【計算公式】正四角錐の体積の求め方がわかる3ステップ

正四角錐の体積の求め方の公式って??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。青い空が好きだね。

 

正四角錐の体積の求め方には公式があるんだ。

正四角錐って底面が正方形で、先がとんがっている立体のことだったよね。

正四角錐 表面積 求め方

 

底面の1辺の長さをa、高さをhとすると、体積はつぎのようにあらわせるよ。

1/3 a²h

正四角錐 体積 求め方 公式

つまり、

(底辺の1辺)×(底辺の1辺)×(正四角錐の高さ)÷3

ってことだね。

今日は、この計算公式をどうやって使うのか??

ということをわかりやすく解説していくよ。

 

 

正四角錐の体積の求め方がわかる3つのステップ

正四角錐の体積は3つのステップで計算できちゃうんだ。

 

例題をときながらみていこう!

 

 

Step1. 底面積を計算するっ!

まずは正四角錐の底面積を求めてみよう。

正四角錐の底面は「正方形」だよね?? 正方形の面積を「1辺×1辺」という公式をつかって計算してくれ。

正四角錐 体積 求め方

例題でいうと、

底面の正方形の1辺は6[cm]だよね。だから、底面積は、

6×6 = 36[cm²]

になる。

 

Step2. 正四角錐の高さをかけるっ!

さっき計算した底面積に「高さ」をかけてみよう!

 

例題の正四角錐の高さは8 [cm]だから、

36×8

= 288[cm³]

になるね。

正四角錐 体積 求め方 公式

計算ミスに気をつけてね^^

 

Step3. 最後に1/3をかける

底面積に高さもかけたし・・・

と安心してはダメ。

先がとんがっているタイプの「錐体」では、体積を求めるときに必ず「1/3」をかけなきゃいけないんだ。

えっ。なぜ1/3をかけるのかって??

それは円錐の体積の求め方でも触れたけど、

高校数学でならう「積分」を使わないと説明できないんだ。

だから、中学数学ではとりあえず、

先がとんがっている立体の体積の計算は「底面積×高さ×1/3」になる

って覚えておけば問題ないよ。

円錐 体積 求め方 公式

 

 

だから例題の正四角錐の体積は、

6×6×8×1/3

= 96[cm³]

になるんだ。

正四角錐 体積 求め方 公式

 

おめでとう!これで正四角錐の体積を計算できたね^^

 

 

まとめ:正四角錐の体積の求め方も大丈夫!

正四角錐の体積の公式はどうだった??

底面積×高さ×1/3

という計算をゆっくりしてみてね。テスト前に復習しておくと心強いかも!

そんじゃねー

Ken

もう1本読んでみる

質問はまだありません。

  • その高さが分かってない時どうやって求めるんですか?

  • >4×4×7÷3/1

    分数の割り算の時は、÷の後ろの分数の分母と分子をひっくりかえすといいよ

  • >高さが3√7の場合はどうやって計算すればいいですか?

    底面積÷3x高さで計算しよう

  • 底辺の1辺が8cmの正方形で、AB=9cmの正四角錐の高さってどうやって求めればいいですか?

  • >底辺の1辺が8cmの正方形で、AB=9cmの正四角錐の高さってどうやって求めればいいですか?

    正四角錐の断面図で三平方の定理を使ってやるよ。
    詳しくは正四角錐の高さの求め方を読んでみて

  • >高さが2√5のときはどう計算したらいいですか

    高さがルートでも計算方法は同じだよ!

  • >6×6×√7×三分の一

    まずはルート以外の掛け算を計算して分数を約分して綺麗にしよう。
    最後にルートの計算だね

  • AB=AC=AD=AEで、表面BCDEが正方形の正四角錐である。またFは辺AC上 の点でBFで、AF合同ACである。AB=8cm.FC=1cm
    この正四角錐の体積は何cm3か

  • >AB=AC=AD=AEで、表面BCDEが正方形の正四角錐である。またFは辺AC上 の点でBFで、AF合同ACである。AB=8cm.FC=1cm
    この正四角錐の体積は何cm3か

    「AF合同AC」のところがちょっとわからない!三角形とか図形のはずだ!

  • 底面積を求めるための1辺がはっきりしていない場合どうすればいいですか?

  • >底面積を求めるための1辺がはっきりしていない場合どうすればいいですか?

    どんな手を使ってもいいから底面積を求めてみよう!

  • 一辺の長さが4㎝ 高さが6㎝の表面積の求め方はどうすればいいですか?

  • >一辺の長さが4㎝ 高さが6㎝の表面積の求め方はどうすればいいですか?

    まず展開図をかいてみるといいよ!
    そしたら底面の正方形、側面の三角形たちの面積を順番に計算して足してみよう

  • 中学受験新演習小6実力アップ問題集の、第19回[立体の切断]の標準演習の5番の(1)は、どうやって解くのか。

  • いつも見させて頂いています!
    ありがとうございます!

質問する