【中学数学】共通因数のくくり方がわかる4つのステップ

Sponsored Link

共通因数とはなんだろう??

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。豆乳にはハチミツだね。

 

因数分解の基本ワザに、

共通因数でくくる

があるよ。

これは基本中の基本。

柔道でいうと背負い投げ。

空手でいうとかわら割りかもしれない。

 

今日はそんな因数分解の基本の、

共通因数のくくり方を4ステップで解説してみたよ。

よかったら参考にしてみて。

Sponsored Link

 

=もくじ=

  1. そもそも共通因数とはなにもの?
  2. 共通因数のくくり方がわかる4ステップ

 

 

そもそも共通因数とはなにもの??

共通因数とは、

2つ以上の項に含まれるおなじ因数のこと

なんだ。

 

たとえば、

6 + 8

っていう多項式があったとしよう。

 

共通因数 くくり方

 

この、

  • 6
  • 8

の項に注目してほしい。

 

こいつらの共通因数は「2」だ。

なぜなら、2つの自然数を素因数分解してみると、

  • 6 = 2×3
  • 8=2×2×2

になってて、共通する因数は「2」だからね。

 

共通因数

 

どう??

しっくりきたかな??

 

 

共通因数のくくり方がわかる4つのステップ

共通因数のくくり方は4ステップでいけちゃうよ。

  1. 各項を因数分解
  2. 共通因数をみつける
  3. 共通因数をとり出して()をつける
  4. 元に戻す

 

例として、

9a^2b^3 – 21b^2

から共通因数をとりだしてみよう!

Sponsored Link

 

共通因数

 

 

Step1. かるく因数分解

まず、各項をかるく因数分解してみよう。

係数は素因数分解して、

文字は指数をばらせばいいんだ。

 

共通因数

 

例題でもかるーく因数分解してみると、

  • 9a^2b^3 = 3×3×a×a×b×b×b
  • – 21b^2 = -(3×7×b×b)

になるね。

 

共通因数

 

これが第1ステップ。

 

 

Step2.  共通因数をみつける

つぎは、因数から共通のものをみつけよう。

 

例題では、

3×b×b

が共通因数っぽいね!

 

共通因数

 

だって、2つの項に共通してふくまれてるし。

もれなく数や文字をカウントしよう!

 

 

Step3. 共通因数をとり出して()でくくる

共通因数を項からとり出してみよう。

ただ取り出すだけじゃない。

ついでに()でくくらなきゃいけないね。

 

共通因数「3×b×b」をとり出して()でくくると、

Sponsored Link

 

共通因数

3×b×b ( 3×a×a×b – 7)

になるね。

 

 

 

Step4. かけ算を元に戻す

最後はかけ算を元にもどすだけ。

 

例題でかけ算をなくしてやると、

3×b×b ( 3×a×a×b – 7)
= 3b^2(3a^2 b-7)

になるはずだ。

 

共通因数

 

おめでとう!

無事に共通因数でくくれたね^^

 

 

まとめ:共通因数はかるく因数分解してみつけよう!

共通因数のくくり方はどうだったかな??

項をかるーく因数分解して、共通の因数をみつければいいんだ。

くくりだして問題になれていこう!

そんじゃねー

Ken

Sponsored Link

8 件の質問

  • そしたらx(y-z)にマイナスの符号をつけてやればいいね。
    -x(-y+z)-y+z
    って感じで

  • -5b^+2abという式は共通因数bでくくらなきゃいけないんですか?

  • >-5b^+2abという式は共通因数bでくくらなきゃいけないんですか?

    そのままでもいいよ

  • 無料で勉強の質問をする!