【中学数学】一次関数とはなんだろう??

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一次関数とは何者なのか??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。バジル、うめえ。

 

中学2年生になると、

一次関数

を勉強するね。

うーん、でもそもそも、

一次関数とはなんだろう!??

って思っちゃうよね。

正体不明のまま問題をとくのは無理。

エスパー能力があれば話は別だけどね。

一次関数とは
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そこで今日は、

一次関数とはなにか??

をわかりやすく説明してくよ。

よかったら参考にしてみてね^^

 

 

一次関数とは「関数の1種」だって!?

一次関数とは関数の1つ種のことだ。

ポケモンも600匹ぐらいいると思うんだけど、

ピカチュウはそのうちの1匹だよね?

それと同じさ。

 

関数とは?」の記事で、

関数とは自動販売機である

ってたとえたよね。

関数とは 中学数学

一次関数は自動販売機の一種。

ってことは、アクエリアスしか売ってない自動販売機みたいなもんさ。

jihan1

ここまではおっけい??

 

 

それじゃあ、一次関数とはどんな関数なの??

一次関数とはずばり、

y = ax + b

という形をした関数のことさ。

一次関数とは
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もう少しわかりやすく説明すると、

xが1回以下だけかけられた関数のことなんだ。

yの右側がxの一次式ならそいつは一次関数ってわけさ。

一次関数とは

たとえば、

y = 9x

とか、

y = 9000x + 100

が一次関数になるよ。

だって、y = ax + bの形になっているし、xの項はすべて1次式だからね。

これさえ覚えておけば大丈夫。

一次関数を征服したようなもんさ!

 

 

えっ。比例と1次関数はどうちがうの??

ここで勘が鋭いヤツは、

比例は一次関数とどう違うんだよ?!

って逆切れしそうになっているはずだ。

うん、マジ鋭いね。

 

じつは比例は、

一次関数の1種なんだ。

一次関数とは

y = ax + b

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のbがゼロになった一次関数が「比例」なんだ。

 

 

1次関数をさがせ!的な例題をといてみよう

だんだん「一次関数とはなにか??」ということがわかってきたかな。

つぎの例題をといてみよう↓↓

 

例題

yはxの関数で、つぎの式で表されるとき、一次関数であるものを選びなさい。

(a)  y = 2x
(b)  y = 4/x
(c) y = 5x^2+1
(d) y = 1/9x +8

一次関数とは

 

(a) y = 2x

こいつは一次関数だね。

なぜなら、xの次数が1だからね。y = ax + bのbが0のときのパターンさ。

こいつはまぎれもない比例野郎だ。

さっきもいったけど、

比例も1次関数の仲間ってことをおぼえておこう。

 

(b) y = 4/x

こいつは一次関数じゃない。

もうね、とんでもなく違う。

なぜなら、右辺がxで割られているからだ。

xがかけられているなら1次の項になるんだけど、割られているから違う。

xが「かけられてる」のか「わられている」のか把握しておこう。

わからないときは「反比例は一次関数??」っていう記事をよんでみてね^^

 

(c) y = 5x^2 +1

こいつも一次関数じゃない。

もうね。月とスッポンぐらい違うよ。

なぜなら、

xの項が「二次」だからだよ。

xが2回かけられているところに注意してね。

 

 

(d) y = 1/9x + 8

こいつは一次関数だ。

y = ax + bのaが分数でも一次関数だよ。

aの値にまどわされず、

xが何次の項になっているか??

とか、

y = ax + bの形の関数かどうか??

という判断基準でえらんでね!

 

 

まとめ:一次関数とは「xが1次式の関数」である

一次関数とはなにもの??

ってきかれたらどうする??

そう。

そうだよ。

一次関数とは「xが一次式の関数」だよ!

ってどや顔で答えてやろう。

自信満々で言えばみんな信じてくれるはずさ笑

そんじゃねー

Ken

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