【同位角・錯角】平行線の性質で問題を2秒でクリアする方法

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平行線の性質はむちゃくちゃ使える??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。川にはまっているね。

 

平行線が2本あったとしよう。

名は、

「直線l」と「直線m」

という。

平行線の性質

ある日コイツらに、

直線nが交わったとしよう。そう、いきなりだ。

平行線の性質

もちろん、平行線の直線lとmはビックリしている。

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だけど、この時点で、

平行線の性質

がつかえるようになる。

それは、

2つの直線に1つの直線が交わっているとき、

  • 同位角が等しい
  • 錯角が等しい

という性質だ。

平行線の性質

図でいうと、

  • 同位角が等しい(a = b)赤
  • 錯角が等しい(c = d)緑

だね。

 

今日は平行線の性質をつかって、

問題をといてみよう!

 

 

平行線の性質で問題をクリアする方法

つぎの問題をといてみよう。

 

例題

下の図で、l // m のとき、角度x の大きさを求めなさい。

平行線の性質 

 

この手の問題は3ステップで攻略できちゃうよ。

 

 

Step1. 新たな平行線nをひく!

直線lとmに平行なnをひいてあげよう。

ひく場所は、

角xの頂点のところだ↓↓

平行線の性質平行線の性質をつかうために、平行線を増やしたわけさ!

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Step2. 平行線の性質「同位角が等しい」を使う

平行線の性質の、

同位角が等しい

を使ってあげよう。

 

直線mとnに注目してみて。

コイツらで同位角が等しいことをつかってやると、

平行線の性質

角xの下半分が15°になるね。

あともう少し!

 

 

Step3. 平行線の性質「錯角が等しい」を使う

つぎは、

錯角が等しい

という性質をつかおう。

 

直線lとnに注目してみて。

2つの直線は平行線だから、

錯角が等しいことをつかってみよう。

平行線の性質

すると、

角xの上半分は60°になるね。

 

ってことで、

Step2と3の角たちをたすと、

角度x = 75°

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になる。

平行線の性質

これで問題クリアだよ。おめでとう^^

 

 

まとめ:平行線の性質は平行線が多いほど便利!

平行線の性質である、

  • 同位角は等しい
  • 錯角は等しい

はむちゃくちゃ便利。

ポイントは、

足らなかったら平行線を増やす

ということ。

これにつきるね。

必要だったら平行線をじゃんじゃん追加しよう!

そんじゃねー

Ken


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