二次関数y=ax2の比例定数の求め方がわかる3ステップ

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二次関数y=ax2の比例定数を求める問題??

みんな、元気にしてる?そらだよ☆彡

 

二次方程式 解き方 因数分解

 

比例定数って何かおぼえてる??

1年生のときにならった比例では、

y=ax

のaを「比例定数」といったね。

 

二次関数y=ax2 比例定数

 

じつは、

3年生でならう二次関数y = ax2でもおなじ。

定数aを「比例定数」っていうんだ。

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二次関数y=ax2 比例定数

 

今日はy=ax2の比例定数aを求めてみよう。

 

たとえば、つぎみたいな問題だね。

 

練習問題

yはxの2乗に比例し、x = 3、y=18のとき、比例定数を求めなさい。

 

二次関数y=ax2 比例定数 問題

 

 

二次関数y=ax2の比例定数を求める2ステップ

比例定数の求め方は2ステップ。

  1. xとyをy=ax2に代入する
  2. aにかんする一次方程式解く

例題をいっしょにといてみよう。

 

 

練習問題

yはxの2乗に比例し、x = 3、y=18のとき比例定数を求めてこの関数の式をたてなさい。

二次関数y=ax2 比例定数 問題

 

 

Step1. xとyを関数の式に代入

xとyを、関数の式に代入してみよう。

y = ax^2

にxとyをぶちこんでやればいいのさ。

 

練習問題では、

  • x = 3
  • y = 18

があたえられてたよね??

 

二次関数y=ax2に代入してみると、

y = ax^2

18 = a × 3 × 3

9a = 18

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になるね。

 

二次関数y=ax2 比例定数 問題

 

 

Step2. 一次方程式を解く

一次方程式をといてあげよう。

 

y=ax2にx・yをいれたら、aが残ったでしょ??

あとは、aの1次方程式をとけばいいの。

 

練習問題では、

9a = 18

がでてきたよね??

 

二次関数y=ax2 比例定数 問題

 

両辺をaの係数の「9」でわってやると、

9a ÷ 9 = 18 ÷ 9

a = 2

になるね。

 

二次関数y=ax2 比例定数 問題

 

おめでとう!

二次関数y=ax2の比例定数が求められたね^^

比例定数は「2」だ!

 

 

1点の座標がわかれば二次関数の式が求められる!

この問題のポイントは1つ。

それは、

関数y=ax2は1点の座標さえわかれば式を求められる

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ってこと。

 

なぜなら、

xとy以外の未知数はaしかないからね。

xとyを代入しちまえば、aしか残らないってわけ。

 

二次関数y=ax2 比例定数

 

解き方も簡単でうれしいね。

 

中学2年生でならった一次関数のときは、

グラフが通る2つの座標

が必要だったじゃん??

一次関数の式は「y=ax +b」で未知数がaとbの2つあったからね。

 

二次関数y=ax2 比例定数

 

それとくらべると、

二次関数y=ax2の比例定数は楽だね。

1つの方程式つくるだけでaがわかっちゃうからね。

問題をといてなれてみよう。

 

最後に練習問題を1つ紹介するね。

 

練習問題2.

(-4, -8) を通る二次関数y=ax2の比例定数を求めなさい。

 

二次方程式 解き方 因数分解

 

今日はここまで!

そんじゃねー

そら

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