【中学数学】場合の数がわかる2つの調べ方

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場合の数の調べ方がわからない!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。散歩は大事だね。

 

中学数学の確率で重要なのは、

場合の数の調べ方

だ。

「場合の数」さえ数えられれば大丈夫。

あとは確率の公式にいれるだけだからね。

「場合の数の調べ方」さえおぼえれば、

確率マスターになれるわけさ。

 

今日はそんな確率で大切な、

場合の数の調べ方を2つ紹介するよ。

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よかったら参考にしてみて。

 

 

確率で役立つ場合の数の調べ方2つ

中学数学ではおもに、

樹形図で場合の数を調べていくよ。

調べ方はつぎの2つさ。

  1. すべての場合の数の調べ方
  2. あるできごとの場合の数の調べ方

 

つぎの例題をときながら解説していくよ。

 

例題

3・4・8がかかれたカードが3枚ある。こいつらを並べて3ケタの数字をつくるとき、偶数になる確率を求めよ。

樹形図 書き方

 

このとき、樹形図はつぎのようになるね。

 

樹形図 書き方

※詳しくは「樹形図の書き方」をよんでみてー!

 

 

調べ方1. すべての場合の数の調べ方

まずは「すべての場合の数」をしらべよう。

これは確率の計算で分母にくるやつだね。

場合の数 調べ方

 

調べ方はとっても簡単。

樹形図のいちばん右をぜんぶ数えればいいんだ。

 

場合の数 調べ方

 

例題でいうと、いちばん右には6つの実がなっているよね??

だから、

すべての場合の数は「6通り」になるんだ。

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確率の解き方

 

樹形図のいちばん右をかぞえると「すべての場合の数」になる

って覚えておこう。

 

 

調べ方2. 「あるできごと」の場合の数の調べ方

今度は「あるできごと」の「場合の数の調べ方」だね。

これは確率の公式の分子にくるやつだ。

場合の数 調べ方

この調べ方はちょっとむずかしい。

なぜなら、あてはまる場合の数を樹形図から選ばないといけないからね。

 

たとえば、さくらんぼが腐ってる場合の数をしらべたいとき。

場合の数 調べ方

このとき、樹形図をばーーってみてみよう。

さくらんぼが腐ってそうな場合の数をみつけるんだ。

ざっと見た結果、

緑でかこった1通りしかないね。

場合の数 調べ方

こんな感じで場合の数を数えればいいんだよ。

 

例題をみてみよう。

例題で求めたいのは、

3ケタの数字が偶数になる確率

だったよね??

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樹形図でかぞえてみると、

4通りある!

 

場合の数 調べ方

 

よって、

(3ケタの数字が偶数になる確率)

= (偶数になる場合の数)÷(すべての場合の数)

= 4÷6 = 2/3

になるね。

場合の数 調べ方

おめでとう!

これで場合の数の調べ方をマスターしたね。

 

 

まとめ:場合の数は樹形図と根性で調べよう!

中学数学では基本的に、

樹形図で場合の数をしらべていくよ。

  • すべての場合の数
  • あるできごとの場合の数

の2つさえ調べられればこっちのもの。

あとは、公式で確率を計算するだけだね。

じゃんじゃん調べていこう!

そんじゃねー

Ken


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