くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの??

スポンサーリンク

くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。すた丼くいたいね。

 

ある日。

くじ引きに参加したとしよう。

一等賞はディズニーリゾートのペアチケット。

チャレンジャーはAさん、Bさん、キミの3人だ。

 

くじ引き 確率

 

当たりくじは10本中1本。

しかも、1人1回しかくじを引けないんだ。

 

くじ引き 確率

 

当たりをひくのはむずそうだね・・・・・

Sponsored Link

 

そんな状況にいたとしよう。

 

そこでキミは、

どの順番なら当たりくじをひきやすいのか??

って思うよね?

 

くじ引き 確率 順番

 

最初にくじをひいたほうがお得なの??

それとも、

ライバルにはずれを引かせてやるのがいいのか。。

むちゃ迷うね。。。

 

だけど、残念ながら、

どの順番で引いてもおなじ確率になるんだ。

 

くじ引き 確率

 

だから、くじ引きの順番を争っても意味がない。

順番はゆずっても大丈夫^^;

 

 

なぜ、くじ引きの確率に順番は関係ないの??

なぜ、くじ引きに順番は関係ないんだろう??

もやもやするね。

 

順番ごとに確率を計算してみよう。

  • 1番目にくじを引いた場合
  • 2番目にくじを引いた場合
  • 3番目にくじを引いた場合

 

 

1番目にくじをひいた場合

もし、1番目にくじをひいたときを考えよう。

1番目にひくとき、

  • 当たりくじ:1本
  • はずれくじ:9本

が箱にはいってるはず。

Sponsored Link

 

くじ引き 確率

 

くじ引きを1回ひいたときの確率の求め方で計算してみよう。

  • 残りのくじ数:10
  • 当たりくじ数:1

だから、当たりじをひく確率は、

(当たりくじの本数)÷(残りのくじ本数)
= 1÷10
=10分の1

になる。

 

くじ引き 確率

 

 

2番目にくじを引いた場合

つぎは2番目にくじを引いたときの確率。

当たりくじの確率ってどれくらいなんだろう??

 

2番目にくじをひくときは、

2回くじをひいて当たりくじをひく確率

を計算してみて。

 

一人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 9÷10
= 10分の9

だね。

 

くじ引き 確率

 

そして、2人目のキミが当たりくじを引く確率は、

(当たりくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
=  1÷9
= 9分の1

になるんだ。

 

くじ引き 確率

 

よって、2人目が当たりくじをひく確率は、

Sponsored Link

(一人目がはずれくじを引く確率)×(2人目が当たりくじを引く確率)
= (10分の9 )×(9分の1)
= 10分の1

になるね。

 

くじ引き 確率

 

これはさっきの確率といっしょ!

 

 

3番目にくじをひく場合

くじを最後にひく確率を求めよう。

計算方法は、

2回以上くじをひいた場合の計算方法をつかえばいいんだ。

 

(一人目がはずれくじを引く確率)×(2人目もはずれくじを引く確率)×(3人目で当たりくじをひく確率)

を計算していくよ。

一人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 9÷10
= 10分の9

 

くじ引き 確率

 

二人目がはずれくじを引く確率は、

(はずれくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
= 8÷9
= 9分の8

 

くじ引き 確率

 

3人目のキミが当たりくじを引く確率は、

(当たりくじの残本数)÷(すべてのくじの残本数)
=  1÷8
= 8分の1

になる。

 

くじ引き 確率

 

よって、

3人目で当たりくじをひく確率は、

(1人目がはずれくじを引く確率)×(2人目がはずれくじを引く確率)×(3人目で当たりくじを引く確率)
= (10分の9 )×(9分の8)×(8分の1)
= 10分の1

になるね。

 

くじ引き 確率 順番

 

 

こいつもさっきと同じ確率だね!

つまり、

どの順番でも確率はおなじってことだ。

どう??しっくりきたかな??

 

 

まとめ:くじ引きの確率はどの順番でひいてもいっしょ!

くじ引きの確率は順番なんて関係ない。

これを知っているとかなり便利。

くじ引きに冷静に参加できるからね。

中学数学でもたまにでてくるから、しっかりおさえておこう。

そんじゃねー

Ken


スポンサーリンク