【計算公式】正四角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

Sponsored Link

正四角錐の体積の求め方の公式って??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。青い空が好きだね。

 

正四角錐の体積の求め方には公式があるんだ。

正四角錐って底面が正方形で、先がとんがっている立体のことだったよね。

正四角錐 表面積 求め方

 

底面の1辺の長さをa、高さをhとすると、体積はつぎのようにあらわせるよ。

1/3 a²h

正四角錐 体積 求め方 公式

つまり、

(底辺の1辺)×(底辺の1辺)×(正四角錐の高さ)÷3

ってことだね。

Sponsored link

今日は、この計算公式をどうやって使うのか??

ということをわかりやすく解説していくよ。

 

 

正四角錐の体積の求め方がわかる3つのステップ

正四角錐の体積は3つのステップで計算できちゃうんだ。

 

例題をときながらみていこう!

 

 

Step1. 底面積を計算するっ!

まずは正四角錐の底面積を求めてみよう。

正四角錐の底面は「正方形」だよね?? 正方形の面積を「1辺×1辺」という公式をつかって計算してくれ。

正四角錐 体積 求め方

例題でいうと、

底面の正方形の1辺は6[cm]だよね。だから、底面積は、

6×6 = 36[cm²]

になる。

 

Step2. 正四角錐の高さをかけるっ!

さっき計算した底面積に「高さ」をかけてみよう!

 

例題の正四角錐の高さは8 [cm]だから、

Sponsored link

36×8

= 288[cm³]

になるね。

正四角錐 体積 求め方 公式

計算ミスに気をつけてね^^

 

Step3. 最後に1/3をかける

底面積に高さもかけたし・・・

と安心してはダメ。

先がとんがっているタイプの「錐体」では、体積を求めるときに必ず「1/3」をかけなきゃいけないんだ。

えっ。なぜ1/3をかけるのかって??

それは円錐の体積の求め方でも触れたけど、

高校数学でならう「積分」を使わないと説明できないんだ。

だから、中学数学ではとりあえず、

先がとんがっている立体の体積の計算は「底面積×高さ×1/3」になる

って覚えておけば問題ないよ。

円錐 体積 求め方 公式

 

 

だから例題の正四角錐の体積は、

6×6×8×1/3

= 96[cm³]

になるんだ。

正四角錐 体積 求め方 公式

 

おめでとう!これで正四角錐の体積を計算できたね^^

 

 

まとめ:正四角錐の体積の求め方も大丈夫!

正四角錐の体積の公式はどうだった??

底面積×高さ×1/3

という計算をゆっくりしてみてね。テスト前に復習しておくと心強いかも!

そんじゃねー

Sponsored link

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

LINEでの個別指導をご希望の方はこちらから

Sponsored Link

24 個の質問と回答

  • >4×4×7÷3/1

    分数の割り算の時は、÷の後ろの分数の分母と分子をひっくりかえすといいよ

  • >高さが3√7の場合はどうやって計算すればいいですか?

    底面積÷3x高さで計算しよう

  • 底辺の1辺が8cmの正方形で、AB=9cmの正四角錐の高さってどうやって求めればいいですか?

  • >高さが2√5のときはどう計算したらいいですか

    高さがルートでも計算方法は同じだよ!

  • >6×6×√7×三分の一

    まずはルート以外の掛け算を計算して分数を約分して綺麗にしよう。
    最後にルートの計算だね

  • AB=AC=AD=AEで、表面BCDEが正方形の正四角錐である。またFは辺AC上 の点でBFで、AF合同ACである。AB=8cm.FC=1cm
    この正四角錐の体積は何cm3か

  • >AB=AC=AD=AEで、表面BCDEが正方形の正四角錐である。またFは辺AC上 の点でBFで、AF合同ACである。AB=8cm.FC=1cm
    この正四角錐の体積は何cm3か

    「AF合同AC」のところがちょっとわからない!三角形とか図形のはずだ!

  • 底面積を求めるための1辺がはっきりしていない場合どうすればいいですか?

  • >底面積を求めるための1辺がはっきりしていない場合どうすればいいですか?

    どんな手を使ってもいいから底面積を求めてみよう!

  • 一辺の長さが4㎝ 高さが6㎝の表面積の求め方はどうすればいいですか?

  • >一辺の長さが4㎝ 高さが6㎝の表面積の求め方はどうすればいいですか?

    まず展開図をかいてみるといいよ!
    そしたら底面の正方形、側面の三角形たちの面積を順番に計算して足してみよう

  • 中学受験新演習小6実力アップ問題集の、第19回[立体の切断]の標準演習の5番の(1)は、どうやって解くのか。

  • 無料で質問する