【簡単公式】二等辺三角形の角度の2つの求め方

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二等辺三角形の角度の求め方の公式ってある??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。鼻呼吸したいね。

 

二等辺三角形の角度を求める問題

ってあるよね??

慣れれば簡単にとけるけど、

はじめはすごく大変なはず。

二等辺三角形 定義

そこで今日は、

二等辺三角形の角度の求め方の公式

を2パターン紹介するよ。

テスト前に参考にしてみて^^

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二等辺三角形の角度の求め方がわかる2つの公式

二等辺三角形の角度は2パターンで計算できちゃうよ。

  1. 頂角から底角を求めるパターン
  2. 底角から頂角を求めるパターン

 

 

 

 

 

二等辺三角形 角度 求め方

 

順番に紹介していくよー!!

 

 

パターン1. 頂角がわかっている問題

まずは、

2等辺三角形の「頂角」がわかっている問題だ。

二等辺三角形 角度 求め方

この問題では、

つぎの公式がつかえるよ。

 

頂角をa°とすると、

底角b = (180-a)/2

になるんだ。

二等辺三角形 角度 公式

 

公式の計算もシンプル。

どんどんつかってみよう!

 

たとえば、つぎのような問題があったとしよう。

 

例題1

AB = AC の二等辺三角形で、角A=40°のとき、aの値を求めなさい。

二等辺三角形 角度 求め方

頂角は40°だから、

さっきの公式のaに「40°」を代入してみよう。

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すると、

底角b = (180-a)/2
=   140/2
=   70°

になるね。

 

でも、なぜ公式がつかえるんだろう??

二等辺三角形の底角は等しいから、

角B = 角C

になるね。

ってことは、

内角の和(180°)から頂角(40°)をひいて、2でわったやつが、

底角Bの大きさってことになるんだ。

よって、

b = (180-40)/2
= 70°

になる。

 

 

パターン2. 底角がわかっている問題

2つめは底角しかわかっていないパターンだ。

二等辺三角形 角度 求め方

つぎの公式をつかってみて。

 

底角をbとすると、

頂角a = 180-2b

二等辺三角形 角度 公式

になるんだ。

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つぎの例題で公式をつかってみよう!!

 

例題2

AB = AC の二等辺三角形で、角B=65°のとき、aの値を求めなさい。

二等辺三角形 角度 求め方

 

公式に底角65°を代入してやると、

頂角a = 180 -2 × 65
=  50°

になるね。

 

なぜ公式がつかえるんだろう??

底角は等しいから、

角B  = 角C = 65°

になる。

ってことは、残りの頂角Aは、

三角形の内角の和(180°)-  (角B+角C)

で計算すると、

180- (65+65)
= 50°

になるね!

 

 

まとめ:二等辺三角形の角度の求め方は2つの公式で一発!

2等辺三角形の角度の問題は、

  1. 頂角から底角を求める
  2. 底角から頂角を求める

の2パターンだね。

この基礎さえつかんでおけ大丈夫。

応用問題もとけるようになるよ^_^!

そんじゃねー

Ken

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