【中学数学】因数分解の簡単な解き方がわかる3つのステップ

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中学数学の因数分解の解き方がよくわからん??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。コーヒーはSに限るね。

 

因数分解とは何か??ってとこまで勉強してきたね。

だけど、解き方・やり方はピンときてないと思うんだ。

そこで今日は、

中学数学でならう因数分解の解き方・やり方を簡単に解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて。

 

 

因数分解の簡単な解き方がわかる3つのステップ

因数分解のやり方は3ステップさ。

  1. 共通因数をくくりだす
  2. 因数分解の公式を選ぶ
  3. 公式をつかう

 

因数分解 解き方 簡単

 

っていわれてもわからんよね??

今日はいっしょに例題をといてみよう。

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因数分解 解き方 簡単

 

 

やり方1. 共通因数をくくりだす

まず共通因数をくくりだすよ。

各項にかかっている同じ因数をくくりだせばいいんだ

⇒くわしい共通因数のくくり方はこちら

 

例題での共通因数は「5a³」だね。

なぜなら、

すべての項に「5a³」がふくまれているからさ。

 

因数分解 解き方 簡単

 

共通因数をとりだして()でくくってやると、

5a³ (x² + 5x -6)

になるね!

 

因数分解 解き方 簡単

 

 

やり方2. 公式をえらぶ!

つぎは因数分解の公式をえらぼう!

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中学数学でならう因数分解の公式には、

  • 分解型
  • パズル型

があったよね??

 

 

因数分解 解き方 簡単

 

因数分解する「項の数」で公式をえらぶんだ。

  • 項の数が「2」⇒ 分解型
  • 項の数が「3」⇒ パズル型

ってかんじ。

 

例題で因数分解したいのは()の中の、

x² + 5x -6

だ。

こいつの項の数は「3」。

だから、パズル型の公式をえらんでみよう!

 

因数分解 解き方 簡単

 

 

やり方3. 公式をつかう!

公式で因数分解してみよう。

 

例題では共通因数をだしたあとの、

x² + 5x -6

をパズル型で因数分解するよ。

パズル型では、数・文字のペアーを探すんだったね。

 

この場合だと、

  • かけたら「-6」
  • たしたら「5」

になるペアーをさがせばいいよ。

 

因数分解 解き方 簡単

 

まず、かけ算が-6になるパターンを思い浮かべてみると、

  • 1×(-6)
  • -1×6
  • 2×(-3)
  • -2×3

の4パターンある。

そのうち、たしたら5になる組み合わせは、

「-1」と「6」

の1パターンしかないね。

 

因数分解 解き方 簡単
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だから、x² + 5x -6 を因数分解すると、

(x-1) (x+6)

になるはずだ。

 

んで、

くくりだした共通因数をくっつけると、

5a³ (x-1) (x+6)

因数分解 解き方 簡単

 

 

になる。

おめでとう!

これで因数分解の解き方もマスターだね!

 

 

まとめ:因数分解の解き方は公式の選び方できまる!

因数分解の解き方はシンプル。

共通因数をくくりだしてすっきりさせる。

そったら、公式をつかえばいいんだ。

問題をといて慣れていこう!

 

公式を使った因数分解ができるようになったら、次は置き換えの因数分解の問題にチャレンジしてみよう!

 

そんじゃねー

Ken

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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10 個の質問と回答

  • 上の問題の場合5a^3はおいておいて、x=1もしくは-6とするのですか?

  • 上の問題は二次方程式じゃなくて因数分解の問題だからxの値は出さなくていいよ!

  • この問題教えてください!
    次の正の約数を、素因数分解を利用して求めなさい。
    (1)15

  • >この問題教えてください!
    次の正の約数を、素因数分解を利用して求めなさい。
    (1)15

    素因数分解してみて、因数を掛け合わしてできる約数のパターンを見つけてみよう

  • x^2 + 5x -6の項が3というところが理解できませんでした。
    kenさんの項にかんする説明を見たのですが+に囲まれたものなのはわかっても
    x^2 + 5x -6のどこに3が+で囲まれているのやら・・・
    低レベルな質問で申し訳ありません。

  • >x^2 + 5x -6の項が3というところが理解できませんでした。
    kenさんの項にかんする説明を見たのですが+に囲まれたものなのはわかっても
    x^2 + 5x -6のどこに3が+で囲まれているのやら・・・
    低レベルな質問で申し訳ありません。

    項自体が3というわけではなく、項が式に含まれている数が3つってことだね!
    項が3なんじゃなくて、3つの項があるってこと!

  • >後二日間の間で出来る効率の良い英語の勉強方

    学校の期末テストだったら、本文と新出単語の暗記じゃないかな

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