度数分布表からの平均値の求め方がわかる5ステップ

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度数分布表からの平均値の求め方がわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。山、みたいね。

 

平均値の求め方はわかってる。

だって、

「データの合計」を「データの個数」で割ればいいんでしょ??

 

代表値の求め方

 

ちょろいよ。

たとえば、A・B・C・D君のテストの平均値を求めてみよう。

かりに、4人の点数が、

  • A君: 72点
  • B君: 65点
  • C君: 80点
  • D君: 99点

だとするね。

 

dohei1
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こいつらの平均点は、

(データの合計)÷(データの個数)
= (72 + 65 + 80 + 99)÷  4
=  79

になる。

ぶっちゃけ、楽勝だね!

 

だけどさ、

度数分布表から平均を求めるとき

ってどうすればいいんだろ??

テストや宿題ででてくるのに、教科書にのってない。。

こいつは困ったね。

 

そこで今日は、

度数分布表からの平均値の求め方

を3ステップで解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて^^

 

 

度数分布表からの平均値の求め方がわかる5ステップ

度数分布表から平均値を求めるときは、

つぎの公式をつかうよ。

「(階級値×度数)の合計」÷「度数の合計」

 

dohei2

 

 

「階級値」と「度数」をかけたものをぜーんぶたして、

「度数の合計」でわればいいんだ。

 

えっ、言葉だけじゃよくわからん??

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実際に例題をといてみよう!

 

例題

つぎの度数分布表は3年B組の期末テストの点数の分布をあらわしたものです。この度数分布表から平均値を求めなさい。

 

dohei3

 

つぎの5ステップで計算できちゃうよ。

  1. 階級値をだす
  2. 「階級値×度数」を計算する
  3. 度数の合計をだす
  4. 「階級値×度数」の合計をだす
  5. 公式をつかう

 

 

Step1. 階級値をだす!

各階級の「階級値」を計算してみよう!

階級値の求め方は、

(階級の端+階級の端)÷ 2

だったよね??

 

dohei4

 

たとえば、階級が「100~80」だったら、

(100 + 80 ) ÷ 2
= 90

になるってわけ。

こんな感じで、階級の端っこの平均をだせばいいんだ。

 

例題の階級値をぜーんぶだしてやると、

  • 階級 100 ~ 80 : 階級値 90
  • 階級 80  ~  60: 階級値 70
  • 階級60 ~ 40: 階級値 50
  • 階級40 ~ 20 : 階級値 30
  • 階級20 ~ 0 :  階級値 10

になるね。

 

dohei6

 

これが第1ステップ!!

 

 

Step2. 「階級値×度数」を計算する!

つぎはさっき計算した、

階級値

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度数

をかけてみよう。

 

dohei8

 

 

例題で「階級値×度数」を計算してみると、

  • 階級 100 ~ 80 :  90 ×2 = 180
  • 階級 80  ~  60:  70 × 6 = 420
  • 階級60 ~ 40:  50 × 10 = 500
  • 階級40 ~ 20 :  30 × 3 = 90
  • 階級20 ~ 0 :   10 × 1 = 10

になるね。

 

dohei9

 

慎重にかけ算をしてみよう!!

 

 

 

Step3.  「度数」の合計をだす

おつぎは、

度数の合計

を計算しよう。

ぜーんぶの階級の「度数」をたせばいいのさ。

 

例題でいうと、各階級の度数は、

  • 階級 100 ~ 80 :  2
  • 階級 80  ~  60:  6
  • 階級60 ~ 40:  10
  • 階級40 ~ 20 :  3
  • 階級20 ~ 0 :   1

だったね??

こいつらをぜんぶ足してやると、

2 +  6 + 10 + 3 + 1
= 22

になる!

 

dohei11

 

 

Step4. 「階級値×度数」をたしたる!

「階級値×度数」の合計もだしてみよう!

ぜーんぶの階級の「階級値×度数」をたせばいいんだ。

 

例題の「階級値×度数」は、

  • 階級 100 ~ 80 :  180
  • 階級 80  ~  60:  420
  • 階級60 ~ 40:   500
  • 階級40 ~ 20 :   90
  • 階級20 ~ 0 :    10

だったよね??

 

こいつをぜんぶたしてやると、

180 + 420 + 500 + 90 + 10
= 1200

になるね。

 

dohei12

 

 

Step5. 公式をつかう!

最後に平均値の公式をつかおう!

度数分布表から平均値を求める公式は、

 

「(階級値×度数)の合計」÷「度数の合計」

dohei2

 

だったね??

Step4まででそろえた、

  • (階級値×度数)の合計
  • 度数の合計

を公式にぶちこんでみよう。

 

例題では、

  • (階級値×度数)の合計:1200
  • 度数の合計: 22

を公式にいれて計算してやると、

 

dohei13

 

(階級値×度数の合計)÷(度数の合計)
= 1200 ÷  22
= 54.5

※小数点第二位を四捨五入

になる!

 

おめでとう!

どんな度数分布表からも平均値を求められるね^^

 

 

 

まとめ:度数分布表から平均値を求め方は足し算・かけ算・割り算をつかえ!

度数分布表から平均値をだすのはむずい。

だけど、ふたをあけてみると案外簡単。

使ってるのは、

  • 足し算
  • かけ算
  • 割り算

の3つだからね。

求め方さえおぼえちまえば、計算は簡単なんだ。

度数分布表からガンガン平均値を求めていこう!

そんじゃねー

Ken

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9 件の質問

  • グラフや表からの平均値や中央値のもとめ方がわかりません。どうやってやるのですか?

  • >度数が分からない時は、どうすればいいですか?

    度数は階級に当てはまるデータの個数だ。
    たとえば、身長160~170cmという階級があっととして、クラスにその身長に当てはまる人が100人いたら度数は100だ

  • この問題よろしくお願いします
    35+19+25+28+21+31+16+a
    +23+52-a

    平均値とaの値を教えてください

    分散は28.6
    aは平均値以下です

  • 度数が出ていない階級があって、平均値が出ている場合、どのようにして度数を求めたら良いのですか?

  • >度数が出ていない階級があって、平均値が出ている場合、どのようにして度数を求めたら良いのですか?

    求めたい度数を文字でおいて(例えばx)、
    平均値を求める公式に入れて度数を方程式で求めてみよう!

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