【簡単公式】直角二等辺三角形の面積の2つの求め方

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直角二等辺三角形の面積の求め方の公式はあるの??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。メンマラーメンはまるね。

 

直角二等辺三角形の面積を求めたい、

ってときあるよね。

宿題にでるときあるし、

テストにひょっこりでることもある。

ぜひ、面積の求め方をおぼえておきたい。

 

そこで今日は、

直角二等辺三角形の面積の求め方の公式

を2つのパターンにわけて解説していくよ。

よかったら参考にしてみて^^

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直角二等辺三角形の面積の求め方がわかる2つの公式

公式には2パターンある。

  1. 斜辺以外の辺の長さがわかるとき
  2. 斜辺の長さがわかるとき

問題によってつかいわけよう!

 

 

公式1. 「斜辺以外の辺がわかるとき」

まず、斜辺以外の長さがわかる場合だ。

 

直角二等辺三角形 辺の長さ 求め方 公式 

 

公式はチョー簡単。

三角形の面積公式の、

底辺×高さ÷2

をつかってやればいいんだ。

 

斜辺以外の長さをaとすると、

面積 = 1/2 a^2

になるよ!

直角二等辺三角形 面積 求め方 公式

 

たとえば、

斜辺以外が6cmの直角三角形ABCがあったとしよう。

 

直角二等辺三角形 辺の長さ 求め方

 

こいつの面積は公式は、底辺×高さ÷2だから、

6×6÷2
= 18 [cm^2]

になるね。

ばんばん計算しようぜ!

 

 

公式2.「 斜辺しかわかっていないとき」

直角二等辺三角形の「斜辺しか」わかっていない問題だ。

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直角三角形 辺の長さ 求め方

 

 

斜辺の長さをbとすれば、

面積 = 1/4 b^2

っていう公式で計算できるよ。

 

直角二等辺三角形 面積 求め方 公式

つまり、

斜辺×斜辺÷4

で計算できちゃうんだ。

 

たとえば、斜辺が4 cmの三角形DEFがいたとしよう。

直角二等辺三角形 辺の長さ 求め方 公式

この直角二等辺三角形の面積は、

4 × 4 ÷ 4
= 4[cm^2]

になるはず!

チョー簡単な計算だね^^

 

 

なんで公式がつかえるんだよ!?

えっ。

なんでこの公式がつかえるのかって??

せっかくだから説明しよう。

 

斜辺がbの直角二等辺三角形ABCがいたとする。

 

直角二等辺三角形 面積 求め方 公式

 

頂角Aから二等分線を底辺BCにひく。

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交点をHとしよう。

 

二等辺三角形の性質をつかうと、

AHは底辺BCの垂直二等分線になるはずだ。

 

つまり、

  • BH = CH = 1/2b
  • AH ⊥ BC

だね。

直角二等辺三角形 面積 求め方

 

また、

角C = 角CAH = 45°

よって、

△ACHも直角二等辺三角形になる。

 

直角二等辺三角形 面積 求め方

だから、

AH = CH = 1/2 b

だ。

 

AHは△ACHの高さ。

△ACHの面積を計算してやると、

1/2 b × 1/2b ÷2
= 1/4b^2

になるんだ。

 

ちょっと複雑だけど、

計算式は簡単!

じゃんじゃん使っていこう。

 

 

まとめ:直角二等辺三角形の面積の求め方は公式で!

直角二等辺三角形の面積は公式はカンタン。

  1. 斜辺がわからない場合
  2. 斜辺だけわかってる場合

の2パターンで面積を求めよう!

公式は便利だけど、

なぜ公式がつかえるのか??

ということもしっかりおさえてね。

そんじゃねー

Ken

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