【中学数学】近似値(有効数字)から誤差を求める1つの方法

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近似値から誤差を求めたい!!

こんにちは、ビタミンEが好きなKenです。

 

「近似値から誤差」を求める方法を勉強します。

近似値?? 誤差?? とか新しい言葉がいっぱい登場しますね!

ただ、基本を押さえてしまえば「近似値」も「誤差」も怖くないです。

中学数学 近似値

今日は一緒に、近似値から誤差を計算する方法を勉強していきましょう!!

~もくじ~

  1. 近似値とは何か??
  2. 近似値から誤差を求める方法

 

 

近似値とは何か?!?

近似値とはWikipediaによると、

ある数の情報を一部削って得られる値

のことです。数学っぽく言い換えると、

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本当の数字をちょっと削ったもの

です。本当の数字のことを「真の値」といいますよ^^

「真の値」も「近似値」もほとんど同じだということですね!! この状況を式であらわすと下のようになります。

近似値 誤差

たとえば、「有効数字の計算」の記事で取りあげた「ハンマー投げ」の例をとって説明しましょう。

rikujou_hummernage

http://www.irasutoya.com/2014/02/blog-post_282.htmlより

この癒し系の選手は次のような記録をたたき出しました。

有効数字 考え方

測定技術が進歩しすぎて、こんなに細かい記録をとれちゃったわけです。

ただ、審判のぼくとしては大迷惑。

こんなに詳しくないくていいんです。だいたいあっている「近似値」でいいや!って思っています笑

そこで、「有効数字3ケタ」という近似値を用いると、

yuko5

 

このようにカンタンに表現できます。

有効数字は近似値の一例だというわけですね!!

 

 

近似値から誤差を求める方法

「近似値」と「真の値」の差を「誤差」と呼んでいます。

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誤差はつぎのような式であらわすことができます。

誤差 = 近似値 -   真の値

近似値 誤差

せっかくなので、「ハンマー投げ」の誤差を計算してみましょう。

近似値が「67.4000000」、真の値が「67.3986598」なので、

有効数字 誤差

誤差は近似値から真の値をひいた「0.0013402」になります。かなり小さい誤差ですね!!

これは有効数字3ケタという近似値の正確さをあらわしています。や、やるなあ・・・・

 

 

近似値でも誤差でも何でもこい!!!

これで近似値から誤差を計算できますね!!

有効数字でもなんでもバッチコイです笑!!

それじゃねー^^

Ken

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8 個の質問と回答

  • 10g以下四捨五入して640gという結果になった!
    新の値xの変域 
    を教えてください。
    求め方を教えて

  • >10g以下四捨五入して640gという結果になった!
    新の値xの変域 
    を教えてください。
    求め方を教えて

    ということは、
    635以上で645よりも小さいということになるね。こいつを不等式で表してみよう

  • ⁽⁽(ી₍₍⁽⁽(ી⁽⁽(ી₍₍⁽⁽(ી( ˆoˆ )ʃ)₎₎⁾⁾ʃ)₎₎ʃ)₎₎⁾⁾ʃ)₎₎ より:

    誤差の絶対値って何?

  • 次の数を、有効数字を( )内のけた数として、整数部分が1けたの小数と、10の累乗との積の形で表しなさい

    計算 176.25(2けた
    )

  • >次の数を、有効数字を( )内のけた数として、整数部分が1けたの小数と、10の累乗との積の形で表しなさい

    まずはこいつを1桁の小数にしてみて、それが元の数にあうように10の累乗をかける。
    あとは小数の桁数が2になるように3桁目を四捨五入してやればいいね

  • 理科の問題で相対度数=階級の度数÷度数の合計だが、相対度数の求める式はもう一つあるという問題なんですけど答えは何ですか?

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