【簡単公式】平行四辺形の面積の求め方がわかる3ステップ

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平行四辺形の面積の求め方の公式ってなに??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。みかん、最高。

 

平行四辺形の面積の求め方には「公式」がある。

1辺の長さをa、高さをhとすると、面積は、

ah

で計算できちゃうんだ。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

つまり、

(平行四辺形の面積)= (平行四辺形の1辺)×(高さ)

ってわけ。

 

たとえば、1辺が10cm、高さが6cmの平行四辺形ABCDをイメージして。

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平行四辺形 面積 求め方 公式

 

こいつの面積は、

(平行四辺形の1辺)×(高さ)
= 10×6
= 60 [cm^2]

になるんだ。

 

どう??

むちゃ便利な公式でしょー?!

 

 

平行四辺形の面積の求め方がわかる3ステップ

でもでも、でもだよ?

なんでこの公式が使えるんだろう???

どうして平行四辺形の面積が「1辺×高さ」になるのか??

ちょっと気になる。。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

そこで今日は、

平行四辺形の面積の求め方の公式

を3ステップで解説していくよ。

  1. 頂点から垂線を2本ひく
  2. 端の三角形を逆へ
  3. 長方形の面積を計算

よかったら参考にしてみて^^

 

 

Step1. 頂点から垂線を2本ひく

平行四辺形の頂点から垂線を2本ひこう。

向かいの辺に垂線をひけばいいんだ。

 

平行四辺形ABCDでは、

  • 頂点AからBCへの垂線
  • 頂点CからADへの垂線

の2本をひいてみたよ。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式
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それぞれの交点をE、Fとしよう。

 

 

Step2. はしの三角形を逆側に!

はしっこの三角形を移動させよう。

三角形をナイフできりとって、

移動させるイメージね。

 

平行四辺形ABCDでいうと、

△CDFを、

逆の辺AB側に移動させるよ。

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

△CDFをナイフできりとって、

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

こいつを逆側の辺AB側に移動させてやる。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

すると、

△ABEと△DCFは合同だから、

2つを組み合わせると、ぴたりとはまる。

 

んで、

新しいミニ長方形ができちゃうんだ。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

 

Step3.  大きな長方形の面積を計算!

最後は、おーきな長方形の面積を計算すればいいんだ。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式
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ミニ三角形を移動させてできた点をGとすると、

長方形GBCFの面積でいいんだ。

 

長方形の面積の求め方は、

タテ×ヨコ

だったよね??

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

ってことは、この長方形GBCFの面積は、

GB×BC

になるわけ。

 

BCは平行四辺形ABCDの「1辺の長さ」、

GBは「高さ」だね。

 

平行四辺形 面積 求め方 公式

 

ってことは、

長方形GBCF
= 平行四辺形ABCD
= (1辺の長さ)×(高さ)

になるんだ。

 

おめでとう!

平行四辺形の面積の公式をゲットしたね!

 

 

まとめ:平行四辺形の面積の求め方は三角形を切り取ろう!

平行四辺形の面積の求め方??

そんなの簡単さ。

三角形をナイフできりとろう。

あとは、そいつを逆サイドに移動させるだけ。

1辺×高さ

の公式をじゃんじゃん使っていこう!

そんじゃねー

Ken

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