【中学数学】二次関数y=ax2のグラフの書き方がわかる3つのステップ

二次関数y=ax2のグラフの書き方がわからない！

みんな、元気にしてる？そらだよ☆彡

今日は二次関数y = ax2 のグラフをかくんだ！

どちらかというと、今日は「絵を描く」感覚(^_-)-☆

え？絵を描くの苦手？

大丈夫だよ、グラフは絵とはべつものだし！

いっしょに二次関数y=ax2のグラフの書き方を勉強していこう！！

二次関数y=ax2のグラフの書き方がわかる 3つのステップ

二次関数y=ax2のグラフの書き方はつぎの3ステップ。

• 点をたくさんゲット
• 座標に点をうちまくる
• 点と点をむすぶ

グラフが通る点をたくさんゲットして、

雰囲気で放物線をかけばいいのさ。

「グラフ」はたくさんの値＝「点」の集まりの「線」だよね。

ということは、まずは「値」を求めなきゃ、グラフは描けないよね。

そして今度は、点たちを座標に書き込むことができる。

点を描き込むことができれば、できたも同然！

あとは点と点を結んで「線」（放物線）を描けちゃうんだ。

今日はいっしょに、

y=1/2x^2

の二次関数のグラフをかいていこうか。

書き方1. 「点データの作成」

xとy データの「表」をつくるよ！

紙と鉛筆の用意はできたかな？

さっそく始めるよ！

まず、xの値の範囲を決めよう。

沢山あったほうがより正確なグラフがかける。

だけど、今はおおよその形がわかればいいから、

データは10程度あればいいかな。

ってことで、今回はxの変域を「-5 ≦ x ≦ 5」と範囲を決めよう。

そうすると、表はこんな感じになる。

つぎはxの値をいれたときのyを求めればいいね。

地道に計算してみると、こうなる↓↓

• x=-5のとき、y=1/2 × ( -5) × ( -5 ) = 2分の25
• x=-4のとき、y=1/2 × ( -4 ) × ( -4 ) = 8
• x=-3のとき、y=1/2 × ( -3) × ( -3 ) = 2分の9
• x=-2のとき、y=1/2 × ( -2) × ( -2 ) = 2
• x=-1のとき、y=1/2 × ( -1) × ( -1 ) = 2分の1
• x= 0のとき、y=1/2 × 0 × 0 = 0
• x=1のとき、y=1/2 × 1 × 1 = 2分の1
• x=2のとき、y=1/2 × 2 × 2 = 2
• x=3のとき、y=1/2 × 3 × 3 = 2分の9
• x=4のとき、y=1/2 × 4 × 4 = 8
• x=5のとき、y=1/2 × 5 × 5 = 2分の25

計算ばっかでやんなっちゃうけど、ここは我慢しようね。

あとは計算結果を表にうめるだけ。

できたー？

書き方2. 「座標に点をうつ」

さっきの点データを座標にかきこんでいくよ。

今回グラフをかくのは、メモリの単位が1のの座標でかくんだ。

だから、座標の点はxとyが整数の点だけでいいね。

y=1/2x^2の点データでいうと、

• (-4, 8)
• (-2, 2)
• (0, 0)
• (2, 2)
• (4, 8)

の5つの点だね。

こいつを座標にうちこんでみると、

こうなるね。

書き方3. 「点と点をむすぶ」

最後に点と点を結んでいくよ！

フリーハンドでもいいし、ものさしを使ってもいいよ。

座標の点をもとに雰囲気と直感でかいていこう。

座標をうてないところは点データをもとに、

そこらへんを通るように調整しよう。

おーーーらっよっと、

全部頑張って描きあげたよ！

こんな感じになったかな？

まとめ：二次関数y=ax2のグラフの書き方は3ステップでイケル！

二次関数y=ax2の書き方はどうだったかな？？

きれいな二次関数の放物線のグラフをかくコツは、

たくさん点データを求めること。

これにつきるかな。

雰囲気の部分がすくなくなるからね。

あとは、いろんなグラフを描いてみよう。

またね(^_-)-☆

そら

そら

数学が大好きなシステムエンジニア。よろしくね！