【中1数学】空間図形でならう立体の名前・種類10のまとめ

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空間図形の「立体の名前・種類」は多すぎる??

こんにちは、この記事をかいてるKenだよ。ベンチプレスにはまってるね。

 

中1数学の空間図形をいよいよ勉強していくよ。ここではおもに、

3次元の立体の図形

について学習していくんだ。

いままで二次元の図形とたたかってきたよね。これからは立体図形を相手にしていくんだ。

 

おっしゃああ!!

って気合いで教科書を読んでいると、

とにかく、

「立体図形の名前とか種類」が多すぎっ!!!

って思わない??

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立体 名前 種類

だから、今日は、

中1数学の「空間図形」に登場する立体の種類・名前10のまとめ

っていう記事をかいてみたよ。「立体の名前」を整理したいときに参考にしてみて^^

 

〜もくじ〜

  1. ザ・ボール 球
  2. 安定の 柱系
  3. 触るとあぶねえ?! 錐系
  4. 美しすぎる 正多面体

 

 

空間図形の王道:球(きゅう)

まず押さえておきたいのは、

球(きゅう)

という立体だ。

立体の名前 種類

「球」とは算数用語集によると、

空間において,ある定点から等距離にある点の集まりを球といいます。

ってあるね。

つまり、球の中心から360°距離の等しい点をあつめまくった立体ってことだね。だから、中心から球の表面までの距離はすべて等しいよ。

ちょっと分けわかんないときは、「球」を丸いボールと思っちゃえばいい。

立体の名前

うん、そこらへんに転がっている「野球ボールみたいな立体」さ。

 

 

ただの柱じゃない!? 柱系の立体図形たち

つづいては、

名前に「柱(はしら)」がつく空間図形だ。

通称、柱系の立体図形さ。

立体の名前 種類

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柱系の立体図形は、ただ単にそこらの「柱」と似ているってだけじゃない。

「2つの底面」が同じ形をしていて、なおかつ、「側面の図形」が四角形である立体のこと

なんだ。

立体の名前 種類

この種類の立体には、ゼッタイに、

柱(はしら)

っていう文字がついてる。

だけど、立体の名前では「チュウ」って読むから気をつけてね^^

立体の名前

柱の前には「底面の図形」の名前が入るんだ。

底面の図形の種類によって、立体の名前が変わってくるってことだね。

そんで、「柱系の立体」には大きく分けてつぎの2つの種類の立体があるよ。

 

 

立体の種類1.  角柱(かくちゅう)

底面が多角形のもの

を「角柱」とよんでいるよ。

立体の名前 種類

この「角柱」にもいろいろな種類のやつがいる。その角柱の名前は、

底面の多角形が「何角形になるか」で変わってくるんだ。

たとえば、

  • 底面が三角形→「三角柱」
  • 底面が四角形→「四角柱」
  • 底面が五角形→「五角柱」

・・・・などなど。

そんで、もし、底面の辺の長さがすべて等しい場合、角柱の名前のまえに「正」がつくんだ。

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たとえば、正三角形を底面とする角柱は、

「正三角柱」になるよ^^

 

 

立体の種類2. 円柱(えんちゅう)

底面が「円」のときは「円柱(えんちゅう)」って呼ばれるんだ。

立体の名前 種類

あれ?? 側面が四角形じゃなくない??

って思うかもしれないね。だけれど、こいつを切りひらいてやると、

立体の名前

側面が長方形になっていることがわかる。

こいつはまぎれもない「柱系の空間図形」だ!

 

 

尖った刃物にきをつけろ! 錐(きり)系の立体図形たち

つづいては「錐系の立体図形」たちだ。

「錐(きり)」といえば、工具の一種。先端が尖っているアイツだね。

立体 種類

錐系の立体図形は、

底面が1つしかなく、底面の逆側は頂点の1点で交わっている立体

のことだ。

立体 名前

そして、「錐系の立体図形」の名前にはかならず「錐(すい)」が入ってるよ。

立体 名前

柱系の立体とおなじく、「錐」の前には「底面の図形の名前」をいれていくんだ。

これによって、立体の種類が変わってくるよー

それじゃあ、具体的な「立体の名前」をみていこう。

 

 

立体の名前1.  角錐(かくすい)

「底面が多角形になっている錐系の立体」を「角錐」っていうんだ。

立体 名前

これは角柱と同じで、

  • 底面が三角形→三角錐
  • 底面が四角形→四角錐

といったように、底面の図形の名前が「錐」の前につくだけだよ。

それで、底面の辺の長さがすべて等しかったら、「正」という文字がつけられるんだ。

たとえば、「底面が正三角形の角錐」だったら「正三角錐」になるよー

 

立体の名前2. 円錐(えんすい)

円錐は「円」が底面になっている「錐系の立体」のことさ。

立体の種類

よく工事現場においてあるコーンなんかがそれにあたる。

corn

この立体は表面積や体積をもとめる問題として狙われやすいよ。

十分に注意しておこう!

 

立体の名前3.  角錐台・円錐台(かくすいだい・えんすいだい)

錐系の立体の「頂点」をスパッと切り落とした立体だ。

底面に平行にきってあげたあとに残る立体のことをさすんだ。これには、

  • 角錐台
  • 円錐台

の2種類がある。

角錐を底面に平行にスパッと切ったものを「角錐台」、円錐の場合は「円錐台」になるんだ。

立体 種類

名前のうしろに「台」をつけるだけだね^^

 

 

世界一きれいな立体図形「正多面体」

さて、最後の立体の種類「正多面体」の紹介だ。正多面体とはコトバンクによると、

各面がすべて合同な正多角形で、各頂点に同数の面が集まる多面体。

とあるね。

多面体とはすべて平面でできた立体のこと。その多面体をつくる「辺の長さがすべて等しい」ってわけだね。

seitamen1

正多面体にはつぎの5種類しか存在していないんだ。

  1. 正四面体(正三角錐)
  2. 正六面体(立方体)
  3. 正八面体
  4. 正十二面体
  5. 正二十面体

正多面体ネタはたまーにテストで狙われるよ。気をつけてっ!

 

 

まとめ:中1数学の空間図形では「立体の名前・種類」が多い。

ここまでみてきた立体の名前をぜんぶ覚えなくても大丈夫。

だいたいどんな立体の種類があったか、ってことをチラ見しておいてね。

さあ、これから空間図形を勉強していくよー!

そんじゃねー

Ken

 

cta1

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2 件の質問

  • >正八面体の体積の求め方

    正八面体は正四面体の体積を求めて2倍すればオッケー

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