【比例の式】3分でわかる!「比例定数」の求め方

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比例定数の求め方がよくわからない!!

こんにちは、この記事を書いているKenだよー!

 

比例の式を攻略するためには「比例定数の求め方」が必要だ。

比例定数を求めておくれ^^

って直接きいてくる問題は少ないけれど、

xとyの関係を式に表しなさい

って間接的にきいてくる問題が多いんだ。この問題に「比例定数」って言葉はでてこないけど、じつは比例定数の求め方を知らないと解けない。

だから、

比例定数の求め方を知っておいたほうがテストで有利なんだ。

比例定数 求め方

だから今日は、

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比例式の「比例定数の求め方」をわかりやすく解説してみたよ。

数学の試験前に確認してみてね^^

~もくじ~

  1. いちばんカンタンな比例定数の求め方
  2. なぜこれが使えるのか??

 

 

5秒で比例定数が計算できる!超カンタンな求め方

いちばん手っ取り早い比例定数の求め方を紹介するね。

あっ、今回は反比例じゃなくて比例の式の場合だから注意してくれー!

比例の式

比例の式

 

上のような比例の式の「比例定数の求め方」は、

yをxで割る(y/x)

ってだけさ。

比例定数 求め方

 

ね?

ものすごくシンプルな求め方でしょ^_^

 

 

比例定数を実際に求めてみよう!!

それじゃあ、この求め方で比例定数を計算してみよう!

比例の式で出題されやすいのは次のようなタイプだ。

yはxに比例し、x = 9のとき、y = 54です。xとyの関係を式に表しなさい。

 

これはちょっとインテリ問題にみえるけど、さっきの比例定数の求め方をつかっちゃえば一発さ。

yとxは比例しているから、

y の値をxでわるだけで比例定数 a が求められるんだ。

比例定数 求め方

だから、

a = 54 ÷ 9

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となって、

a = 6が正解だね。

比例定数 求め方

ね? 割り算が得意だったら5秒ぐらいで比例定数がわかるでしょ??笑

比例定数aが6ってでたから、xとyの関係は、

y = 6x

になるね。y = axに求めたaをいれちゃえばいいんだ!

 

 

なぜカンタンに比例定数が求められるのか??

yをxでわるだけ

なんてカンタンすぎるよね??

じゃあなんで比例の式の「比例定数の求め方」がこんなにシンプルなんだろうか。

ゆっくりみていけばその理由がわかるよ。

 

ある関数yがxについて「比例する」ってことは、

y = ax

っていうカタチをした関数ってことだよね?? これは前回の「比例とは??」という記事で勉強したね。

比例の式

この式をよーくみてみると、

等式であることに気づくよね。だって、左と右が等号(=)でつながれているからね。

 

そこで、

等式の性質の1つの、

両辺を同じ数でわっても等式は成り立つ

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っていうものを使ってみよう。 (忘れかけているときは等式の性質の記事をみてみてね^^)

両辺をxで割ってあげるとこうなって↓↓

比例定数 求め方

 

右の分子にのった「x」がきえるので、

比例定数 求め方

 

こうなるね ↓↓

比例定数 求め方

これはいちばん最初にみた、

a = y/xと同じだよね。

比例定数 求め方

 

だから、比例の式では、

yをxでわっただけで比例定数aがゲットできるんだ。

どう?? シンプルでしょ??

 

まとめ:比例の式では「yをxでわる」と比例定数が求められる

yをxでわるだけ!

比例する関数のときは比例定数の求め方はカンタン!

テストでガンガン比例定数を求めていこうね^^

そんじゃねー!

Ken

 

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10 件の質問

  • 勉強をしたくてもやる気が起きません。どうすればいいですか??

  • 100個のみかんをx人で等しく分けるとき、1人分の個数はy個になる。

  • >100個のみかんをx人で等しく分けるとき、1人分の個数はy個になる

    わけるときは割り算にすればいいね。
    100個のみかんをxで割れば一人分の個数xが出るはずだ

  • >比例と比例定数の違いがわかりません

    比例は関数の種類の名前で、比例定数は比例の関数y=axの「a」のこと。
    xが1ふえたらyはいくつ増えるのかってことを表してるよ。

  • >周の長さが20cmの長方形の縦の長さをxcm、横の長さをycmとする。

    長方形の周りの長さは、縦の辺が2つ、横の辺も2つで成り立っているよ。
    こいつでうまい具合に方程式をつくってみよう!

  • x円の物を4個買って800円出すとおつりがy円かえってくるときの、yをxの式で表すのと、比例定数が分かりません。

  • >x円の物を4個買って800円出すとおつりがy円かえってくるときの、
    yをxの式で表すのと、比例定数が分かりません。

    払ったお金- 代金 = おつり

    だよね?
    この通りにxとyの等式を作ってあげよう。
    これは一次関数になるっぽいから、y=ax+bのaにあたる数が比例定数だ

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