【反比例の式】yはxに反比例するってどういうこと??

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反比例っていったいなにものなの??

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。新宿のアルタ前に憧れるね。

 

反比例(はんぴれい)って聞いたことある??

たぶん、中学校で数学の授業をうけないかぎり「反比例」なんて使わないはずだ。

ゼッタイに、

さてと、歯磨きの前に反比例するかああ^^

なんて言わないよね笑

反比例の式

そこで、今日は「反比例」ってやつをわかりやすく解説していくね。

反比例の正体が不明すぎるっていうときは参考にしてみてくれ。

~もくじ~

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  • 反比例は関数の一種??
  • 反比例のカタチって??
  • 反比例の例をみてみよう!

 

反比例は関数の一種である。

反比例ってからみづらそうだけど、じつはシンプル。

関数の種類のうちの1つのこと

なんだ。「関数とはなにか??」という記事で、関数とは、

自動販売機である

ってたとえたね。

 

中学数学 関数とはいってみれば、反比例は関数っていう「自動販売機」の1種なんだ。

 

自動販売機の中には、

お茶ばかり売っているものとか、タバコの専用のものとか、おでん専用のものとかいろいろあるでしょ?? それと同じさ。

だから、

関数のグループ内では、「反比例」だってやつもいれば「比例」だってやつもいる。

反比例の式

中学校にもいろんなやつがいるけど、関数の世界も同じなんだってことを覚えておこう。

 

 

じゃあ、反比例っていったいどんな奴??

反比例は関数の一種、

ってことはわかったね?? それじゃあ、いったいどんな関数のことを言うんだろうって疑問に思うでしょ??

 

反比例はつぎのカタチをした関数のことを言うんだ。

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y = a/x

反比例の式

 

 

ね? ちょっとカッコいいでしょ笑??

そんで、

「x」と「y」は「変数」ってよばれてるんだ。なぜなら、「x」になにを入れるかによって「y」の値もわるだからね。

一方、xの上にのっている「a」は「定数」だ。だって、xやyに関係なく変わらずにまっているだからね。

反比例の式 

とくに、反比例の式にふくまれる定数のことを「比例定数」っていうんだ。さらっとでもいいから覚えておこう!

ちなみに、xとyでこの反比例の式が成り立つとき、

yはxに反比例する

反比例の式

っていうんだ。クールな澄まし顔でいったらモテそうだね笑

 

 

たとえば反比例ってどんな関数よ??

反比例とはなにか??

ってことはわかったけど、まだイメージしづらいよね。

もっと反比例と仲良くなるために、反比例の例をさらっとみてみよう!!

反比例の式

 

比例定数aに2をいれてもいいし、

aに-420をぶちこんでみていもいい。

ただ、aが「小数」とか「分数」のときは注意してね。なぜなら、最後には分子を整数にしてやらなねばならんからさ。

だから、

たとえばaに0.2をいれたとすると、

y = 0.2/x

反比例の式

分子と分母を10倍してあげて、分数のカタチになおすと、

反比例の式
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y = 1/5x

になるね!

反比例の分子に「小数や分数」をのこさないようにしよう!

 

 

まとめ: 反比例は関数の一種である!!ドヤっ

ここまで反比例の式はどうだったかな?!?

つぎは反比例の比例定数aの求め方を解説していくよ。よかったら見てみてね^^

そんじゃねー!

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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17 個の質問と回答

  • わかりやすかったです!ありがとうございます( ^ω^ )お願いがあるのですが私は受験が怖くてたまりません、慰めてください!

  • >わかりやすかったです!ありがとうございます( ^ω^ )お願いがあるのですが私は受験が怖くてたまりません、慰めてください!

    受験は怖いよね。
    ただ、大人になってから思うのは、受験で成功しても失敗してもどうにか生きているってこと!
    ベストを尽くそうぜ!

  • ありがとうございます。゚(゚´ω`゚)゚。確かにそうですね!頑張ります!これからもお世話になります(^○^)

  • 問題を見て、反比例だという事が分かりません。
    どうすれば良いのでしょうか?

  • >問題を見て、反比例だという事が分かりません。
    どうすれば良いのでしょうか?

    y=a/xになっているのが反比例だよ。
    わかりやすいサインは、xが2倍になるとyが2分の1になるってことかなあー

  • yはxに反比例し、x=2のときy=-6です
    x=-1/2の時、yの値を求めなさいとういう問題がわかりません…どうすればいいのでしょうか

  • >yはxに反比例し、x=2のときy=-6です
    x=-1/2の時、yの値を求めなさいとういう問題がわかりません…どうすればいいのでしょうか

    まずは反比例の比例定数を求めてみよう!
    反比例の式が求まったら、x=-1/2を代入してyを計算すればいいね

  • 受験が不安で仕方ありません笑
    とかに数学!
    でもKenさんのサイトをバンバン使わせていただきます!いつもわかりやすいし面白い解説ありがとうございます!!!!!

  • >受験が不安で仕方ありません笑
    とかに数学!
    でもKenさんのサイトをバンバン使わせていただきます!いつもわかりやすいし面白い解説ありがとうございます!!!!!

    ありがとう!!
    受験はみんな始めてだし、みんなビビってる。
    もちろん、今大人になっている人たちもみんな受験の時はビビってた。でも今はみんな普通に生活しているね笑
    ただ、不安は積み重ねた勉強量で払拭することもできるはず!まだ時間があるから頑張ってみよう!

  • 関数y=-3/xにおいて、yの変域が-3≦y≦-1であるときにxの変域を求めろという問題なのですが1≦x≦3と答えが合いません。
    どうやったら1≦x≦9になりますか??

  • >関数y=-3/xにおいて、yの変域が-3≦y≦-1であるときにxの変域を求めろという問題なのですが1≦x≦3と答えが合いません。

    1≦x≦3で合ってるよ〜

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