ルート分数の掛け算の計算方法がわかる3ステップ

ルート分数の掛け算の計算方法は？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。野菜摂取したいね。

ルート計算でヤッカイなのは、

分数がまじった問題

だ。

シンプルな平方根の計算ならいけるんだけど、

分数がからむとヤッカイだ。

そこで今日は、

ルート分数の掛け算の計算方法

を3ステップで解説するよ。

よかったら参考にしてみて^^

ルート分数の掛け算の計算方法がわかる3ステップ

例題をといていこう。

例題

つぎの平方根の計算をしなさい。

5分の9√2 × √3分の1

ルート分数の掛け算は3ステップでとけちゃうよ。

1. 分母の有理化
2. 約分
3. 分母・分子同士をかける

Step1. 分母を有理化する

分母を有理化しよう。

答えは有理化しなきゃいけないから、先にやっちまうのがベストだ。

⇒ 分母の有理化の方法はこちら

例題では「√3分の1」の分母にルートがあるね？？

こいつを有理化しちゃおうぜ。

分母から√3を消し去るために、分母・分子に√3をかけてみて。

すると、

5分の9√2 × √3分の1
= 5分の9√2 × 3分の√3

になるね。

Step2. 約分する

もし、分母・分子に公約数があるなら約分すればいい。

例題でいうと、

• 5分の9√2 の分子の「9」
• 3分の√3の分母「3」

が約分できそうだ。

なぜなら、

「9」と「3」の公約数は3だからね。

こいつらを約分してみると、

5分の9√2 × 3分の√3
= 5分の3√2 × 1分の√3

になるね！

Step3. 分母・分子どうしを掛け算

分母・分子を掛け算しよう。

ルートの掛け算では、中身を掛け算しちゃえばよかったね？？

⇒ルートの掛け算の仕方はこちら

例題でも計算してみると、

5分の9√2 × 3分の√3
= 5分の3√2 × 1分の√3
= 5分の3√6

になるね。

おめでとう！

ルート分数の掛け算もバッチコイだ。

練習問題：ルート分数の掛け算は有理化をまず先に！

最後に、計算問題をといてみて。

練習問題

つぎの平方根をふくむ計算をしなさい。

• 7分の√20 × √10分の2
• 2分の√5 × 5分の√8 × √3分の1

⇒練習問題の解答はこちら

どう？？うまくとけたかな？！

問題をといて掛け算に慣れていこう。

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。