【中学数学】二次関数y=ax2のグラフの書き方がわかる3つのステップ

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二次関数y=ax2のグラフの書き方がわからない!

みんな、元気にしてる?そらだよ☆彡

 

二次方程式 解き方 因数分解

 

今日は二次関数y = ax2 のグラフをかくんだ!

どちらかというと、今日は「絵を描く」感覚(^_-)-☆

え?絵を描くの苦手?

大丈夫だよ、グラフは絵とはべつものだし!

 

いっしょに二次関数y=ax2のグラフの書き方を勉強していこう!!

 

 

二次関数y=ax2のグラフの書き方がわかる 3つのステップ

二次関数y=ax2のグラフの書き方はつぎの3ステップ。

  • 点をたくさんゲット
  • 座標に点をうちまくる
  • 点と点をむすぶ

グラフが通る点をたくさんゲットして、

雰囲気で放物線をかけばいいのさ。

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二次方程式 解き方 因数分解

 

「グラフ」はたくさんの値=「点」の集まりの「線」だよね。

ということは、まずは「値」を求めなきゃ、グラフは描けないよね。

そして今度は、点たちを座標に書き込むことができる。

点を描き込むことができれば、できたも同然!

あとは点と点を結んで「線」(放物線)を描けちゃうんだ。

 

今日はいっしょに、

y=1/2x^2

の二次関数のグラフをかいていこうか。

 

二次関数 グラフ 書き方

 

 

書き方1. 「点データの作成」

xとy データの「表」をつくるよ!

紙と鉛筆の用意はできたかな?

さっそく始めるよ!

 

まず、xの値の範囲を決めよう。

沢山あったほうがより正確なグラフがかける。

だけど、今はおおよその形がわかればいいから、

データは10程度あればいいかな。

 

ってことで、今回はxの変域を「-5 ≦ x ≦ 5」と範囲を決めよう。

そうすると、表はこんな感じになる。

 

二次関数 グラフ 書き方
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つぎはxの値をいれたときのyを求めればいいね。

 

地道に計算してみると、こうなる↓↓

  • x=-5のとき、y=1/2 × ( -5) × ( -5 ) = 25/2
  • x=-4のとき、y=1/2 × ( -4 ) × ( -4 ) = 8
  • x=-3のとき、y=1/2 × ( -3) × ( -3 ) = 9/2
  • x=-2のとき、y=1/2 × ( -2) × ( -2 ) = 2
  • x=-1のとき、y=1/2 × ( -1) × ( -1 ) = 1/2
  • x= 0のとき、y=1/2 × 0 × 0 = 0
  • x=1のとき、y=1/2 × 1 × 1 = 1/2
  • x=2のとき、y=1/2 × 2 × 2 = 2
  • x=3のとき、y=1/2 × 3 × 3 = 9/2
  • x=4のとき、y=1/2 × 4 × 4 = 8
  • x=5のとき、y=1/2 × 5 × 5 = 25/2

 

計算ばっかでやんなっちゃうけど、ここは我慢しようね。

 

二次関数 グラフ 書き方

 

あとは計算結果を表にうめるだけ。

 

二次関数 グラフ 書き方

 

できたー?

 

 

書き方2. 「座標に点をうつ」

さっきの点データを座標にかきこんでいくよ。

今回グラフをかくのは、メモリの単位が1のの座標でかくんだ。

 

二次関数 グラフ 書き方

 

だから、座標の点はxとyが整数の点だけでいいね。

 

y=1/2x^2の点データでいうと、

  • (-4, 8)
  • (-2, 2)
  • (0, 0)
  • (2, 2)
  • (4, 8)

の5つの点だね。

 

こいつを座標にうちこんでみると、

 

二次関数 グラフ 書き方

 

こうなるね。

 

 

書き方3. 「点と点をむすぶ」

最後に点と点を結んでいくよ!

フリーハンドでもいいし、ものさしを使ってもいいよ。

座標の点をもとに雰囲気と直感でかいていこう。

 

座標をうてないところは点データをもとに、

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そこらへんを通るように調整しよう。

おーーーらっよっと、

 

二次関数 グラフ 書き方

 

全部頑張って描きあげたよ!

こんな感じになったかな?

 

 

 

まとめ:二次関数y=ax2のグラフの書き方は3ステップでイケル!

二次関数y=ax2の書き方はどうだったかな??

きれいな二次関数の放物線のグラフをかくコツは、

たくさん点データを求めること。

これにつきるかな。

雰囲気の部分がすくなくなるからね。

あとは、いろんなグラフを描いてみよう。

またね(^_-)-☆

そら

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