【基本の作図】5ステップでわかる!平行移動の書き方

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平行移動の書き方・作図がよくわからない??

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。メガネふきが欲しいね。

 

「図形移動」の方法って次の3つあったよね。

  1. 平行移動
  2. 回転移動
  3. 対称移動

こいつらを「【中1数学】平面図形で勉強する「図形の移動」3つのまとめ」でだいたい確認してきたけれど、図形の移動を知っているだけじゃ問題は解けない。

じつは、

作図方法を知っていないとテストで点数はとれないんだ。

平行移動 作図 書き方

だから今日は、

平行移動の書き方・作図

をわかりやすく3つのステップで解説していくね。テスト前に参考にしてみてね^^

 

~もくじ~

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  1. 平行移動の作図でつかう1つのこと
  2. 平行移動の書き方4つのステップ

 

 

図形の平行移動のためには何が必要なの??

平行移動のために使うことはたった1つ。

それは、

平行移動した図形の性質だ。

 

平行移動した図形同士には、

対応する点を結んだ線分は、それぞれ平行で、その長さは等しい

という性質があるね。これは教科書にのっていることだ。

 

たとえば、三角形ABCを平行移動させたとすれば、

平行移動 作図 書き方

対応する点同士である、

  • AとA’
  • BとB’
  • CとC’

を結んだ線分たちは、

平行移動 作図 書き方
  • たがいに平行
  • 長さが等しい

という性質があるんだ。

これをつかえば作図がつぎの5ステップでできるよ^^

 

 

平行移動の書き方・作図の5つのステップ

つぎのような作図問題が出されたとしよう。

 

問題:三角形ABCの頂点Aを点Pに移すように平行移動した図をかいてね^^

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平行移動 書き方

これをもとにしながら平行移動の書き方を解説してくね。

 

 

Step1.  対応する点同士をむすぶ。

まず、対応する2つの点を結んでしまおう!

ここでいう「対応する点」とは、

「移動する前の点」と「移動後の点」

のことだ。さっきの問題でいうと、点Aと点Pがそれにあたるね。

ってなわけで、

対応する点AとPをむすんで線分APをつくっちゃおう!

平行移動 書き方 作図

これが平行移動の作図の第一ステップさ。

 

 

Step 2. 各頂点から平行線をひく!

次に、さっき引いた線分の平行線残りの頂点からひいてあげよう!

この問題では点BとCから線分APとの平行線をひくってことだね。

平行移動 書き方 作図

平行線をひくときはコンパスでも三角定規でもかまわない。

ただ、勘やひらめきで平行線をかかないようにしよう笑

>>平行線の書き方はコチラ!!

 

 

Step 3.  できた線分の長さをはかる!!

つぎに、対応する点を両端とする「線分の長さ」をはかろう!!

ここでは線分APの長さってことだね。

平行移動 作図

新しくできた線分に定規をあてるだけ。ゆっくり落ち着いてね^^

 

 

Step 4. 同じ長さのところに新しい点をうつ

ステップ3で測った長さを使うよ。

平行線上に、各頂点からその長さ分はなれたところに点をうつんだ。ちょっと言葉じゃ説明しずらいから下の図をみてくれ。

平行移動 作図 書き方

つまり、

AP = BQ = CR

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となる新しい点Q・点Rを2つの平行線上にうつんだ。

これが第四ステップ。あと1つだね^^

 

 

Step 5. 新しい点たちを結ぶ

最後のステップはとってもカンタン。

ステップ4まで苦労して打ってきた点同士を結ぶだけだ。

 

さっきの例でいうと、

  • 点Q
  • 点R

だね。そんで、点Pはもともと問題であたえられていた移動後の頂点。

だからこれも結んであげる。

そうすると、

平行移動 作図 書き方

こんな感じで、

平行移動した三角形PQRが書けるんだ。

案外、平行移動の作図もカンタンそうでしょ!??

 

 

まとめ:平行移動の作図は5つのステップで書ける

ここまでみてきた平行移動の作図はどうだった??

5つのステップでゆっくりかけば大丈夫。

あせって間違えるより確実に問題に答えたいね^^

つぎは「回転移動の作図」について解説してくねー!

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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17 個の質問と回答

  • 各頂点から平行線を引くときって、どこに向かって引いてもいいんですか??

  • >各頂点から平行線を引くときって、どこに向かって引いてもいいんですか??

    平行線が直線なら大丈夫だよ!
    線分だったら始まりと終わりが決まってるから注意する必要があるね

  • 数学の比例式の文章題が…(・Д・)ノ
    何度やっても出来ないんです….°(ಗдಗ
    いい覚え方など等あったら
    教えて下さい(>人<;)

  • >数学の比例式の文章題が…(・Д・)ノ
    何度やっても出来ないんです….°(ಗдಗ
    いい覚え方など等あったら
    教えて下さい(>人<;)

    最初はみんなできないのは当たり前!
    間違えた問題はそのままにするんじゃなくて復習して次につなげよう

  • 初めは対称移動とか分かってたんですけど、だんだん問題が出るにつれ先生が何を説明しているのか分からなくなって…(´ω` 学校でも質問するんですけど「〜がこうなって…分かる!?分かった!?」…と、同じ説明ばっかりされて最終的には意味がわからずいつもこんな感じでいつも順位が半分以下になってしまい…
    何かよく良くなる方法があれば是非お願いします(; 😉

  • >初めは対称移動とか分かってたんですけど、だんだん問題が出るにつれ先生が何を説明しているのか分からなくなって…(´ω` 学校でも質問するんですけど「〜がこうなって…分かる!?分かった!?」…と、同じ説明ばっかりされて最終的には意味がわからずいつもこんな感じでいつも順位が半分以下になってしまい…
    何かよく良くなる方法があれば是非お願いします(;

    基礎の理解→問題を解く→間違えたところを復習
    というサイクルを回していけばテストでも点取れるようになるよ。
    くらげさんは基礎の理解ができているみたいだから、めげずに問題をたくさん解いてみよう。
    もし、問題が解けないようであれば本当は理解できてなかったのかもしれないから、その時点で必要な箇所を復習するようにすればいいよ

  • インフルエンザで休んでたので中学校での授業の内容が全く分かりませんどうすればいいですか?

  • >インフルエンザで休んでたので中学校での授業の内容が全く分かりませんどうすればいいですか?

    Qikeruで復習しようぜ!それかノート見せてもらおう!

  • >三角定規を使わずに平行線を作図する方法はありますか?

    ある直線に垂線を書いて、その垂線でまた垂線をかけばいいんじゃないかな

  • ズレた場所に平行移動が解けません。解答用紙の文章と作図を見ても意味わかりません。下斜めとかに書く方法教えてくださいテスト期間なので出来れば早めに…本当に困っています。(中1)

  • >ズレた場所に平行移動が解けません。解答用紙の文章と作図を見ても意味わかりません。下斜めとかに書く方法教えてくださいテスト期間なので出来れば早めに…本当に困っています。(中1)

    ある頂点が移動した距離と同じだけ他の頂点も移動させればいいよ!

  • >コンパスで平行移動って出来ましたっけ?

    三角定規は必要なんじゃないかな

  • 質問する