【中学数学】近似値(有効数字)から誤差を求める1つの方法

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近似値から誤差を求めたい!!

こんにちは、ビタミンEが好きなKenです。

 

「近似値から誤差」を求める方法を勉強します。

近似値?? 誤差?? とか新しい言葉がいっぱい登場しますね!

ただ、基本を押さえてしまえば「近似値」も「誤差」も怖くないです。

中学数学 近似値

今日は一緒に、近似値から誤差を計算する方法を勉強していきましょう!!

~もくじ~

  1. 近似値とは何か??
  2. 近似値から誤差を求める方法

 

 

近似値とは何か?!?

近似値とはWikipediaによると、

ある数の情報を一部削って得られる値

のことです。数学っぽく言い換えると、

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本当の数字をちょっと削ったもの

です。本当の数字のことを「真の値」といいますよ^^

「真の値」も「近似値」もほとんど同じだということですね!! この状況を式であらわすと下のようになります。

近似値 誤差

たとえば、「有効数字の計算」の記事で取りあげた「ハンマー投げ」の例をとって説明しましょう。

rikujou_hummernage

http://www.irasutoya.com/2014/02/blog-post_282.htmlより

この癒し系の選手は次のような記録をたたき出しました。

有効数字 考え方

測定技術が進歩しすぎて、こんなに細かい記録をとれちゃったわけです。

ただ、審判のぼくとしては大迷惑。

こんなに詳しくないくていいんです。だいたいあっている「近似値」でいいや!って思っています笑

そこで、「有効数字3ケタ」という近似値を用いると、

yuko5

 

このようにカンタンに表現できます。

有効数字は近似値の一例だというわけですね!!

 

 

近似値から誤差を求める方法

「近似値」と「真の値」の差を「誤差」と呼んでいます。

誤差はつぎのような式であらわすことができます。

誤差 = 近似値 -   真の値

近似値 誤差

せっかくなので、「ハンマー投げ」の誤差を計算してみましょう。

近似値が「67.4000000」、真の値が「67.3986598」なので、

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有効数字 誤差

誤差は近似値から真の値をひいた「0.0013402」になります。かなり小さい誤差ですね!!

これは有効数字3ケタという近似値の正確さをあらわしています。や、やるなあ・・・・

 

 

近似値でも誤差でも何でもこい!!!

これで近似値から誤差を計算できますね!!

有効数字でもなんでもバッチコイです笑!!

それじゃねー^^

Ken

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