反比例の比例定数を2秒でゲットする求め方

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反比例の比例定数の求め方ってどうやんの??

こんにちは、カフェでコーヒーを頼まないKenだよ。

 

前回は「反比例とはなにか??」ということを勉強してきたね。反比例は比例とおなじように、関数の中の1種類だよ。

むずかしそうに聞こえるけど、基本をおさえればカンタンになってくるんだ。

反比例 比例定数 求め方

今日は、反比例の問題でよくでてくる、

反比例の比例定数の求め方

をわかりやすく解説していくね。

コツさえつかんじゃえば、2秒ぐらいで比例定数を計算できるはずだ!!

 

 

2秒でできる!反比例の比例定数の求め方

反比例の比例定数の求め方はチョーシンプル。

 

比例定数の求め方とはずばり、

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xとyをかけるだけ

だよ。

反比例 比例定数 求め方

ね?? むちゃくちゃカンタンそうでしょ??

反比例の問題では「x」と「y」の値があたえられているから、その2つをかけあわせるだけでいいんだ。

 

 

反比例の比例定数を求める例題をみてみよう!!

実際の反比例問題で比例定数を求めてみよう!

つぎの問題があったとしよう。

yはxに反比例し、x=5のときy =6です。xとyの関係を式にあらわしなさい。

 

解き方:

問題の最初で「yはxに反比例する」っていってるね?? だからこのxとyについての関数の比例定数は、

比例定数 a = xy

で求めることができる。

反比例 比例定数 求め方

 

そんで、

問題文をよーく目をこらしてみてみると、

x = 5, y = 6

ってことがわかるね。だから、反比例の関数の比例定数は、

hanpireic

xとyをかけあわせて、

30

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になるね!

 

ね?? かけ算が得意だったら2秒で比例定数を求められたでしょ??笑

 

なんで反比例の比例定数がカンタンに求められるのか??

反比例の比例定数の求め方って、

a = xy

って超シンプルだったね。

反比例 比例定数 求め方

じゃあ、なんでこんなカンタンなんだろう???

その答えは、

反比例の式をゆっくり変形すればわかるよ!

hanpirei3

反比例の式である「y = a/x」の両辺にxをかけてみよう!!

すると、

反比例 比例定数

分母の「x」があたらしくかけられた「x」と打ち消しあうっちゃうから、

hanpireic3

この反比例の関数は、

a = xy

って変形できるね。

反比例 比例定数 求め方

え?? あまりピンとこない??

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そういうときは「等式の性質」をみなおしてみてくれ! 等式の基本さえわかっていれば大丈夫。読みながらもう一度変形にチャレンジしてみてね。

 

まとめ:反比例の比例定数はxとyをかけるだけでOK!!

ここまでみてきた反比例の比例定数の求め方はどうだった??

xとyの値をかけるだけだから、気合いをいれれば2秒ぐらいで求められるはず!!

つぎは、

反比例のグラフの書き方について勉強していくね^^

そんじゃねー!

Ken

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9 件の質問

  • y=-x/3は比例。
    y = ax のaに当たるのはどれ?

    y=1/x
    y=-2/xは反比例。
    y = a/xのaに当たるのはどれかな?

  • 関数Y=a/xにおいて、xの値が-3から-2まで増加する時の変化の割合が-3/2の時、定数aの値を求めよ。
    上記の問い、ご教授いただければ幸いです。

  • >関数Y=a/xにおいて、xの値が-3から-2まで増加する時の変化の割合が-3/2の時、定数aの値を求めよ。

    ポイントはこの関数は反比例ってことだね。
    xの座標が-3、-2のときのy座標をaで表してみよう!
    そのy座標の差が-3/2になるっていう方程式作ればオッケー

  • 反比例で変化の割合が xは 1以上3以下 yは-18以上-9以下のときって、

    どう考えますか?

  • >反比例で変化の割合が xは 1以上3以下 yは-18以上-9以下のとき

    変化の割合を求める問題かな?
    変化の割合は、
    yの増加量÷xの増加量
    だから、まずはxとyの増加量を計算する必要があるね

  • Kenさん、この問題の解き方が分かりません、教えてください! 次のx、yの関係を式に表せ。また、yがxに反比例するものにはその比例定数を、反比例しないものには×を書け。
    内のりが縦10cm横8cm深さ6cmの直方体の形をした容器に毎秒xcm3の割合で水を入れるとy秒間で満水になる。

  • >内のりが縦10cm横8cm深さ6cmの直方体の形をした容器に毎秒xcm3の割合で水を入れるとy秒間で満水になる。

    まずは直方体の体積を計算してみよう。
    毎秒xcm3で入れると、1秒でx、2秒で2x、・・・・ってことはy秒では体積はいくらになる?

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