【簡単計算】二等辺三角形の高さの求め方がわかる3ステップ

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二等辺三角形の高さの求め方って??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。ビタミンC摂取したいね。

 

二等辺三角形の高さを求める問題

ってたまにでる。

たとえばつぎのような問題さ。

 

例題

AB = AC = 5cm、BC = 8 cmの二等辺三角形ABCにおいて、

底辺をBCとしたときの高さを求めよ。

二等辺三角形 高さ 求め方

 

 

この手の問題は簡単そうだね?

だがしかし、意外にやっかいなんだ。

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今日はこの問題をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

二等辺三角形の高さの求め方がわかる3ステップ

例題をといてみよう。

 

例題

AB = AC = 5cm、BC = 8 cmの二等辺三角形ABCにおいて、

底辺をBCとしたときの高さを求めよ。

二等辺三角形 高さ 求め方

 

つぎの3ステップで計算できるよ。

 

 

Step1. 頂角から二等分線を底辺にひく

頂角の二等分線を底辺にひいてみよう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

例題でいうと、

頂角Aを二等分する線を、

底辺BCにむかってひいてあげる。

二等辺三角形 高さ 求め方

底辺との交点をHとしよう。

 

 

Step2. 底辺の半分の長さを求める!

つぎは底辺の半分を計算するよ!

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

二等辺三角形の性質の中に、

二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分する

ってやつがあったはずだ。

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こいつを使ってやると、

二等分線AHはBCの垂直二等分線になっているはず。

つまり、

  • AH ⊥ BC
  • BH = CH

ってことさ。

二等辺三角形 高さ 求め方

底辺BC = 8cmだから、

BH = CH = 4 cm

だね。

 

 

Step3. 三平方の定理で高さを計算!

最後は三平方の定理をつかおう!

半分の三角形に注目してみて。

二等辺三角形 高さ 求め方

例題でいうと、

三角形ABHだね。

二等辺三角形 高さ 求め方

 

こいつは、

直角三角形2辺の長さがわかってるね。

ってことは、

高さAHは三平方の定理をつかえば求められる。

 

三平方の定理より、

AH = √5^2 – 4^2

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= 3

になるね。

二等辺三角形 高さ 求め方

 

おめでとう!

これで二等辺三角形の高さを求められたね!

 

 

まとめ:二等辺三角形の高さの求め方は三平方の定理で1発!

二等辺三角形の高さを求めたいときは、

  1. 頂角の二等分線をひく
  2. 底辺の半分の長さをだす
  3. 三平方の定理をつかう

の3ステップで終了さ。

あとは問題に慣れてみてね^^

そんじゃねー

Ken

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2 件の質問

  • >面積の比は底辺の比に等しいみたいなものはどんなやつですか?

    高さが等しい三角形あとそうなるかな

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