【基本の作図】4ステップでわかる！垂直二等分線の書き方

垂直二等分線の書き方・作図ってどうやるの？？

こんにちは、ドライマンゴーにはまってるKenだよー！

中1の平面図形でマスターしておきたいのは「基本の作図」。

先生たちは作図の問題をテストに出したがるんだ。

だって、カンニングしてもよくわからない問題だからね。作図の練習をしていないとゼッタイに解けないのが特徴だ。

そこで今日は、平面図形でもっともねらわれやすい、

垂直二等分線の書き方・作図方法

を4ステップで解説していくね。

垂直二等分線の作図とかよくわかんねーってときは参考にしてみて^^

~もくじ~

1. 垂直二等分線の作図に必要な1つのアイテム
2. 垂直二等分線の書き方4つのステップ

垂直二等分線の作図に必要なことは1つだけ？？

垂直二等分線の書き方をマスターするために1つだけ知っておくべきことがある。

それは、

ひし形の対角線の性質

だ。

「ひし形」といえば、

4本の辺の長さが全て等しい四角形

のことだったね (Wikipediaより)。

じつは「ひし形」には「ある性質」が備わっているんだ。それは、

対角線がそれぞれの中点で垂直に交わる

というものさ。

垂直二等分線の作図では、

ひし形の「対角線の性質」を利用してあげればいいんだ。

たとえば、

線分ABの垂直二等分線を作図しなさい。

という作図問題があったとしよう。

さっきの「ひし形の対角線の性質」を応用するためにはどうしたいいかな？？

答えはいたってカンタン。

この線分ABを「ひし形」の対角線のうちの1つにしてやればいいんだ！

そんで、「もう1つの対角線」が「線分ABの垂直二等分線」ってことになるよね。だって、2本の対角線は中点で垂直に交わるからさ。

垂直二等分線をかくためにはお金はかからないし、特別な知識だっていらない。

必要なのはこの「ひし形」の対角線の性質だけなんだ。

どう？？垂直二等分線が書けるような気がしてきたでしょ？？

垂直二等分線の作図・書き方の4つのステップ

いよいよ、垂直二等分線の書き方をみていこう。

たった4ステップで作図できちゃうんだ。さっきの、

線分ABの垂直二等分線を作図しなさい。そしたらクッキーやるわ^^

っていう例題をといていこう！

作図に必要なアイテムは、

1. コンパス
2. 定規

の2つだよー！

Step1.  コンパスをテキトーな大きさに開く

1つめのステップはコンパスの足を適当な大きさに開くことだ。

ここでは何をしてるかっていうと、

ひし形の辺の長さを決めているんだ。いわば、垂直二等分線を作図するための準備フェーズだ。

コンパスを開く大きさは線分ABの半分よりちょいデカめがベストだよ^^

Step2. 点Aにコンパスの針をおいて半円をかく！

さっき開いたコンパスを閉じないでね。

そのままの状態で点Aを中心に半円かいてあげるんだ。

円をぜんぶ書かなくても大丈夫だよ。半分でいいんだ半分で^^

Step3. 点Bでも同じ半径で半円をかく

Step2と同じことを反対側の点Bでもやってあげよう。

つまり、点Bを中心に半円をかくということだね。

半径は変えずにそのままで書き終えちゃおう！

Step4.  2つの半円の交点を結んであげよう！

いよいよ最後のステップだ。Step3までにかいた2つの半円があるだろう？？

その交点を結んでしまえばいいんだ。2つの点を結んでできた直線が、

「線分ABの垂直二等分線」

になるよ。

さっきの例でいえば、交点の「点Pと点Q」をむすんであげるんだ。

定規で直線をひいてあげよう。

この直線がなぜ線分ABの垂直二等分線になるのか？？

それは、四角形APBQが「ひし形」になっているからさ。

そんで、線分AB・PQが「ひし形の対角線」になっているでしょ？？

だから、線分ABと交わる線分PQが「垂直二等分線」なんだ。

どう？？すっきりした？？

まとめ：垂直二等分線の書き方・作図は4ステップでOK

垂直二等分線の書き方はどうだった？？

テストによくでてくるのでしっかり押さえておこう！

作図のやり方がわかったら実際にかいて練習してみてね^^

作図は馴れでどうにかなる！！笑

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。