公式不要? 円柱の側面積を3秒で計算できる求め方

円柱の側面積は公式がなくても計算できる!!?

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。お昼ご飯はつねにパンだね^^

 

円柱の側面積を3秒ぐらいで計算したい!!

っていうときあるよね??笑 こういうときは「円柱の側面積」を求める公式に数値をあてはめてあげればいい。

たとえば次の図のように、半径r[cm]、高さh[cm]の円柱がいたとするね。

円柱 側面積 求め方 公式

このとき、円柱の側面積Sは、

S= 2πhr

で求めることができるんだ。これなら3秒ぐらいで側面積をゲットできそうだね笑

ただ、公式ってすごく便利だけれども、忘れると大変な目にあうんだ。頭が真っ白になるってやつさ。

だから、テストでいい点をとるためには、

公式に頼らない「円柱の側面積の求め方」

を知っておくべきだね。今日は「円柱の側面積の求め方」をわかりやすく解説してみたよ^^

 

 

「円柱の側面積の求め方」がわかる2ステップ

まず最初に一つだけやるべきことがあるんだ。それは、

円柱の展開図を思い浮かべる

ということさ。円柱の展開図ってこんな感じだったでしょ↓↓

円柱 側面積 求め方

そんで、円柱の側面積を求めるためには、タテとヨコの長さが必要。なぜなら、円柱の側面積は長方形だからね^^

それがわかっちまえば、あとは簡単な掛け算だけでいいんだ。

円柱 側面積 求め方

つぎの例題をときながら、円柱の側面積の求め方をみていこう!

 

例題

つぎの円柱(半径3 cm、高さ10 cm)の側面積を計算してください。

 

円柱 側面積 求め方

この長方形の側面積はつぎの2ステップで求められるよ^^

 

 

Step1.  底面の円周の長さを求める(ヨコの長さを計算)

まずは側面積を計算するために「長方形のヨコの長さ」を計算してみよう。

この長さは「円柱の底面の円周長さ」と等しいんだ。展開図から円柱を組み立ててやれば、「底面の円周」が「側面のヨコの辺」と重なっているのがわかるはず。

円柱 側面積 求め方

さっそく「底面の円周の長さ」を求めてみよう。

円周の長さの公式って「直径×円周率」だったよね?? この公式をもとに計算してみると、

底面の円周の長さ = 6π

になる。

円柱 側面積 求め方 

これが側面の長方形の「ヨコの長さ」になるってこと!

 

 

Step2. 側面の面積(長方形)を計算するっ!

側面の長方形の「ヨコの長さ」はわかったね??

あとは「タテの長さ」がわかれば面積を計算できることになる。

それじゃあ、円柱の側面の「タテの長さ」っていったいなんだろう???

 

円柱 側面積 求め方

じつは。じつはじつは、

側面のタテの長さって「円柱の高さ」に等しいんだ。展開図を組み立てて、円柱をつくればわかるはずだ!

よって、側面積を計算してやると、

側面積 = 6π × 10  =  60π [cm2]

になるね。

円柱 側面積 求め方

公式とくらべるとちょっと時間がかかっちゃう。

だけれども、この計算方法さえ覚えておけばもう大丈夫。どんな大きさの円柱の側面積だって簡単に計算できちゃうはずだ!

 

 

まとめ:円柱の側面積の求め方は2ステップでイケル!

円柱の側面積は、公式をつかえば3秒ぐらいで計算でるね笑

ただ、公式を覚えると楽っちゃ楽だけど、いざというときにピンチになっちゃう。たとえば公式をど忘れしたときなんかにね。

だから、「円柱の側面積の求め方」を何となく頭に入れておいてね。テストで役に立つはずだよ^^

そんじゃねー

Ken

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質問と回答

  • ピラミッドみたいな円柱は、表面積と側面積の求め方ってどんなんですが?

  • >ピラミッドみたいな円柱は、表面積と側面積の求め方ってどんなんですが?

    正四角柱のことかな。
    表面積と側面積は展開図を書いてみるとわかりやすいよ!

  • 円柱が2つ組み合わさっているのは、どうやってとけばいいですか?

  • >円柱が2つ組み合わさっているのは、どうやってとけばいいですか?

    円柱を1つ1つばらすといいよ

  • >何で図形の表面積などを求めなきゃいけないのですか?

    そうやって人類は進化してきたんだ

  • >側面積=2πhrで、
    hとrって何ですか?

    hが高さでrが底面の半径だよ!

  • 円柱がふたつ重なっている立体の表面積はどうやって求めるんですか?

  • >円柱がふたつ重なっている立体の表面積はどうやって求めるんですか?

    まず展開図書いてみようぜ

  • 半径6センチの球がちょうど入る大きさの円柱がある
    球の表面積と円柱の側面積の比を最も簡単な整数の比で求めて!

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