二等辺三角形の底辺の長さの求め方がわかる3ステップ

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二等辺三角形の底辺の長さの求め方だって??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。レトルト、最高。

 

二等辺三角形の底辺の長さの求め方

って知ってる??

ふつうに生きるためなら求め方知らなくても大丈夫。

パンがあれば生きていける・・・・

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

でもでも、

たまーにだけど、

二等辺三角形の底辺の長さを計算する問題

がでてくるんだ。

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たとえばつぎのやつね。

 

例題

二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

今日は、このタイプの問題を攻略するために、

二等辺三角形の底辺の長さの求め方

をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^_^

 

 

二等辺三角形の底辺の長さの求め方がわかる3ステップ

さっきの例題をといてみよう。

 

例題

つぎの二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

つぎの3ステップで計算できちゃうよ。

 

 

Step1. 頂角の二等分線を底辺におろす

頂角から底辺に二等分線をかいてみよう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方
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等しい辺にはさまれた角が「頂角」だったね?

そいつを二等分する線を、

底辺におろしてやればいいんだ。

 

例題をみてみよう。

二等辺三角形ABCの頂角はA。

こいつから底辺Bに二等分線をおろそう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

底辺と二等分線の交点をHとすると、

こうなるね↑↑

 

ちなむと、

二等辺三角形の定理の1つに、

頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する

ってやつがあるよね?

ってことは、

AHはBCの垂直二等分線になっているんだ。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

つまり、

  • AH ⊥ BC
  • BH = CH

になっているのさ。

 

 

Step2. 底辺の半分の長さを計算する!

底辺の半分の長さを計算しよう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

 

例題では、

辺BHの長さを計算するよ。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

三角形ABHに注目してみると、

30°をもった直角三角形であることがわかるよね??

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二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

各辺の比は、

1:2: √3

になっているはずだ。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

ってことは、

BHの長さを計算すると、

BH = AB ×  √3 /2
= 3√3

になるね。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

 

 

Step3. 「底辺の半分」を2倍する!

さっきもとめた、

「底辺の半分」を2倍してやろう!

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

 

例題では、底辺の半分は「3√3」cmだったよね?

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

ってことは、

そいつを2倍すると、

BC = 3√3 × 2
= 6√3

になる。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

おめでとう!

これで二等辺三角形の底辺の長さを計算できたね!

 

 

まとめ:二等辺三角形の底辺は二等分線からはじまる。

二等辺三角形の底辺の計算は簡単。

  1. 頂角の二等分線を底辺にひく
  2. 底辺の半分の長さを求める
  3. そいつを2倍する

っていう3ステップでいいんだ。

どんどん問題をといてみよう!

そんじゃねー

Ken

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11 個の質問と回答

  • 二等辺三角形の角度が90度と45度のとき斜辺が9センチのとき他の二辺はナンセンチですか

  • >二等辺三角形の角度が90度と45度のとき斜辺が9センチのとき他の二辺はナンセンチですか

    このタイプの直角三角形の辺の比は1:1:√2だったね。
    9に√2分の1をかけると出るよ

  • 直径2mの円を16等分した時にできる角度22、5度の二等辺三角形の底辺は、何センチになりますか?

  • 頂角が70度で底角が55度で
    斜辺が10cm のときは底辺の長さはどうなりますか?

  • >頂角が70度で底角が55度で
    斜辺が10cm のときは底辺の長さはどうなりますか?

    頂角から底辺に垂線を下ろしてみよう。
    あとはsin35を使うんじゃないかな

  • 直角三角計頂角90度、斜辺辺20cm・20cmの底辺の寸法はいくつ。

  • 三角形の∠ABC=90°頂角Aを二等分する直線線ADがある。CD=3㎝、DB=2㎝の時、この三角形のABの長さを求める問題がわかりません。三平方の定理を使う?

  • 10メートル×10メートルの直角2等辺三角形の底辺の長さはいくつになりますか?

  • >10メートル×10メートルの直角2等辺三角形の底辺の長さはいくつになりますか?

    直角三角形の比の1:1:√2を使おう

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