知っておきたい!相似と合同の3つの違い

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 相似と合同ってどう違うの??

ある日、数学が苦手なかなちゃんは、

相似と合同の違いがわからなくなってしまいました。

 

二次方程式 簡単 解き方

 

かなちゃん

中2のころ『合同』が出てきて、

今度は『相似』?

ゆうき先生

どっちも図形の問題だね。

いっとくけど、

相似と合同はべつものだよ。

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かなちゃん

えー!

でも、2つの図形を比べるとか、

ちょっと似てない?

どっちかわかんなくなる。

ゆうき先生

確かに、ちょっと紛らわしいかも。

違いを見つけていこう!

かなちゃん

ういす!!

 

 

知っておきたい!相似と合同の3つの違い

ゆうき先生

相似と合同の違いはつぎの3つかな。

  1. 意味の違い
  2. 相似条件の違い
  3. 記号の違い
かなちゃん

3つもあるんだ!

たいへん!!

ゆうき先生

ゆっくりみていけば大丈夫。

それじゃあいくよー!

 

 

違い1. 「言葉の意味」

ゆうき先生

まずは言葉の意味から!

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かなちゃん

えっと・・・・

合同が「同じ」で、

相似が「似る」・・・・・?

ゆうき先生

うーん、だいたい正解だねw

合同な図形は重ね合わせたとき、

ぴったり合うんだ!

たとえば、

赤星と黄色星が合同だとしたら・・・・

ほれ!

 

相似 合同 違い

 

かなちゃん

うわ! ぴったり重なった!!

すげえ!

じゃあ相似は??

ゆうき先生

こんな感じで、形は一緒だけど、

大きさが違う!

 

相似 合同 違い
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かなちゃん

なんか、拡大コピー見てるみたい。

ゆうき先生

そうだね!

小6で出てきた『拡大と縮小』を思い出せるといいね。

かなちゃん

あー!あいつか!

ゆうき先生

対応している角度

辺の比

が等しくなっているんだ。

かなちゃん

へー!

ゆうき先生

くわしくは、

相似な図形の性質を復習してみてね^^

 

 

 

違い2. 「成立条件の違い」

ゆうき先生

相似と合同では、

成立条件

に違いがあるよ。

かなちゃん

せいりつじょうけん??

ゆうき先生

つまり、

合同が成り立つ条件

相似が成り立つ条件

が違うってこと。

かなちゃん

へー!

合同条件と相似条件ってことかな??

ゆうき先生

そうそう!

三角形の相似条件と合同条件をみてみよっか!

 

相似 合同 違い

 

かなちゃん

パッと見ただけじゃわからない…

ゆうき先生

じゃあ、

1つ目の条件を見比べてみよう!

 

かなちゃん

1つ目?あっ!

相似は辺の「比」が等しいけど、

合同は辺の「長さ」が等しいとこかな!

ゆうき先生

そう!

図で表すとこんな感じ。

下の三角形は辺の比が1: 1: 1だから、

辺の比が等しい。

だから、相似っていえる!

 

相似 合同 違い

 

かなちゃん

なるほど!

ゆうき先生

一方、

辺の長さがぜーんぶ等しかったら、

合同っていえるわけ。

 

相似 合同 違い

 

かなちゃん

なるへ!

ゆうき先生

くわしくは、

「三角形の合同条件と相似条件の違い」

をよんでね。

 

 

違い3. 「記号」

かなちゃん

そういえば、

合同の証明では合同記号を使ったなあ。

相似の記号はどんな感じなんだろう??

 

ゆうき先生

記号の違いもある!

今回紹介する最後の違いだ!!

かなちゃん

うす!!

ゆうき先生

相似と合同の記号のはつぎのやつだよ↓↓

 

合同 相似 違い

 

かなちゃん

めっちゃ違うじゃん!

ゆうき先生

そうだね。

相似記号は、

アルファベットのSを横に倒したような記号。

合同記号は、

=に一本書き足したような記号

になっているね。

かなちゃん

書き間違えないようにしようっと!

 

 

まとめ:相似と合同は似てるけど同じじゃない!

ゆうき先生

どう??

相似と合同の違いはわかったかな??

かなちゃん

えっと、

『合同』は全く同じ図形だから、辺の長さまで同じ。記号は『』。

『相似』は似ている図形だから、辺の長さの比が一緒になる。記号は『』。

ゆうき先生

完ぺきじゃん!

『似ているけど同じじゃない』

それが『相似』だ!

かなちゃん

やったあーー!

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