くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの??

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くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。すた丼くいたいね。

 

ある日。

くじ引きに参加したとしよう。

一等賞はディズニーリゾートのペアチケット。

チャレンジャーはAさん、Bさん、キミの3人だ。

 

くじ引き 確率

 

当たりくじは10本中1本。

しかも、1人1回しかくじを引けないんだ。

 

くじ引き 確率

 

当たりをひくのはむずそうだね・・・・・

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そんな状況にいたとしよう。

 

そこでキミは、

どの順番なら当たりくじをひきやすいのか??

って思うよね?

 

くじ引き 確率 順番

 

最初にくじをひいたほうがお得なの??

それとも、

ライバルにはずれを引かせてやるのがいいのか。。

むちゃ迷うね。。。

 

だけど、残念ながら、

どの順番で引いてもおなじ確率になるんだ。

 

くじ引き 確率

 

だから、くじ引きの順番を争っても意味がない。

順番はゆずっても大丈夫^^;

 

 

なぜ、くじ引きの確率に順番は関係ないの??

なぜ、くじ引きに順番は関係ないんだろう??

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もやもやするね。

 

順番ごとに確率を計算してみよう。

  • 1番目にくじを引いた場合
  • 2番目にくじを引いた場合
  • 3番目にくじを引いた場合

 

 

1番目にくじをひいた場合

もし、1番目にくじをひいたときを考えよう。

1番目にひくとき、

  • 当たりくじ:1本
  • はずれくじ:9本

が箱にはいってるはず。

 

くじ引き 確率

 

くじ引きを1回ひいたときの確率の求め方で計算してみよう。

  • 残りのくじ数:10
  • 当たりくじ数:1

だから、当たりじをひく確率は、

(当たりくじの本数)÷(残りのくじ本数)
= 1÷10
=10分の1

になる。

 

くじ引き 確率

 

 

2番目にくじを引いた場合

つぎは2番目にくじを引いたときの確率。

当たりくじの確率ってどれくらいなんだろう??

 

2番目にくじをひくときは、

2回くじをひいて当たりくじをひく確率

を計算してみて。

 

一人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 9÷10
= 10分の9

だね。

 

くじ引き 確率

 

そして、2人目のキミが当たりくじを引く確率は、

(当たりくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
=  1÷9
= 9分の1

になるんだ。

 

くじ引き 確率

 

よって、2人目が当たりくじをひく確率は、

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(一人目がはずれくじを引く確率)×(2人目が当たりくじを引く確率)
= (10分の9 )×(9分の1)
= 10分の1

になるね。

 

くじ引き 確率

 

これはさっきの確率といっしょ!

 

 

3番目にくじをひく場合

くじを最後にひく確率を求めよう。

計算方法は、

2回以上くじをひいた場合の計算方法をつかえばいいんだ。

 

(一人目がはずれくじを引く確率)×(2人目もはずれくじを引く確率)×(3人目で当たりくじをひく確率)

を計算していくよ。

一人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 9÷10
= 10分の9

 

くじ引き 確率

 

二人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 8÷9
= 9分の8

 

くじ引き 確率

 

3人目のキミが当たりくじを引く確率は、

(当たりくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
=  1÷8
= 8分の1

になる。

 

くじ引き 確率

 

よって、

3人目で当たりくじをひく確率は、

(1人目がはずれくじを引く確率)×(2人目がはずれくじを引く確率)×(3人目で当たりくじを引く確率)
= (10分の9 )×(9分の8)×(8分の1)
= 10分の1

になるね。

 

くじ引き 確率 順番

 

 

こいつもさっきと同じ確率だね!

つまり、

どの順番でも確率はおなじってことだ。

どう??しっくりきたかな??

 

 

まとめ:くじ引きの確率はどの順番でひいてもいっしょ!

くじ引きの確率は順番なんて関係ない。

これを知っているとかなり便利。

くじ引きに冷静に参加できるからね。

中学数学でもたまにでてくるから、しっかりおさえておこう。

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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6 個の質問と回答

  • 数学で連立方程式がどうやって比例式になるのかがわかりません。

  • パチンコ店の入場抽選(1000人いたら1000人で順番にくじ引いて1~1000までの入場番号を引く 数字が低いほど入場が早くなるから良い台に座れる 逆に800番とかだと何も座れないor悪い台しか座れない)

    この場合(当たりは1番から200番目位)も一番最初に引こうが最後に引こうが確率は一緒ですか?

  • >パチンコ店の入場抽選(1000人いたら1000人で順番にくじ引いて1~1000までの入場番号を引く 数字が低いほど入場が早くなるから良い台に座れる 逆に800番とかだと何も座れないor悪い台しか座れない)

    この場合(当たりは1番から200番目位)も一番最初に引こうが最後に引こうが確率は一緒ですか?

    そうだね!

  • 赤、青、黄、緑の四個の箱と、赤、青、黄、緑の四個の玉がある。四個の箱に玉を一個ずつ入れるとき、次の問いに答えなさい。 
    (1)全部の玉が、箱の色と同じ確率
    (2)一個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (3)二個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (4)全部の玉が、箱の色と異なる確率
    多いんですけど早めに教えてほしいです!よろしくお願いします!

  • >赤、青、黄、緑の四個の箱と、赤、青、黄、緑の四個の玉がある。四個の箱に玉を一個ずつ入れるとき、次の問いに答えなさい。 
    (1)全部の玉が、箱の色と同じ確率
    (2)一個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (3)二個の玉だけが、箱の色と同じになる確率
    (4)全部の玉が、箱の色と異なる確率

    まずは全部の場合の数(確率計算の時に分母に当たる数)を計算しよう。
    1個目の箱に4通り、次は1つ球が減るから3通り、次も1つ球が減るから2通り、最後は1つの玉しかないから1通り、
    という場合の数を全てかけると計算できるはずだ。

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