公式不要? 円柱の側面積を3秒で計算できる求め方

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円柱の側面積は公式がなくても計算できる!!?

こんにちは、この記事を書いているKenだよ。お昼ご飯はつねにパンだね^^

 

円柱の側面積を3秒ぐらいで計算したい!!

っていうときあるよね??笑 こういうときは「円柱の側面積」を求める公式に数値をあてはめてあげればいい。

たとえば次の図のように、半径r[cm]、高さh[cm]の円柱がいたとするね。

円柱 側面積 求め方 公式

このとき、円柱の側面積Sは、

S= 2πhr

で求めることができるんだ。これなら3秒ぐらいで側面積をゲットできそうだね笑

ただ、公式ってすごく便利だけれども、忘れると大変な目にあうんだ。頭が真っ白になるってやつさ。

だから、テストでいい点をとるためには、

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公式に頼らない「円柱の側面積の求め方」

を知っておくべきだね。今日は「円柱の側面積の求め方」をわかりやすく解説してみたよ^^

 

 

「円柱の側面積の求め方」がわかる2ステップ

まず最初に一つだけやるべきことがあるんだ。それは、

円柱の展開図を思い浮かべる

ということさ。円柱の展開図ってこんな感じだったでしょ↓↓

円柱 側面積 求め方

そんで、円柱の側面積を求めるためには、タテとヨコの長さが必要。なぜなら、円柱の側面積は長方形だからね^^

それがわかっちまえば、あとは簡単な掛け算だけでいいんだ。

円柱 側面積 求め方

つぎの例題をときながら、円柱の側面積の求め方をみていこう!

 

例題

つぎの円柱(半径3 cm、高さ10 cm)の側面積を計算してください。

 

円柱 側面積 求め方

この長方形の側面積はつぎの2ステップで求められるよ^^

 

 

Step1.  底面の円周の長さを求める(ヨコの長さを計算)

まずは側面積を計算するために「長方形のヨコの長さ」を計算してみよう。

この長さは「円柱の底面の円周長さ」と等しいんだ。展開図から円柱を組み立ててやれば、「底面の円周」が「側面のヨコの辺」と重なっているのがわかるはず。

円柱 側面積 求め方

さっそく「底面の円周の長さ」を求めてみよう。

円周の長さの公式って「直径×円周率」だったよね?? この公式をもとに計算してみると、

底面の円周の長さ = 6π

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になる。

円柱 側面積 求め方 

これが側面の長方形の「ヨコの長さ」になるってこと!

 

 

Step2. 側面の面積(長方形)を計算するっ!

側面の長方形の「ヨコの長さ」はわかったね??

あとは「タテの長さ」がわかれば面積を計算できることになる。

それじゃあ、円柱の側面の「タテの長さ」っていったいなんだろう???

 

円柱 側面積 求め方

じつは。じつはじつは、

側面のタテの長さって「円柱の高さ」に等しいんだ。展開図を組み立てて、円柱をつくればわかるはずだ!

よって、側面積を計算してやると、

側面積 = 6π × 10  =  60π [cm2]

になるね。

円柱 側面積 求め方

公式とくらべるとちょっと時間がかかっちゃう。

だけれども、この計算方法さえ覚えておけばもう大丈夫。どんな大きさの円柱の側面積だって簡単に計算できちゃうはずだ!

 

 

まとめ:円柱の側面積の求め方は2ステップでイケル!

円柱の側面積は、公式をつかえば3秒ぐらいで計算でるね笑

ただ、公式を覚えると楽っちゃ楽だけど、いざというときにピンチになっちゃう。たとえば公式をど忘れしたときなんかにね。

だから、「円柱の側面積の求め方」を何となく頭に入れておいてね。テストで役に立つはずだよ^^

そんじゃねー

Ken
 
cta1

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2 件の質問

  • ピラミッドみたいな円柱は、表面積と側面積の求め方ってどんなんですが?

  • >ピラミッドみたいな円柱は、表面積と側面積の求め方ってどんなんですが?

    正四角柱のことかな。
    表面積と側面積は展開図を書いてみるとわかりやすいよ!

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