【連立方程式の利用】文章題の解き方がわかる3ステップ

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連立方程式の文章題の解き方がわからない!?

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。うなぎ好きだね。

 

連立方程式の文章題って苦手

ふつうの計算ならできるんだけどなあ・・・・

って思ってない??

 

えっ。

なんでわかるのかって??

何を隠そう。

ぼくも中学生のとき、そのうちの1人だったからね。

正直、連立方程式の文章題なんてクソクラエと思ってたよ笑

連立方程式 文章題 解き方
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今日は、そんな中学生のために、

連立方程式の文章題の解き方

をわかりやすく解説してみたよ。

よかったら参考にしてみてね^^

 

 

連立方程式の文章題の解き方がわかる3ステップ

例題をときながら解き方を勉強していこう!

 

例題

週刊少年JUMPとコロコロコミックが大好きなA君。

JUMPを4冊、コロコロを1冊買ったときの代金は1500円。

また、JUMPを20冊、コロコロを3冊買ったときは6500円の代金がかかってしまい、お年玉がなくなってしまいまいした。

JUMPとコロコロの1冊あたりの値段を求めなさい。

連立方程式 文章題 解き方

連立方程式の文章題は3ステップでとけちゃうよ^^

 

Step1. 求めたい値をx・yとおく!

文中で「求めろ!」って言われている値を文字でおこう。

連立方程式の文章題では、

「○○と××をもとめよ!」

というように、2つの値をゲットしろ!って言ってることが多い。

それらを「x」と「y」っておいてあげればいいんだ。

 

例題では最後の一文に、

JUMPとコロコロの1冊あたりの値段を求めなさい。

ってかいてあるでしょ??

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連立方程式 解き方 文章題

つまり、

「JUMP1冊の値段」と「コロコロの1冊の値段」がわかればいいんだ。

こいつらを求めるために、

  • 「JUMPの値段」を「x 円」
  • 「コロコロの値段」を「y 円」

とおこう!

連立方程式 文章題 解き方

連立方程式の文章題は「最後の一文」から読んでみてね^_^

 

Step2. 等式を2つ作る!

文字2つで連立方程式をつくっちゃおう。

あとは連立方程式の解き方さえわかれば大丈夫。

2つの等しい関係をみつけられるかが勝負だ。

 

例題をみてみよう。

文章題をよーくみてみると、

JUMPを4冊、コロコロを1冊買ったときの代金は1500円。

っていう一文と、

JUMPを20冊、コロコロを3冊買ったときは6500円の代金がかかってしまい

に2つの等式が隠されているんだ。

連立方程式 文章題 解き方
  • JUMP4冊の値段 +  コロコロ1冊の値段  = 1500円
  • JUMP20冊の値段 + コロコロ3冊の値段 =  6500円

っていう等式をたてられる。

JUMP1冊の値段を「x円」、コロコロ1冊の値段を「y円」とすると、

  • 4x + y = 1500
  • 20x + 3y = 6500

のように連立方程式がたてられるね。

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文章をよく読んで等式を2つ作ってみてね^^

 

Step3. 根性で連立方程式をとく!

あとは連立方程式をとくだけさ。

のどっちかで解いてみてね。

 

例題では「加減法」で解いていくよ。

1つめの式を3倍して、1式から2式をひいてあげると、

12x + 3y = 4500
-) 20x + 3y = 6500
———————–
x = 250

ってなるね!

 

あとは「x=250」を1つめの方程式「4x + y = 1500」に代入してやると、

4 × 250 + y = 1500
y = 500

って感じでyの解がゲットできる。

つまり、

  • JUMPの値段=「250円」
  • コロコロの値段= 「500円」

ってことさ。

おめでとう。

これで連立方程式の文章題もマスターしたね^_^

 

 

まとめ:連立方程式の文章題は文字の置き方でしとめる!

連立方程式の文章題の解き方はどうだった??

ぶっちゃけた話、

いちばん始めにおく文字さえ間違えなければ大丈夫。

あとは文章題から連立方程式をたてて、

それをいつも通りに解くだけさ。

そんじゃねー

Ken

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4 件のコメント

  • 家から1.5km離れた学校に行くのに、はじめは毎分80mの速さで歩き、途中から毎分140mの速さで走って、全体で15分かかった。歩いた時間と走った時間は、それぞれ何分ですか

  • 大小2つの整数がある。大きい数は、小さい数の6倍より4小さい。また、大きい数の3倍を小さい数でわると、商は17で余りは1になる。このとき、大小2つの数を求めよ

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