【中学数学】一次関数とはなんだろう？？

>y＝5ｘ－2の一次関数で、ｘの値が1から4まで増加したときの変化の割合を求めましょう

一次関数はxの増加量に関わらず変化の割合は一定だよ。
変化の割合は傾きのこと

>y=－xはy=－１x+0としたら一次関数でしょうか？

y=-xは次数が1だから一次関数だよ。
その中でもbが0の特殊な比例の関数ってやつなんだ。
一次関数が肉だとしたら比例は鶏肉だね

>y=axは一次関数と言えますか？

次数が1だから言えるね

>1次関数の問題を得意になるにはどうしたらいいのですか？

基本を抑えることが大事。
一次関数はy=ax+bだから、この形さえ覚えておけばどうにかなるぜ

加減法をとりあえずマスターしておこう！

一次関数のグラフのかきかた読んでみて！

>グラフから一次関数を見つけるにはどうしたらいいですか？

一次関数は切片と傾きがわかればいいね。
まずy軸との交点から切片を出して、
あとは、座標が整数になる2点から傾きを計算すればオッケー

>x+ｙ＝-5は、なんで、一次関数なんですか？

xの次数が1だからね！

>一次関数の変化の割合はどうやったら求められますか？

yの増加量をxの増加量で割ればいいね

>y=-2x+8 の変化の割合はなんですか

変化の割合は傾きのこと。
つまり、y=ax+bのaだ

>x＝3の時y=-13， x=-1の時y＝3の一次関数はなんですか

連立方程式の解き方がいいね。
y=ax+bに２パターンのxとyを代入して、aとbの連立方程式を作ろうぜ

>グラフ上に、原点O、m…y=-2x-4、傾きが1/3の一次関数nがある。mがx軸と交わる点をAとし、nがy軸と交わる点をCとする。また、直線mとnの交点をDとする。このとき、四角形OACDをy軸を対象に一回転した時の体積を求めなさい。

多分、もう少しヒントがあるんだと思うんだけど、Dの座標を計算。
そして、OCDAをy軸に対照移動させて、回転体を作って見ると、
円錐＋円錐台
になってることがわかるから、あとは根性で体積を計算してみよう

>濃いめのスピカルさんへの回答が僕にはいまいち理解できません。
>Xの増加量が6のときのyの増加量が-8で、x=-3のときy=5となる一次関数を求めなさい

まずは「yの増加量÷xの増加量」で変化の割合を計算するんだ。
一次関数の変化の割合とは、傾きのことだから、y=ax+bでいうとaのことだ。
だから、あとはbを求めればこの一次関数の式が出るわけだね。
で、残るヒントの「x=-3のときy=5」をこの式に代入すると、bが求められるわけだ！

>次の図の2直線ℓ、mの交点Pの座標を求めなさい。という問題で、答えが分数になるんですけど、私の答えが解答の分数と違っていたり、分子と分母が逆になっていたりするのです。解き方を教えていただけませんか？わがままですができるだけわかりやすくお願いします。長文失礼しました。

交点の問題は連立方程式を使うのが一番楽だよ。
「2直線の交点の座標の求め方」を読んでみて

>変域、定義域、値域

変域の種類に、定義域と値域の2つがある。
定義域はxの変域のことで、値域はyの変域のことだね

うん！そうだね