【基本の作図】5ステップでわかる!平行移動の書き方

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平行移動の書き方・作図がよくわからない??

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。メガネふきが欲しいね。

 

「図形移動」の方法って次の3つあったよね。

  1. 平行移動
  2. 回転移動
  3. 対称移動

こいつらを「【中1数学】平面図形で勉強する「図形の移動」3つのまとめ」でだいたい確認してきたけれど、図形の移動を知っているだけじゃ問題は解けない。

じつは、

作図方法を知っていないとテストで点数はとれないんだ。

平行移動 作図 書き方

だから今日は、

平行移動の書き方・作図

をわかりやすく3つのステップで解説していくね。テスト前に参考にしてみてね^^

 

~もくじ~

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  1. 平行移動の作図でつかう1つのこと
  2. 平行移動の書き方4つのステップ

 

 

図形の平行移動のためには何が必要なの??

平行移動のために使うことはたった1つ。

それは、

平行移動した図形の性質だ。

 

平行移動した図形同士には、

対応する点を結んだ線分は、それぞれ平行で、その長さは等しい

という性質があるね。これは教科書にのっていることだ。

 

たとえば、三角形ABCを平行移動させたとすれば、

平行移動 作図 書き方

対応する点同士である、

  • AとA’
  • BとB’
  • CとC’

を結んだ線分たちは、

平行移動 作図 書き方
  • たがいに平行
  • 長さが等しい

という性質があるんだ。

これをつかえば作図がつぎの5ステップでできるよ^^

 

 

平行移動の書き方・作図の5つのステップ

つぎのような作図問題が出されたとしよう。

 

問題:三角形ABCの頂点Aを点Pに移すように平行移動した図をかいてね^^

平行移動 書き方

これをもとにしながら平行移動の書き方を解説してくね。

 

 

Step1.  対応する点同士をむすぶ。

まず、対応する2つの点を結んでしまおう!

ここでいう「対応する点」とは、

「移動する前の点」と「移動後の点」

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のことだ。さっきの問題でいうと、点Aと点Pがそれにあたるね。

ってなわけで、

対応する点AとPをむすんで線分APをつくっちゃおう!

平行移動 書き方 作図

これが平行移動の作図の第一ステップさ。

 

 

Step 2. 各頂点から平行線をひく!

次に、さっき引いた線分の平行線残りの頂点からひいてあげよう!

この問題では点BとCから線分APとの平行線をひくってことだね。

平行移動 書き方 作図

平行線をひくときはコンパスでも三角定規でもかまわない。

ただ、勘やひらめきで平行線をかかないようにしよう笑

>>平行線の書き方はコチラ!!

 

 

Step 3.  できた線分の長さをはかる!!

つぎに、対応する点を両端とする「線分の長さ」をはかろう!!

ここでは線分APの長さってことだね。

平行移動 作図

新しくできた線分に定規をあてるだけ。ゆっくり落ち着いてね^^

 

 

Step 4. 同じ長さのところに新しい点をうつ

ステップ3で測った長さを使うよ。

平行線上に、各頂点からその長さ分はなれたところに点をうつんだ。ちょっと言葉じゃ説明しずらいから下の図をみてくれ。

平行移動 作図 書き方

つまり、

AP = BQ = CR

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となる新しい点Q・点Rを2つの平行線上にうつんだ。

これが第四ステップ。あと1つだね^^

 

 

Step 5. 新しい点たちを結ぶ

最後のステップはとってもカンタン。

ステップ4まで苦労して打ってきた点同士を結ぶだけだ。

 

さっきの例でいうと、

  • 点Q
  • 点R

だね。そんで、点Pはもともと問題であたえられていた移動後の頂点。

だからこれも結んであげる。

そうすると、

平行移動 作図 書き方

こんな感じで、

平行移動した三角形PQRが書けるんだ。

案外、平行移動の作図もカンタンそうでしょ!??

 

 

まとめ:平行移動の作図は5つのステップで書ける

ここまでみてきた平行移動の作図はどうだった??

5つのステップでゆっくりかけば大丈夫。

あせって間違えるより確実に問題に答えたいね^^

つぎは「回転移動の作図」について解説してくねー!

そんじゃねー

Ken

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