二等辺三角形の底辺の長さの求め方がわかる3ステップ

二等辺三角形の底辺の長さの求め方だって？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。レトルト、最高。

二等辺三角形の底辺の長さの求め方

って知ってる？？

ふつうに生きるためなら求め方知らなくても大丈夫。

パンがあれば生きていける・・・・

でもでも、

たまーにだけど、

二等辺三角形の底辺の長さを計算する問題

がでてくるんだ。

たとえばつぎのやつね。

例題

二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。

今日は、このタイプの問題を攻略するために、

二等辺三角形の底辺の長さの求め方

をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^_^

二等辺三角形の底辺の長さの求め方がわかる3ステップ

さっきの例題をといてみよう。

例題

つぎの二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。

つぎの3ステップで計算できちゃうよ。

Step1. 頂角の二等分線を底辺におろす

頂角から底辺に二等分線をかいてみよう。

等しい辺にはさまれた角が「頂角」だったね？

そいつを二等分する線を、

底辺におろしてやればいいんだ。

例題をみてみよう。

二等辺三角形ABCの頂角はA。

こいつから底辺Bに二等分線をおろそう。

底辺と二等分線の交点をHとすると、

こうなるね↑↑

ちなむと、

二等辺三角形の定理の1つに、

頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する

ってやつがあるよね？

ってことは、

AHはBCの垂直二等分線になっているんだ。

つまり、

• AH ⊥ BC
• BH = CH

になっているのさ。

Step2. 底辺の半分の長さを計算する！

底辺の半分の長さを計算しよう。

例題では、

辺BHの長さを計算するよ。

三角形ABHに注目してみると、

30°をもった直角三角形であることがわかるよね？？

各辺の比は、

1:2: √3

になっているはずだ。

ってことは、

BHの長さを計算すると、

BH = AB ×  √3 /2
= 3√3

になるね。

Step3. 「底辺の半分」を2倍する！

さっきもとめた、

「底辺の半分」を2倍してやろう！

例題では、底辺の半分は「3√3」cmだったよね？

ってことは、

そいつを2倍すると、

BC = 3√3 × 2
= 6√3

になる。

おめでとう！

これで二等辺三角形の底辺の長さを計算できたね！

まとめ：二等辺三角形の底辺は二等分線からはじまる。

二等辺三角形の底辺の計算は簡単。

1. 頂角の二等分線を底辺にひく
2. 底辺の半分の長さを求める
3. そいつを2倍する

っていう3ステップでいいんだ。

どんどん問題をといてみよう！

そんじゃねー

Ken

Ken

Qikeruで執筆しています。

「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな？」

そんな想いで始めました。