【中3数学】ルート(根号)の外し方がわかる2つのステップ

Sponsored Link

ルート(根号)の外し方がイマイチわからん・・・!

こんにちは!この記事をかいてるKenだよ。ウェイトは重いね。

 

平方根の問題はたくさん、ある。

ルートの計算問題とか、

平方根の大小をくらべる問題とか、ルートの近似値を求める問題とかね。

もう、ほんと多種多様すぎるぜ。

 

そんななか、基本で忘れちゃならないのが、

ルート(根号)をはずす問題

だ。

これは文字通り、

平方根を「√」を使わないで表す問題だね。

Sponsored link

 

 

ルート(根号)のはずし方がわかる2つのステップ

今日はこの、

ルート(根号)の外し方

を解説していくよ。

2ステップで外せちゃうんだ。

  • ルートの中身を2乗にする
  • 「√」と「2」を消す

 

つぎの練習問題をといてみよう。

 

 

 

Step1. ルートの中身を2乗のカタチにする

まずルートの中身をいじくろう。

中身の数字を、

2乗のカタチ

にすればいいんだ。

たとえば、

とかね。

 

ルート 外し方

 

とりあえず、なんでもいいから2乗になってればいいわけだ。

Sponsored link

 

例題の平方根たちを「2乗のカタチ」にすると、

  • √36 = √6²
  • -√0.0081 = -√0.09²
  • √49分の25 = √7分の5²

になるね。

 

 

 

 

 

Step2. 「ルート」と「指数」を消す!

つぎは簡単。

ルート

指数の2

を消しちまえばいいのさ。

 

ルート 根号 外し方

 

たとえば、

√a²

っていう平方根をイメージしてみて。

そったら、

「√」と「2乗」をとってやって、

a

にすればいいんだ。

 

ルート 根号 外し方

 

例題の平方根は、

  • √36 = √6²
  • -√0.0081 = -√0.09²
  • √49分の25 = √7分の5²

こんなかんじで「2乗のカタチ」になったね??

 

 

あとは、こいつらから「√」と「2乗」をとりのぞくだけ。

すると、

  • √36 = √6² = 6
  • -√0.0081 = -√0.09² = -0.09
  • √49分の25 = √7分の5² = 7分の5

になるね!

 

 

 

これでルートをうまくはずせたね^^

Sponsored link

 

まとめ:ルート(根号)の外し方は「√」と「2乗」をけすだけ!

ルートのはずし方は簡単。

根号の中身を2乗のカタチにして、

「√」と「2乗」をとっぱらえばいいんだ。

ルートの外し方は基本中の基本。

テスト前にしっかりマスターしておこう!

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

LINEでの個別指導をご希望の方はこちらから

Sponsored Link

29 個の質問と回答

  • √(-3)² = √(-3)² = -3っというところなんですが
    3ではないのでしょうか?

  • √(1-x)は、平方根を外すことができるのでしょうか?Xの数値をもとめたいです。
    よろしくお願いいたします。

  • >√(1-x)は、平方根を外すことができるのでしょうか?Xの数値をもとめたいです。

    方程式にもよるんじゃないかな。問題おくってね

  • >√8はどうして2√2になるんですか

    8は2を3回かけたらなるよね?
    つまりルート8はルートの2の三乗と同じわけね。
    その中身のうち、2の2乗をルートの外に出してやったのね!
    詳しくは「ルートを簡単にする方法」を読んでみて

  • (√(25+(5√5))) – √(5 +(√5)) -2*√(5-(√5))
    はどうして0になるのですか?
    計算の仕方をおしえてください

  • >√(ー10)²のやり方を教えてください

    指数を計算するとマイナスが+になるね。
    あとはルートの外に2乗の因数を出すだけ

  • >√10のはずしかたを教えて下さい。

    ルート10はこれ以上簡単にできないからそのままでいいよ

  • √16一8のような、√の中に式がある場合の√の外し方がわかりません。
    どうすればよいのでしょうか。

  • >√16一8のような、√の中に式がある場合の√の外し方がわかりません。
    どうすればよいのでしょうか。

    中身の式を先に計算するといいよ。そのあとにルートを簡単にできるかチェックしてみよう

  • √6はなぜ√を外すと2.44…になるんですか?
    何と何を割っているんですか?

  • >√6はなぜ√を外すと2.44…になるんですか?
    何と何を割っているんですか?

    割ってるわけじゃないね。2.44っていうのはあくまで大まかな値。ルート6は無理数だから無限にランダムに桁数が続いていくはずだ。
    2.44を実際に電卓で2回かけてみるといいよ。6に近い値が算出されるはず

  • √n=1.96 が384になるのがわかりません。どのように√n の√を外すんでしょうか?

  • >√n=1.96 が384になるのがわかりません。どのように√n の√を外すんでしょうか?

    両辺を2乗すればいいよ!

  • ありがとうございます!

    その1  (√n)2 =(19.6)2
    ってことですか?

    それとも、
    その2  √n2 = (19.6)2

    ってことですか? 細かくてすみません。
    √ってどう扱って、2乗するのか、イメージを知りたく。

  • Kenさん
    ちっちゃな事かもしれませんが、
    わたし的には、めちゃくちゃ賢くなりました(^o^)
    ありがとうございます!!

  • 2√60-√3分の5=
    という問題が解らないと娘が言って登校してしまいました
    考え方を教えてください
    問題の写し間違いでは?と疑心暗鬼になっています。

  • 質問する