3分でわかる!解の公式をつかった二次方程式の解き方

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解の公式をつかった二次方程式の解き方!?

はじめまして。Dr.リードだよ。よろしくー!

 

二次方程式の解き方にはいろいろあるよね。

因数分解をつかった解き方とか、

共通因数でくくるだけの解き方とか、

・・・・・・もうほんといろいろだね。

 

そんな解き方の1つに、

解の公式をつかった二次方程式の解き方

があるんだ。

これでどんな2次方程式の問題もとけるよ。

 

= もくじ =

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  1. 解の公式の正体
  2. 解の公式はどんなときに使うの??
  3. 実際につかってみる

 

 

解の公式とはなんだろう??

解の公式とはなにかを振り返ってみよう。

解の公式は、公式にあてはめるだけで解がわかるすごいやつなんだ。

ax^2 + bx + c=0

っていう二次方程式の解xは、

x = {-b±√(b^2 – 4ac)}/2a

になるんだよ。

 

二次方程式 解の公式

 

これね。

ノートにでっかく書いて、見えるとこに貼っとこう。

長い付き合いになるからさ。

高校へ行っても、解の公式はついてくるんだ。

 

二次方程式 解の公式 解き方

 

 

 

解の公式はどんなときに使うのー??

解の公式はずばり、

二次方程式をどうしても解けないとき

に使うよ笑

二次方程式の解き方には、

とかいっぱいあったね??

 

どれを使っても解けないとき。

あるいは、考えるのがめんどくさいとき。

そんなとき、二次方程式で解の公式を使うんだ。

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どんな2次方程式も解けちゃうよ。

 

二次方程式 解の公式

 

オールマイティなんだ。嫌わないでやってくれよ。

 

 

二次方程式に解の公式をつかってみよう!

さっそく、2次方程式に解の公式をつかおう。

左辺の係数を公式に代入するだけ。

 

数学苦手隊には「 代入して 」って言われても難しいかな??

教科書には、さらっとかいてあるけど、むずいもんはむずい。

こんな感じで、公式を色分けしてみたよ。

 

二次方程式 解の公式

 

二次方程式の係数をぽんぽん放り込めばいいわけだ。

練習問題をいっしょに2つといてみようか。

 

 

練習問題1. 「x^2  +3x +5 =0」

 

二次方程式 解の公式

 

解の公式をつかってみよう。

 

まず2次方程式の係数「a, b, c」 をチェックするよ。

この問題では、

  • a = 1
  • b = 3
  • c = 5

だよね??

 

二次方程式 解の公式

 

この係数を解の公式に代入すると、

x = -5±√(5^2 – 4×1×3)/(2×1)

になる。

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これを計算してみると、

x = -5±√(5^2 – 4×1×3)/(2×1)
= -5±√(25-12)/2
= -5±√13/2

になるね。

 

二次方程式 解の公式

 

答え出たかい?

慣れるまではコツコツ確認しながらね。

 

 

練習問題2. 「3x^2 +7x +1 = 0」

次はこれね。

ああっ、げげげっ、Xの2乗に3がついてるね。

 

二次方程式 解の公式

 

めげるな、キミ。やり方はさっきと一緒。

まずは二次方程式の係数を確認すると、

  • a = 3
  • b = 7
  • c = 1

だよね??

二次方程式 解の公式

こいつらを解の公式に代入すると、

x = -7±√(7^2 – 4×1×3)/(2×3)
= -7±√(49-12)/6
= -7±√37/6

になるね。

二次方程式 解の公式

少し慣れてきたかな??

 

 

まとめ:二次方程式で「解の公式」は最終兵器

二次方程式で解をだしたいときは、

解の公式を使うだけ

でいいんだ。

これでどんな二次方程式もとけちゃう。

まさにオールマイティだ。

あとは、問題たくさんといてなれていこう!

では。

Dr.リード


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