ
  5. 円と直線の交点をむすぶ

の5ステップだけでいいんだ。

コンパスと定規しか使わない。

なんだかいけそうな気がするでしょ??

練習して書き方になれていこう!

そんじゃねー

Ken

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