【合同な図形の性質】三角形の合同とはどういう意味??

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三角形の合同の意味がわからない??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。やっぱり炙りソーセージうめえよ。

 

中2数学では、

「三角形の合同(ごうどう)」

について勉強していくよ。

合同なんてふだん耳にしない言葉だから、

そもそも合同ってなによ??

って思っちゃうよね?

三角形の合同とは

そこで今日は、

三角形の合同の意味をカンタンに解説していくよ。

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よかったら参考にしてみてねー

 

 

そもそも合同ってどういう意味よ??

教科書をみてみると、合同とは、

ぴったりと重なる図形同士のことを合同な図形という。

って書いてあるね。

つまり、姿カタチも大きさも同じってことなんだ。

 

たとえば、下の三角形ABCとDEFが合同だとしよう。

三角形の合同 

合同な図形はぴったりと重なるはずだから、

2つの三角形をうまくずらして近づけてみよう。

三角形の合同

ほい、

三角形の合同

ほい、

三角形の合同

ほい!っと、

ぴったりと重なったね。

つまり、合同は形が似ているだけじゃダメなんだ。

 

たとえば、イチョウの木から落ちた葉っぱがあったしよう。

合同な図形の性質

色も大きさも雰囲気も香りも似ているんだけど、

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コイツらはたぶん、合同じゃない。

完ぺきに姿形が同じでぴったりと重ならないからね。

 

 

ってか、ピッタリ重なるってどういうこと?

ここまでしつこいぐらい、

合同とは「ピッタリ重なる」状態のことだよ^^

ってドヤってきたね。

でも、勘の鋭いヤツはこう思っているはずだ。

「ピッタリ重なる」って具体的にどういうこと??

ってね。

合同な図形の性質

じつは合同な図形同士は、

2つの「合同な図形の性質」を持っているんだ。

 

 

(1)  対応する線分の長さはそれぞれ等しい

合同な図形同士には、

対応する線分の長さが等しい

っていう性質があるよ。

たとえば、さっきの三角形ABCとDEFをみてみよう。

三角形の合同 

対応する線分って、ぴったり重ねたときに重なりあう線分のことさ。

だから、

  • ABとDE
  • BCとEF
  • ACとDF

だね。

もし、三角形ABCとDEFが合同なら対応する線分が等しいことになる。

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よって、

  • AB = DE
  • BC = EF
  • AC = DF

合同な図形の性質

になるはずだ。

 

 

(2) 対応する角の大きさは等しい

合同な図形はもう1つ性質をもっているよ。

それは、

対応する角の大きさが等しい

ってことさ。

あ、対応する角は

ピッタリと重ねたときに重なる角同士のことね。

 

三角形ABCとDEFが合同だしよう。

三角形の合同 

対応する角たちは、

  • 角Aと角D
  • 角Bと角E
  • 角Cと角F

だ。合同な図形の性質に「対応する角が等しい」ってやつがあるから、

  • 角A = 角D
  • 角B = 角E
  • 角C = 角F

三角形の合同

がいえるんだ。

 

 

まとめ:合同な図形の性質はぜんぶで2つ

「ピッタリ重なる(合同)」とどうなるのよ?ぶっちゃけ??

ってきかれたら、

ドヤ顔で、

  • 対応する線分の長さは等しい
  • 対応する角の大きさは等しい

って答えてやろう。

これでクラスで人気者まちがいなしさ。

そんじゃねー

Ken


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