3分でわかる!二等辺三角形の2つの定理・性質

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二等辺三角形の性質・定理ってなに??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。馬、うまいね。

 

二等辺三角形って、

2つの辺が等しい三角形のこと

だったよね??

二等辺三角形 定義

名前はかっこいいし、

ルックルも、いい。

人気がありそうな三角形だ。

 

だけれども、

二等辺三角形にはどんな性質があるんだろう??

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って疑問に思うよね。

そこで今日は「二等辺三角形の性質・定理」をわかりやすく説明していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

二等辺三角形の2つの性質・定理

二等辺三角形には2つの性質があるんだ。

  1. 2つの底角は等しい
  2. 頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する

ってやつだ。

順番にみていこう!

 

 

性質1. 「2つの底角は等しい」

ひとつ目の性質は、

底角が等しい

ってやつさ。

二等辺三角形 性質 定理

底角とは、

底辺をはさんでいる角のこと

だったね?

なんと、

二等辺三角形では底角の大きさが等しいんだ。

 

たとえば、つぎの二等辺三角形ABCがあったとしよう。

二等辺三角形 定理 性質

 

  • AB = AC
  • 角B=50°

っていうスペックをもっているヤツさ。

 

このとき、

二等辺三角形の底角は等しいから、

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角B = 角C = 50°になるんだ。

二等辺三角形 定理 性質

 

頂角はどうなるかっていうと、

内角の和180°から2つの底角をひいて、

180°- (50+50)
= 80°

で計算できるよ。

二等辺三角形 性質 定理

 

 

性質2. 「頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線」

2つの目の性質は、

「頂角の2等分線」が「底辺の垂直2等分線」になる

ってやつだ。

二等辺三角形 定理 性質

 

びみょうにすごいよね?笑

 

たとえば、つぎの三角形DEFがいたとしよう。

二等辺三角形 定理 性質

 

  • 頂角D = 70°
  • 底辺EF = 6 cm

っていうスペックをもっている。

このとき、

頂角Dの二等分線を底辺EFにむけてひいて、

底辺との交点をGとする。

すると、

二等辺三角形 定理 性質
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  • EG = FG = 3 cm
  • 角EGD = 角FGD = 90°

になるよ。

つまり、

DGは底辺EFの垂直二等分線になっていると

いうことなんだ。

 

 

まとめ:二等辺三角形の底角と二等分線を使いこなせ!

二等辺三角形の性質の、

  • 底角が等しい
  • 頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線である

ってことを解説してきたよ。

この性質は定理として、

証明や計算問題で自由につかうことができる

んだ。

じゃんじゃんつかって問題を攻略していこう!

そんじゃねー

Ken

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3 件の質問

  • 関数y=-3x+bについて、xの変域がー4≦x≦2のとき、yの変域はー8≦y≦10である。このとき、bの値を求めなさいって、どうっやてとけばいいのですか?

  • >関数y=-3x+bについて、xの変域がー4≦x≦2のとき、yの変域はー8≦y≦10である。
    このとき、bの値を求めなさいって、どうっやてとけばいいのですか?

    グラフをかいてみるとわかりやすいかも。
    xが最小値をとるとき、yは最小値?それとも最大値をとるかな?

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