【中2数学】反比例って一次関数にふくまれるの??

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反比例って一次関数にふくまれるっけ??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。コーヒーに牛乳は必須だね。

 

 

反比例は一次関数なのか?!?

って思うよね。

教科書には詳しくかいてないし、

ちょっともやもやしてない??

一次関数 反比例

今日はその疑問を解消すべく、

反比例の関数は一次関数にふくまれるのか?

をわかりやすく解説してくよ。

よかったら参考にしてみて^^

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反比例は一次関数じゃない!!

結論からいっちまおう。

反比例は一次関数じゃないんだ。

もうね、ぜんぜん違う。

りんごとみかんぐらい違うね。

反比例 一次関数

えっ。

なんで反比例が一次関数じゃないのかって?!?

そうだね。

これから詳しく解説していくよ。

 

一次関数とはなんだっけ??

まずは一次関数とはなにか??

を復習してみよう。

教科書にはこうかいてある↓↓

yがxの一次式で表されるとき、yはxの一次関数である、といいます

だ。

つまり、

関数のxが「一次式」なら一次関数ってことになる。

一次関数 反比例

たとえば、

y = 2x とか y = 5x + 90とかだね。

逆に、y = 2x^2とかy = 5x^3 + 90とかなると、一次関数じゃないってことになる。

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だって、xが一次の項じゃないからね。

一次関数 反比例

ここまでオッケイ??

 

 

反比例の式はどうなのよ??

さっそく本題に入ろう。

それじゃあ、反比例の式はどうなのか。

反比例の式って、

y = a/x

だったよね。xが分母にあるタイプの関数だ。

たとえば、

y = 2/x とか y = 6/xとか。

反比例 一次関数

一見、xは何乗もされていない。

ぶっちゃけ、ただのxにみえるから、

こいつも一次関数じゃん!?

って思うかもしれないけど、そいつは間違いだ。

 

「一次」って、xを1回だけかけたっていう意味なんだ。

でも、反比例の場合、分母にxがあるから、

xで割っていることになる。

よって、反比例は一次関数じゃないんだよ^^

 

xがかけ算されているのか?

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割り算されているのか?

をしっかり見極めるようにしよう。

 

 

 

まとめ:反比例は一次関数じゃないよ!

反比例の式は一次関数じゃない。

これを覚えるだけで大丈夫。

一次関数は慣れれば簡単だから、テストでも点をとっていこう。

そんじゃねー

Ken

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1 件の質問

  • 反比例の式から、増加量や変化の割合を求めるときは、どうすればいいんでしょうか?

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