【平面図形】5ステップでできる!点対称移動の作図・書き方

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点対称移動の書き方がいまいちわからない??

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。コーヒー豆が好きだね。

 

前回まで、

っていう3つの図形移動を勉強してきたね。もう正直、図形なんて移動させたくないでしょ??笑

だけど、今日はもう1つだけ知っておくべきことがあるんだ。

点対称移動 書き方

それは、

点対称移動の書き方・作図

というやつさ。

 

 

点対称移動は「回転移動の1種」だった??

点対称移動ってきくと、

また図形移動が増えんのかよ?!? ざけんな!

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っていいたくなるよね笑

だけど、点対称移動は回転移動の一種なんだ。

 

回転移動にもいろんなやつがいて、そのうちの1人だと考えてもらって構わない。

たとえば、「回転移動の図形をあつめたクラス」があったとしたら、点対称移動はこころせましと座っているうちの一人。

点対称移動

クラスにもいろんな奴がいると思うけど、回転移動のクラスだって同じさ。

 

それじゃあ、どんな奴が点対称移動になるのかって気になるよね??

じつは、

回転移動のうち、

回転角度が180°のものを「点対称移動」って呼んでいるんだ。

点対称移動 書き方 作図

ちょっと点対称の正体がわかったでしょ??

つぎは点対称移動の書き方をみていこう!

 

 

点対称の図形の書き方ってなにを使えばいいの??

点対称移動の作図をマスターするためには、

点対称移動の図形の性質

をおさえておくべきなんだ。平行移動でも回転移動でもそうだったように、性質を知っていると移動方法がわかってくるんだ。

 

教科書では、

点対称移動では、対応する点と回転の中心はそれぞれ1つの直線上にあります。

って書いてあるね。つまり、

「対応する点」をむんでできた直線の上に「回転の中心」があるってことになる。

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たとえば、三角形ABCを回転の中心Oで点対称移動させたとしよう。

点対称移動 作図

点対称移動後の三角形A’B’C’とすれば、

線分AA’、BB’、CC’には必ず「回転の中心O」がふくまれているんだ。

 

この性質を使ってガンガン点対称移動させまくろう!!

 

 

5ステップで完成!? 点対称移動の書き方・作図方法

それじゃあ、点対称移動の書き方をみていこう。

 

三角形ABCを「回転の中心O」で点対称移動させよ!

っていう例題をつかって解説していくね^^

点対称 書き方

 

 

Step 1.  「ある頂点」と「回転の中心」を直線でむすぶ

最初に、「1つの頂点」と「回転の中心」を直線でむすんであげよう

たとえば、三角形ABCの「頂点A」と「回転の中心O」って感じで↓↓

点対称 書き方 作図

定規をつかってむすんであげてね^^

 

 

Step 2. 頂点と「回転の中心」の距離を測る

つづいては、さっきできた新しい線分の長さを測ってあげよう。

点対称移動 書き方

つまり、「図形の頂点」と「回転中心の距離」をはかるってことだね。

こいつを定規でびしっと測ってやろう。

 

 

Step 3. 線分をのばす

つぎは、さっき作った新しい線分を伸ばしてあげよう。

点対称の図形 書き方

線分を伸ばす方向は移動させる図形とは逆側だ。

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ぐんぐん適当にのばしておこう!

 

 

Step 4.  ステップ2で測った長さのところで直線上に点をうつ

つぎは、伸ばした直線の長さを決めてやるフェーズだ。

ステップ2ではかった長さだけ、回転の中心Oから離れたところで点をうつんだ。

点対称移動 書き方

例題でいうと、点A’がそれにあたる。

これが三角形ABCの頂点Aに対応するA’になるね。

 

 

Step 5. ステップ1~4を他の頂点でもくり返す!

ここまでのステップを他の頂点でもやってみよう!!

 

例題でいうと、残りの頂点BとCだね。

こいつらもAと同じように、結んだり点を打ったりすると、

点対称 書き方 

こうなるね。そんで新しくできた移動後の頂点たち(A’、B’、C’)をむすんであげると、

点対称移動 作図

 

点対称移動したあとの三角形A’B’C’があらわれるでしょ??

これで点対称移動はおしまい!

ふう、疲れたー

 

 

まとめ:点対称移動は回転移動の一種である

点対称移動は回転移動のうちの1種。

だから、とくに新しいことを覚える必要なんてない。

ただ、回転移動と同じ方法で作図するのはちょっと疲れるんだ。

めんどくさがり屋な奴こそ、点対称移動の書き方をおぼえておこう笑

つぎは点対称と線対称の違いについて書いてみるねー!

そんじゃねー

Ken

 

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