二等辺三角形の底辺の長さの求め方がわかる3ステップ

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二等辺三角形の底辺の長さの求め方だって??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。レトルト、最高。

 

二等辺三角形の底辺の長さの求め方

って知ってる??

ふつうに生きるためなら求め方知らなくても大丈夫。

パンがあれば生きていける・・・・

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

でもでも、

たまーにだけど、

二等辺三角形の底辺の長さを計算する問題

がでてくるんだ。

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たとえばつぎのやつね。

 

例題

二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

今日は、このタイプの問題を攻略するために、

二等辺三角形の底辺の長さの求め方

をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^_^

 

 

二等辺三角形の底辺の長さの求め方がわかる3ステップ

さっきの例題をといてみよう。

 

例題

つぎの二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

つぎの3ステップで計算できちゃうよ。

 

 

Step1. 頂角の二等分線を底辺におろす

頂角から底辺に二等分線をかいてみよう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

等しい辺にはさまれた角が「頂角」だったね?

そいつを二等分する線を、

底辺におろしてやればいいんだ。

 

例題をみてみよう。

二等辺三角形ABCの頂角はA。

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こいつから底辺Bに二等分線をおろそう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

底辺と二等分線の交点をHとすると、

こうなるね↑↑

 

ちなむと、

二等辺三角形の定理の1つに、

頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する

ってやつがあるよね?

ってことは、

AHはBCの垂直二等分線になっているんだ。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

つまり、

  • AH ⊥ BC
  • BH = CH

になっているのさ。

 

 

Step2. 底辺の半分の長さを計算する!

底辺の半分の長さを計算しよう。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

 

例題では、

辺BHの長さを計算するよ。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

三角形ABHに注目してみると、

30°をもった直角三角形であることがわかるよね??

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二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

各辺の比は、

1:2: √3

になっているはずだ。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

ってことは、

BHの長さを計算すると、

BH = AB ×  √3 /2
= 3√3

になるね。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

 

 

Step3. 「底辺の半分」を2倍する!

さっきもとめた、

「底辺の半分」を2倍してやろう!

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

 

 

例題では、底辺の半分は「3√3」cmだったよね?

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

ってことは、

そいつを2倍すると、

BC = 3√3 × 2
= 6√3

になる。

二等辺三角形 底辺の長さ 求め方

おめでとう!

これで二等辺三角形の底辺の長さを計算できたね!

 

 

まとめ:二等辺三角形の底辺は二等分線からはじまる。

二等辺三角形の底辺の計算は簡単。

  1. 頂角の二等分線を底辺にひく
  2. 底辺の半分の長さを求める
  3. そいつを2倍する

っていう3ステップでいいんだ。

どんどん問題をといてみよう!

そんじゃねー

Ken

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2 件の質問

  • 二等辺三角形の角度が90度と45度のとき斜辺が9センチのとき他の二辺はナンセンチですか

  • >二等辺三角形の角度が90度と45度のとき斜辺が9センチのとき他の二辺はナンセンチですか

    このタイプの直角三角形の辺の比は1:1:√2だったね。
    9に√2分の1をかけると出るよ

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